泰州市三水初级中学2022-2023学年七年级下学期学情了解数学试卷

泰州市姜堰区三水初中2022~2023学年七下第一次学情了解数学试卷一、选择题：（每题3分，共18分）1.下列图标中，由一个基本图形通过平移设计得到的是（）A B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A.3cm B.4cm C.9cm D.10cm4.如图，下列条件中，能判断的是（）

A. B. C. D.5.若正整数，则（）A. B. C. D.6.如图，的中线相交于点F，若的面积为12，则四边形的面积为（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题：（每空3分，共30分）7.如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠4＝______．8.计算：________．9.已知等腰三角形的一边是5，周长是18，则它的腰长为___________．10.一个多边形每个内角都是，这个多边形是_________边形．11.如图，边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1.5cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为________cm212.如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为_____________．13.如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的3点为顶点画三角形，能构成___________个直角三角形．14.如图，点在上，则的度数为___．15.已知，，则______．16.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E，F分别是边AC，AB上的点，连接EF，将△AEF沿EF折叠，得到，当的边与△ABC的一边平行时，∠AEF的度数是_____．三、解答题：（10题，共102分）17.计算（1）（2）（3）（4）－（5）（6）（7）（8）（9）（n是整数）（10）（n是正整数）．18.如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．19.已知，求：（1）；（2）．20.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的；（2）画出边上的高线；（3）求平移过程中线段扫过的面积．21.如图，分别与相交于点G、点H，，，则与平行吗？请说明理由．22.如图，，垂足为B，与相交于点F，连接交于点D，．给出以下三个条件：①；②；③．从中选择一个合适作为条件，求的度数．你选择的条件是_______________（填序号）．23.爱动脑筋的小明在学习《幂的运算》时发现：若，且，、都是正整数），则，例如：若，则．小明将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值．24.在中，（1）如图1，的角平分线相交于点O，若，求的度数．（2）如图2，，若，求的度数．（用含n的代数式表示）25.规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．（1）根据上述规定，填空：，；（2）若，，，试探究a，b，c之间存在的数量关系；（3）若，求t值．26.已知：如图1，在四边形中，是四边形的外角．若，（1）①若，则