泰州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】-34

2022年秋学期期末学情调查七年级数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.的相反数是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的数叫做相反数，即可进行解答．【详解】解：的相反数是2，故选：A．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握：只有符号不同的数叫做相反数．2.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A.如果，那么，当c=0时，不正确，不符合题意；B.如果，那么，原选项不正确，不符合题意；C.如果，那么，原选项正确，符合题意；D.如果，那么，原选项不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是熟记等式的性质，注意：等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立．3.如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论．【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选：C．【点睛】此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键．4.2022世界杯足球比赛在卡塔尔举行，本次世界杯揭幕战于当地时间11月20日19时进行，由东道主卡塔尔对阵厄瓜多尔．已知中国北京是在东八区时区，卡塔尔是东三区时区，卡搭尔当地时间比北京时间晚5小时，则揭幕战是北京时间（）A.11月20日14时 B.11月20日19时 C.11月21日19时 D.11月21日0时【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加减进行计算即可求解．【详解】解：∵卡搭尔当地时间比北京时间晚5小时，本次世界杯揭幕战于当地时间11月20日19时进行，，∴揭幕战是北京时间11月21日0时故选：D．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式是解题的关键．5.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满八进一，用来记录一个月背诵单词的个数，若小明学习了212个单词，则画出的图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据满八进一，逐一列式计算，判断即可．【详解】解：A、，不符合题意；B、，符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查有理数的混合运算，类比十进制，得到八进一的数的表示方法，是解题的关键．6.分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（）A.126 B.513 C.980 D.1024【答案】D【解析】【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解．【详解】解：第1个图案有2个三角形，即个；第2个图案有4个三角形，即个；第3个图案有8个二角形，即个；第4个图案有16个三角形，即个；则第个图案有个三角形，只有D选项，当时，符合题意，其余选项都不符合题意，故选：D【点睛】此题考查了图形类规律的探索问题，解题的关键是根据前面的图案，找出相关规律，即可求解．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.单项式的次数是______________．【答案】5【解析】【分析】单项式的次数是所有字母的指数的和，根据定义解题即可．【详解】解：∵单项式的次数是所有字母的指数的和，∴次数是5次．故答案为5．【点睛】本题主要考查单项式的次数，能够熟练运用定义算出次数是解题关键．8.2022年11月30日7时33分，神舟十四、十五两个乘组在距离地球约的“问天”实验舱胜利会师，我国空间站首次出现6名航天员同时在轨的壮观画面．将400用科学记数法表示应为_____________．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此写出即可．【详解】解：，∴用科学记数法表示应为．故答案为：【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解本题的关键．9.生活因安居而美好，我区致力打造一座康养名城．在制作宣传的正方体玩具的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“康”字所在面相对的面上的汉字是_____________．【答案】城【解析】【分析】根据正方体展开图的相对面的确定方法：同行隔一个，异行隔一列，即可得出结论．【详解】解：与“康”字所在面相对的面上的汉字是“城”；故答案为：城．【点睛】本题考查正方体展开图的相对面．熟练掌握正方体展开图的相对面的确定方法，是解题的关键．10.如图，甲从O处出发沿北偏东向走向A处，乙从O处出发沿南偏西方向走到B处，则的度数是______________．【答案】【解析】【分析】如图，利用进行计算即可．【详解】解：由题意，得：，，∴；故答案为：．【点睛】本题考查方向角的计算．熟练掌握方向角的定义，正确地识图，理清角的和差关系，是解题的关键．11.已知是方程的解，则_____________．【答案】【解析】【分析】根据方程的解的定义，把代入方程，得出关于的方程，解出即可得出答案．【详解】解：∵是方程的解，∴把代入方程，可得：，解得：．故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解本题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的定义．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.如果代数式的值等于5，那么代数式的值是_____________．【答案】【解析】【分析】根据代数式的值等于5，求出的值，利用整体思想，代入中进行计算即可．【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查代数式求值．解题的关键是利用整体思想，代入求值．13.关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说．相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方，如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有、、、0、3、5、7、9分别放入下图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则_____________．【答案】【解析】【分析】设大圈上的空白圆内的数字为，根据题意，列出等式，求出的值，进行求出的值即可．【详解】解：设大圈上的空白圆内的数字为，则：由题意，得：，，∴，，∵共有、、、0、3、5、7、9，个数字，还剩下两个数字的位置没有确定，∴，即：，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，代数式求值．根据题意，正确的列出方程，是解题的关键．14.对于任意实数a、b定义一种新运算“△”如下：，例如，若，则_____________．【答案】【解析】【分析】根据新定义运算，得到关于的一元一次方程，然后求解即可．【详解】解：根据新定义运算规则可得：，由题意可得：解得，故答案为：【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是理解题意，正确列出一元一次方程．15.如图，将长方形纸片沿折叠后，点A、B分别落在的位置，再沿边将折叠到处，已知，则_____________．【答案】【解析】【分析】根据折叠的性质可得，，设，根据平角的性质，列方程求解．【详解】解：根据折叠的性质可得，，设，则，∴，由可得，解得，即故答案为：【点睛】此题考查了折叠的性质，平角的性质以及一元一次方程的求解，解题的关键是熟练掌握相关基础性质．16.如图，点A、B、C在同一条直线上，点D为中点，点P为延长线上一动点，点E为的中点，则的值是___________．【答案】【解析】【分析】设，，，分两种情况，当和时，分别求解即可．【详解】解：设，，，当时，如下图：则，，，，，则当时，如下图：则，，，，，则故答案为：【点睛】此题考查了线段中点的有关计算，解题的关键是理解题意，正确画出图形，利用分类讨论的思想求解问题．三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算，求解即可；（2）根据有理数的乘方以及四则混合运算，求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的有关运算法则．18.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的求解步骤，求解即可；（2）根据一元一次方程的求解步骤，求解即可．【小问1详解】解：去括号可得：移项可得：系数化为1可得，；【小问2详解】解：去分母可得：，去括号可得：移项可得：解得：【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解步骤．19.已知单项式与是同类项．（1）填空：_______，_________；（2）在（1）的条件下，先化简，再求值：．【答案】（1），；（2），．【解析】【分析】（1）根据同类项的概念，所含字母相同并且相同字母的指数相等的单项式为同类项，求解即可；（2）根据整式加减运算进行化简，然后代入求解即可．【小问1详解】解：由题意可得：，解得，，故答案为：，；【小问2详解】解：，将，代入得原式．【点睛】此题考查了同类项的概念以及整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握同类项的概念，正确求得的值．20.根据要求完成画图或作答：如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．（1）过点C画线段的平行线；（2）过点C画线段的垂线，垂足为点E；（3）线段__________的长度是点C到直线的距离；（4）与的数量关系是_________．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）（4）相等【解析】【分析】（1）根据网格的特征，结合平行线的性质，画出图形即可；（2）根据网格的特征，画出即可；（3）根据点到直线的距离的定义，即可得出答案；（4）根据角之间的数量关系，即可得出答案．【小问1详解】解：如图，直线即为所求；【小问2详解】解：如图，直线即为线段的垂线；

【小问3详解】解：∵由（2）可知，垂足为点，∴线段的长度是点C到直线的距离；故答案为：小问4详解】解：如图，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴与的数量关系是相等．故答案为：相等【点睛】本题考查了作图、网格的特征、平行线的性质、点到直线的距离、角之间的数量关系，熟练掌握网格的特征是解本题的关键．21.如图，点M，C、N在线段上，给出下列三个条件：①、②、③．（1）如果_________，那么__________．（从上述三个条件中任选两个作为条件，余下的一个作为结论，填序号，完成上面的填空，并说明结论成立的理由．）（2）在（1）的条件下，若，求线段的长．【答案】（1）①②，③，理由见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义以及线段和差关系，即可求解；（2）设，根据题意，列方程求解即可．【小问1详解】解：如果，，那么；证明：，则，∴，故答案：①②，③；【小问2详解】解：设，∵，∴，∵，，∴，则由（1）可得，解得，即线段的长为．【点睛】此题考查了线段的中点以及线段的和差计算，解题的关键是理解题意，找到线段之间的关系，正确列出方程．22.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．下图是他制作的一个半成品的平面图：（1）在中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子；（2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为，求这个长方体盒子的体积．【答案】（1）见解析（答案不唯一）（2）【解析】【分析】（1）根据长方体的展开图补充图形即可求解；（2）根据题意，设长方体的高为，则宽为，长为，根据长方体所有棱长的和为，列出方程，进而根据体积公式即可求解．【小问1详解】解：如图所示，【小问2详解】解：设长方体的高为，则宽为，长为，根据题意得，解得：，∴这个长方体的高为，宽为，长为，∴这个长方体盒子的体积为：【点睛】本题考查了长方体的展开图，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．23.下表是某次篮球联赛积分榜的一部分：球队比赛场次胜场负场积分飞龙1410424猎豹149523小牛147721猛虎1401414……………备注：积分=胜场积分+负场积分（1）根据积分榜，你知道胜一场、负一场各积多少分吗？为什么？（2）联赛中还有一支队伍，领队电话向组委会汇报，说他的队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样多，请你判断该领队的说法是否成立，并说明理由．【答案】（1）胜一场积分、负一场积分，理由见解析（2）该领队的说法不成立，理由见解析【解析】【分析】（1）设胜一场积分、负一场积分，根据题意，列出二元一次方程组，解出即可得出答案；（2）设该队胜场数为场，则负场数为场，根据队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样多，列出方程，解出并分析，即可得出结论．【小问1详解】解：设胜一场积分、负一场积分，根据题意，可得：，解得：，∴胜一场积分、负一场积分；【小问2详解】解：该领队的说法不成立，理由如下：设该队胜场数为场，则负场数为场，根据题意，可得：，解得：，∵为整数，∴不符合题意，舍去，∴该队伍在比赛中获得胜场和负场的积分不一样多，∴该领队的说法不成立．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解本题的关键在理清题意，正确找出等量关系．24.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且．（1）原点在第_________部分（填序号）；（2）化简式子：；（3）若，且，求点B表示的数．【答案】（1）②（2）（3）点B表示的数为【解析】【分析】（1）根据题意，结合数轴，得出，，再根据数轴，即可得出答案；（2）根据（1），可知，，进而得出，再根据有理数的加减法，得出，，再根据绝对值的意义，化简即可；（3）根据绝对值和平方的非负性，得出，，解出、的值，再根据数轴，得出，再根据数轴上两点之间的距离，得出，，再根据题意，得出关于的方程，解出即可得出点B表示的数．【小问1详解】解：∵点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且，∴，，∴原点在点A和点B之间，又∵从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，∴原点在第②部分；故答案为：②【小问2详解】解：∵，，∴，，∴，∴；【小问3详解】解：∵，又∵，，∴，，∴，，∵B对应的数是b，，∴，，又∵，∴，即，解得：，∴点B表示的数为．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的意义、绝对值和平方的非负性、整式的加减法、数轴上两点之间的距离，解本题的关键在充分利用数形结合思想解答．25.如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段与线段的长度之比记作，即，我们称为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为，所以．（1）当点P为的中点时，则________；（2）若，求点P表示的数；（3）若点P表示的数为p，且满足，（其中n为正整数，且），求所有满足条件的的和．【答案】（1）1；（2）点P表示的数或；（3）．【解析】【分析】（1）当点P为的中点时点P表示的数为，求出从而求得；（2）设点P表示的数为x，则根据即列方程求解即可；（3）点P表示的数为p，且满足，（其中n为正整数，且），可知，求得，则所有满足条件的的值分别为：，然后求和，注意求和时令则，得：从而求解．【小问1详解】解：由题意可知，当点P为的中点时点P表示的数为，故答案为：1；【小问2详解】设点P表示的数为x，则即或解得：或；故：点P表示的数或；【小问3详解】点P表示的数为p，且满足，（其中n为正整数，且），此时：，当时，且n为正整数，则所有满足条件的的值分别为：故所有满足条件的的和为：令则得：．【点睛】本题考查了新定义，数轴上两点之间的距离以及有理数的计算；解题的关键是会求数轴上两点之间的距离．26.七年级上册《数学实验手册》中有“三角尺拼角”的问题．将一副三角尺如图这样放置，就可画出，在实验中同学们发现用一副三角尺还能画出其他特殊角．（1）请你借助三角尺完成以下操作，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度；①设计用一副三角尺画出角的画图方案，并画出相应的几何图形；②用一副三角尺能画出的角吗？__________．（填“