泉州市鲤城区泉州市凌霄中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

泉州市凌霄中学2022～2023学年下学期期中测试初一年数学试卷一、选择题（4×10=40分）1.给出下列式子①；②；③；④；⑤；⑥中，属于一元一次方程的有（）个A.2 B.3 C.4 D.52.根据等式的基本性质，下列变形不一定正确的是（）A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3.若关于方程的解是，则的值是（）A.15 B. C.5 D.4.若代数式的值与4互为相反数，则的值为（）A. B. C. D.45.已知方程是二元一次方程，则（）A.4 B. C.2 D.6.由方程组可得出与之间的关系是（）A. B.C. D.7.购买35张电影票共用了250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元．设购买甲种票张，乙种票张，则依题意得可列方程组为（）A. B. C. D.8.方程组＝＝x＋y－4的解是()A. B. C. D.9.如果一元一次不等式组的解集为＞3，则的取值范围是()A.＞3 B.≥3 C.≤3 D.＜310.设、、、都是整数，且，，则最大值是（）A.447 B.448 C.479 D.480二、填空题（4×6=24）11.已知关于的方程的解是2，那么的值为_____．12.某商贩把一件标价元的商品按八折销售仍可获利元；若设这件商品的进价为元，依题意可列方程为___________．13.已知，用含的代数式表示y，则_________．14.已知，当时，；当时，；那么当时，______．15.已知不等式的正整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是______．16.关于、的方程组的解、满足，那么的取值范围是__________．三、解答题（共86分）17.（1）解方程；（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．18.（1）解方程组；（2）解不等式组．19.有一个两位数，个位数上的数字比十位上的数字的3倍少4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数．解：设原两位数十位上数字为，那么原两位数可以用含的代数式表示为_________；依题意，得____________________；解这个方程得____________________；∴原两位数是______________________．20.在等式中，当，1，3时的值分别是，0，，根据上述条件解答下列问题．（1）=_______；（2）求的值．21.已知关于，的二元一次方程组的解满足，试求的取值范围．22.对非负有理数“四舍五入”到个位值记为，即当为非负整数时，若时，，例如．根据以上材料，解决下面问题．（1）________；（2）求满足的所有有理数的值．23.在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求图中大长方形的面积．24.如图，A、B两点在数轴上对应的数分别、，且满足，O为原点；在A、B两点处各放一个档板，M、N两个小球同时从数轴上的C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴的负方向运动，N以每秒4个单位的速度向数轴的正方向运动，小球碰到档板后立即向反方向运动且速度不变，设小球的运动时间为秒钟（）（1）填空：线段AB的长为．（2）若M小球第一次碰到A档板时，N小球刚好也是第一次碰到B档板，试确定点C的位置．（3）当时，试判断的值是否随时间的变化而变化？若它的值不变，请求出该值；若它的值会变，请通过计算说明理由．25.某旅社有型和型两种房间，个型房间和个型房间都住满客人共可住人；个型房间和个型房间都住满客人共可住人．（1）个型房间和个型房间分别可住多少名旅客．（2）某旅行团共有人，计划同时租用型房间间，型房间间，且所有房间都住满客人，所有客人都有房间住．若型房间每间每天需元