泰州市四校联考2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】-42

七年级数学月度独立作业一、选择题1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【详解】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误；故选：．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，正确运用相关的运算法则是关键．2.已知实数a、b，若，则下列结论错误的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵，∴，故A选项正确，不符合题意；B、∵，∴，故B选项正确，不符合题意；C、∵，∴，故C选项正确，不符合题意；D、∵，∴，故D选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．3.已知方程组和有相同的解,则a、b的值分别为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意列出关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而确定出关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【详解】解：由题意可得，①×2＋②得，11x=11，解得x=1，把x=1代入②得，1－2y=5，解得y=-2，把分别代入ax+5y=4及5x+by=1中，求得a=14，b=2.故本题答案为：C.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．4.不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，再移项合并同类项即可．【详解】解：，，，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是本题的关键．5.将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则一个小长方形的面积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设每个小长方形的长为x，长方形的宽为y，观察图形，根据各边之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解出其解值即可知道小长方形的长和宽，继而可求出小长方形的面积．【详解】解：如图设小长方形的长为，长方形的宽为，根据图一可知：，根据图二可知：，方程组：，方程组的解集为：，∴每个小方形的面积，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键．6.的个位数字（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式，求出，根据的个位数字是6即可得出结果．【详解】解：∵，…，∴的末位数字是6，故选：C．【点睛】本题考查了平方差公式的运用，能灵活运用平方差公式进行计算是解此题的关键.二、填空题：7.一种花粉颗粒的直径约为0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为_______．【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000005用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8.已知方程，用含的代数式表示，得_______．【答案】【解析】【分析】根据题意要把方程，用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：，移项得，系数化为1得故答案为：【点睛】本题主要考查了方程的灵活变形，熟练掌握移项，合并同类项，系数化为1的步骤是解题的关键．9.不等式≥的最小整数解是_______．【答案】【解析】【分析】求出不等式的解集，即可求解．【详解】解：≥，移项得：，解得：，∴最小整数解是．故答案为：2【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．10.已知一个多边形的内角和与外角和之差为，则这个多边形的边数是________．【答案】7【解析】【分析】先求出多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式求出边数即可．【详解】解：一个多边形的内角和与外角和之差为，多边形的外角和是，这个多边形的内角和为，设多边形的边数为，则，解得：，即多边形的边数为7，故答案为：7．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，能列出关于的方程是即此题的关键，注意：边数为的多边形的内角和，多边形的外角和等于．11.如果，那么___．【答案】5【解析】【分析】根据完全平方公式去括号分析即可求得结果．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形计算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式：．12.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____折．【答案】七【解析】【详解】试题分析：设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200•﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．解：设打x折，根据题意得1200•﹣800≥800×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故答案为七．13.二元一次方程组的解和相等，则_______．【答案】-【解析】【详解】试题分析：根据题意可得：，解得：x=y=2，则2a+2(a+2)=，解得：a=．14.如图，△ABC的中线BD、CE相交于点F，若四边形AEFD的面积为6，则△CBF的面积为_________．【答案】6【解析】【分析】由中线的性质可知，四边形AEFD的面积与三角形DFC的面积之和为三角形ABC面积的一半，同理三角形DFC与三角形BFC的面积之和也为三角形ABC面积的一半，即三角形BFC的面积等于四边形AEFD的面积．【详解】解：△ABC的中线BD、CE相交于点F，故答案为：６．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，能够准确地找到所求图形面积与已知图形面积之间的联系是快速解决本题的关键．15.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是_______．【答案】<≤10【解析】【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于94，第三次运算结果大于94列出不等式组，然后求解即可．【详解】由题意得，，解不等式①得，，解不等式②得，，解不等式③得，，所以，x的取值范围是．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键．16.如图，在中，D为边上一点，，平分且交于点F，的外角的平分线所在的直线与的延长线交于点M，若，则_______°.【答案】70【解析】【分析】根据平分，平分，结合，得出，求出，根据，得出，根据三角形外角的性质得出，，即可求出结果．【详解】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴．故答案为：70．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，三角形内角和定理的应用，解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质，证明．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）先算零指数幂，乘方，负整数指数幂，再算加减即可；（2）先算同底数幂的乘法，单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法，再合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，实数的运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18.因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据去括号合并同类项整理式子最后再用十字相乘法因式分解；（2）先提公因式，再用公式法分解因式即可．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题考查因式分解，掌握提公因式法和公式法是解题关键，分解因式要彻底，直到不能分解为止．19.解方程组或不等式：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先去括号，然后再去括号，再移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．【小问1详解】解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程组的解为；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组和不等式的一般方法，准确计算．20.化简求值：已知，求代数式的值．【答案】，【解析】【分析】先根据完全平方公式，单项式乘以多项式，平方差公式化简代数式，然后将代入即可求解．【详解】解：∵，∴，原式＝，∵，∴原式．【点睛】本题考查了整式的乘法化简求值，掌握乘法公式是解题的关键．21.如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均为1，的三个顶点的位置如图所示，将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，利用网格画图：（1）画出；（2）在中，画出边上的中线；画出边所在直线的垂线（垂足为点E）；（3）的面积为．（4）边在平移的过程中扫过的面积等于；【答案】（1）见解析（2）见解析（3）8（4）16【解析】【分析】（1）利用点和点的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出点、的对应点即可；（2）利用网格特点确定的中点，再连接得到边的中线；再把绕点顺时针旋转得到，接着把先右平移2个单位得到，则与的延长线相交于点，则为边上的高；（3）直接根据三角形面积公式计算；（4）根据平移的性质得到四边形为平行四边形，然后根据三角形面积公式，利用边在平移的过程中扫过的面积计算即可．【小问1详解】解：如图，为所作；【小问2详解】如图，、为所作；【小问3详解】的面积；故答案为：8；【小问4详解】边在平移的过程中扫过的面积．故答案为：16．【点睛】本题考查了作图平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22.已知关于,的方程组（1）若方程组的解互为相反数，求的值．（2）若方程组的解满足方程，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）解方程组得出，，根据方程组的解互为相反数，得出，即，解关于k的方程即可；（2）根据方程组的解满足，得出，解关于k的方程即可．【小问1详解】解：，得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴方程组的解为，∵方程组的解互为相反数，∴，即，解得：；【小问2详解】解：∵方程组的解满足，∴，解得：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是准确求出方程组的解．23.若不等式的最小整数解是方程的解，求代数式的值．【答案】4【解析】【分析】先求出不等式的解集为，得出最小整数解为，把代入求出m的值；把代入求出代数式的值即可．【详解】解：不等式的解集为：，∴不等式的最小整数解为，把代入得：，解得：，把代入得：．【点睛】本题主要考查了解不等式，解一元一次方程，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，准确计算．24已知不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3（1）若它解集与不等式+1＜x+3的解集相同，求m的值；（2）若它的解都是不等式+1＜x+3的解，求m的取值范围．【答案】（1）﹣17；（2）m≥﹣17．【解析】【分析】（1）分别解两个不等式，求出不等式的解集，根据解集相同列方程即可求解；（2）根据不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解都是不等式+1＜x+3的解，得到m的不等式，解不等式即可得到答案．【小问1详解】解：6x﹣1＞2(x+m)﹣3去括号得，6x﹣1＞2x+2m﹣3，移项得，6x－2x＞2m﹣3＋1，合并同类项得，4x＞2m－2，系数化为1得，x＞，即6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解集是x＞，+1＜x+3去分母得，x－5＋2＜2x＋6，移项得，x－2x＜6＋5－2，合并同类项得，﹣x＜9，系数化为1得，x＞﹣9，即+1＜x+3的解集为x＞﹣9，由题意可得，＝﹣9，解得，m＝﹣17，即m的值为﹣17；【小问2详解】∵不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解都是不等式+1＜x+3的解，∴≥﹣9，解得m≥﹣17，即m的取值范围是m≥﹣17．【点睛】此题考查了一元一次不等式的解集和解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．25.对于未知数为的二元一次方程组，如果方程组的解满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．（1）方程组的解与______（填“具有”或“不具有”）“邻好关系”；（2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值；（3）未知数为的方程组其中a与都是正整数，该方程组的解与是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．（4）【拓展】若一个关于x的方程的解为，则称之为“成章方程”，如：的解为，而=1；的解为，而，若关于x的方程为“成章方程”，请直接写出关于的方程的解：．【答案】（1）具有（2）4或6（3）具有，；（4）【解析】【分析】（1）求出方程组的解，然后根据“邻好关系”定义进行判断即可；（2）解方程组得出，根据方程组的解与具有“邻好关系”，得出，解关于m的方程即可；（3）解方程组得出，根据a与都是正整数，得出或，求出当时，，，当时，，，根据，得出当时，方程组的解与是否具有“邻好关系”；（4）由定义得出，即，解方程得出，把代入得：．【小问1详解】解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∵，∴方程组的解与具有“邻好关系”；故答案为：具有．【小问2详解】解：由方程组得：，∵方程组的解与具有“邻好关系”，∴，解得：或．【小问3详解】解方程组得：，∵a与都是正整数，∴或，当时，，，当时，，，∵，∴当时，方程组的解与是否具有“邻好关系”，此时方程组的解为．【小问4详解】解：∵关于x的方程为“成章方程”∴，∴，由得：，∴，把代入得：．即．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，新定义运算，解题的关键是理解定义，准确计算．26.杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，乐清某超市购进A、B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如表：类型进价（元/袋）售价（元/袋）A型大米2030B型大米3045（1）该超市在6月份购进A、B型两种大米共90袋，进货款恰好为2200元，①求这两种大米各购进多少袋？②据6月份的销售统计，两种大米的销售总额为1200元，求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元？（2）为刺激销量，超市决定在进货款仍为2200元的情况下，7月份增加购进C型大米作为赠品，进价为每袋10元，并出台了“买3袋A型大米送1袋C型大米，买3袋B型大米送2袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进3种大米各多少袋？【答案】（1）①A型大米购进50袋，B型大米购进40袋，②该超市6月份已售出大米的进货款为800元；（2）购进A型大米33袋，B型大米39袋，C型大米37袋；或购进A型大米66袋，B型大米18袋，C型大米34袋【解析】【分析】（1）①设A型大米购进x袋，B型大