济宁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省济宁市微山县七年级（下）期中数学试卷1.在平面直角坐标系中，点P(1,−A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列实数中，有理数是(

)A.2 B.4 C.63.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(

)A.(5,4) B.(4,4.下列命题是假命题的是(

)A.对顶角相等

B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

C.垂线段最短

D.在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直5.下列运算结果错误的是(

)A.(−2)2=2 B.6.9的立方根是(

)A.3 B.±3 C.33 7.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=60米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(A.117米 B.118米 C.119米 D.120米8.若(a−2)2+A.−6 B.−5 C.−19.如图，AB//CD，现有下列结论：

①∠1=∠2；

②∠3=∠4A.①② B.②③ C.②④ D.③④10.如图，在平面直角坐标系上有个点A(−1,0)，点A第1次向上跳动1个单位至点A1(−1,1)，紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1)，第3次向上跳动1个单位，第A.(506,1012) B.(506,11.点(a+1,a−112.如图，请填写一个条件______，使a//b

13.观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用(0,0)表示，“炮”所在的位置用(14.估计5−12与0.5的大小关系是：5−12______0.5.(15.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c

16.(1)计算：2(2+17.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a−1和−a+2.

(1)求a和x18.如图，先将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△DEF.

(1)画出经过两次平移后的图形，并写出D，E，F19.推理填空：

如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=75∘.求∠AGD的度数.

解：因为EF//AD，

所以∠2=______.(______)

又因为∠1=∠20.如图，点B的坐标为(2,3)，过点B分别作x轴、y轴垂线，垂足分别为A，C.点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路进行一个循环移动.

(1)当点P移动4秒时，点的P坐标是______21.阅读材料

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：∵4<5<9，即2<5<3，

∴5的整数部分为22.如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1=∠2.

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，在(1)的条件下，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，延长EP交直线CD于点G，过点G作HG⊥EG交直线MN于点H，求证：PF//GH；

(3)答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(2.【答案】B

【解析】解：A选项开方后是无限不循环小数，是无理数，故选项A不符合题意，

B选项开方后是2，是有理数，故选项B符合题意，

C选项开方后是无限不循环小数，是无理数，故选项C不符合题意，

D选项开方后是无限不循环小数，是无理数，故选项D不符合题意．

故选：B.

本题从开方后是不是无限不循环小数来加以判断．

本题考查了有理数和无理数的判断．3.【答案】C

【解析】解：设点M的坐标是(x,y).

∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，

∴|y|=5，|x|=4.

又∵点M在第二象限内，

∴x=−4，y=5，

∴点M的坐标为(−4.【答案】D

【解析】解：A、对顶角相等，故本选项命题是真命题，不符合题意；

B、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项命题是真命题，不符合题意；

C、垂线段最短，故本选项命题是真命题，不符合题意；

D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项命题是假命题，符合题意；

故选：D.

根据对顶角的性质判断A；根据平行公理判断B；根据垂线的性质判断C、D.

5.【答案】C

【解析】解：A.(−2)2=|−2|=2，因此选项A不符合题意；

B.(−2)2=(−2)6.【答案】C

【解析】解：∵9=3，

又∵3的立方根是33，

∴9的立方根是33，

7.【答案】B

【解析】解：由平移的性质可知，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为AB+AD−1+BC−1=608.【答案】A

【解析】解：∵(a−2)2+b+3=0，而(a−2)2≥0，b+3≥0，

9.【答案】B

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠3=∠4，∠10.【答案】A

【解析】解：设第n次跳动至点An，

观察，发现：A(−1,0)，A1(−1,1)，A2(1,1)，A3(1,2)，A4(−2,2)，A5(−2,3)，A6(2,3)，A7(2,4)，A8(−3,4)，11.【答案】−1【解析】解：∵点(a+1,a−1)在y轴上，

∴a+1=0，

解得a=−12.【答案】∠2【解析】解：填写条件∠2=∠4，理由如下：

∵∠2=∠4，

∴a//b13.【答案】(3【解析】解：如图所示，取象棋棋盘中的正方形边长为1个单位长度，建立坐标系，

“帅”所在的位置可表示为(3,−2)

故答案为：(314.【答案】>

【解析】解：∵5−12−0.5=5−12−12=15.【答案】16

【解析】解：同位角有：∠1与∠C，∠5与∠C，

内错角：∠2与∠4，∠3与∠5，

同旁内角：∠2与∠5，∠3与∠4，∠4与∠C，∠3与∠C，

∴a=2，b=2，c=4，

∴abc=16.【答案】解：(1)2(2+1)+|2−3【解析】(1)先化简，然后合并同类二次根式即可；

(2)17.【答案】解：(1)由题意可知：2a−1+(−a+2)=0【解析】(1)根据正数的两个平方根互为相反数求解．

(2)将(18.【答案】解：(1)如图，△DEF即为所求，D(−5,−2)【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点D，E，F即可；

(2)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．

19.【答案】∠3两直线平行，同位角相等

等量代换

DG内错角相等，两直线平行

∠ADG【解析】解：因为EF//AD，

所以∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)，

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3(等量代换)，

所以AB//DG(内错角相等，两直线平行)，

所以20.【答案】(3【解析】解：(1)如图：

∵点B的坐标为(2,3)，BC⊥y轴，BA⊥x轴，

∴OC=AB=3，OA=BC=2，

当点P移动4秒时，点P移动的路程=OC+CP=1×4=4，

∴CP=1，

∴点P的坐标为(3,1)，

故答案为：(3,1)；

(2)如图：

分两种情况：

当点P在OC时，OP1=2，

∴点P移动的时间=2÷1=2(秒)；

21.【答案】解：(1)∵16<23<25，即4<23<5，

∴23的整数部分是4，小数部分是23−4；

(2)∵1<3【解析】(1)确定4<