《商的变化规律》教学设计

《商的变化规律》教学设计执教人：潭门镇善集纪念小学何山教学内容：最新人教版四年级上册数学P87例8及相关练习教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学过程：复习谈话，导入新课师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？谁来说说？师：忘记了吗？不怕的，老师帮你们回忆。“在乘法中，一个因数不变，………”师：那么商的变化有没有规律呢？预设：学生回答有师：你能猜一猜商的规律怎么样的吗？预设学生猜不出来。师：猜不出来没关系，我们今天就来研究商的变化规律。（板书：商的变化规律）【导入环节力求单刀直入，简洁明了，有沟通了知识之间的联系。】二、自主探究，学习新知1、指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

16÷8=

160÷8=

320÷8=师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。）师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。预设学生合作总结出：除数不变，被除数乘一个数，商也乘相同的数。师：你们真聪明，这句话也可以说成：除数不变，被除数乘几，商也乘几。师：这里前面的“几”，和后面的“几”，所指的数相同吗？预设生：相同。师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）师：谁也能用一句话概括地说一说这两种情况？预设师生合作总结出：除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。【本环节由教师带着学生探索规律、总结规律，培养学生的观察、比较、概括、总结的能力】2、指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，除数和商的变化规律。

200÷2=

200÷20=

200÷40=（1）、如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）（2）如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）（3）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。预设师生共同总结出：被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几。【本环节由学生自主探索数学规律，教师作必要的点拨。】

3、认识商不变规律

6÷3=

60÷30=

600÷300=6000÷3000=师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。师：你发现了什么？预设

生：商不变。师：有什么问题要提吗？预设

生：反馈出：被除数和除数怎样变，商才不变?

师：老师请1、2两组的同学从上往下观察，请3、4两组的同学从下往上观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?预设学生：发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。被除数和除数都乘或除以一个相同的数，商不变。这叫做商不变的性质。师：让学生应用商不变规律填一填：24÷8=3

（24○□）÷（8○□）=3【本环节给学生足够的时间，让学生自主发现、探索商的变化规律。】三、应用——提升师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。1、我会算。（学生口答得数）120÷30=560÷80=480÷40=360÷90=6300÷700=3200÷400=8100÷300=师：这么大的数，大家怎么做的这么快？预设生：利用刚才的发现的规律。2、我会填。根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。（32×4）÷（8○□）=4（32○□）÷（8÷2）=4（32○□）÷（8○15）=4（32○□）÷（8○□）=43、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）（1）600÷25=（2）2100