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能量法习题2、扭转变形能：3、弯曲变形能：4、剪切变形能：略1、轴向拉压变形能：A变形能∶5、复杂变形的变形能表达式：(在忽略剪切变形能下)各段杆的内力的正负定义和坐标方向可分别自由建立。B:莫尔定理(单位力法)

求点A在某方向上的位移δ

A

，其普遍公式为∶M(x):实际载荷的弯矩；M0(x):单位力(力矩)的弯矩；f

A

:在点A处的某方向上所求的位移；单位力(力矩)加在所求点A处的某方向上；线位移f

A

--->单位力角位移f

A

--->单位力矩正∶所求的位移f

A与单位力同向。

负∶所求的位移f

A与单位力反向。使用莫尔定理的注意事项：④：同一段杆的M0与M的正负定义和坐标方向必须一致，

各段杆的正负定义和坐标方向可分别自由建立。⑤、莫尔积分必须遍及整个结构，并计及各种变形的变形能。②：M0——去掉实际载荷，在所求变形处，

沿所求位移方向加的单位力所产生的单位内力。①：M(x)：结构在实际载荷下的实际内力。③：单位力的量纲相应与实际载荷的量纲，求线位移时为力的量纲，求角位移时为力矩的量纲。OxM

iOxM0M0(c

i

)CiC:图形互乘法=EIcMfiiA)(0

w

q（x）fAA图aAP0=1图bM(x):实际载荷的弯矩M0(x):单位力(力矩)的弯矩f

A

:点A处某方向上欲求的位移

i：梁上第i段的M(x)图的面积M0(C

i):单位力(力矩)的弯矩图上，与C

i点对应处的弯矩值C

i：第i段的M(x)图的形心①、直杆或直杆的一段。②、EI沿杆长不变或分段不变。二、图乘法的应用条件③、积分号内的两个弯矩图形至少有一个是直线图形。④、M(x)图（即：面积图）在本段内不变符号。OxM0OxMM0(c1

)

1

2M0(c2

)C12C图乘法的叠加D:功互等定理与位移互等定理位移互等定理位移互等定理力、位移互等定理（只是数值相等）212121fPfP=习题13-7求B面挠度及转角q

0ABCaLABCaLP0=1M(x):实际载荷的弯矩M0(x):单位力的弯矩解:MBC(x)=0MAC(x)=q0x2/2xM0AC(x)=L-a+xq

0ABCABCP0=1图乘法LM0(c)q

0ABCaLABCaLM0=1M(x):实际载荷的弯矩M0(x):单位力(力矩)的弯矩MBC(x)=0MAC(x)=q0x2/2M0AC(x)=1q

0ABCABCM0(c)M0=11PABCDABCD110CPCP1习题13-17解:00PABCDABCDRR0PCP习题10-17另解:卡氏定理法00CR叠加法求内力其余各杆不必考虑(?)求B点位移RP1A2PBACaL1a1LMROMPOPR12PAB1BxaCCA:CA

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