沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年辽宁省沈阳134中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.已知一个水分子的半径约为米，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.5、8、2 B.2、5、4 C.4、3、5 D.8、14、73.下列计算正确的是(

)A.(a3)2=a5 B.a2+a5=a7 C.(ab)3=ab3 D.a2•a5=a74.下列说法正确的是（）A.同位角相等B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c5.计算结果为的是（）A. B.C. D.6.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速气温的一些数据如表：下列结论错误的是（）气温x（）05101520音速y（米/秒）331334337340343A.在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B.y随x的增大而增大C.当气温为时，音速为343米/秒 D.温度每升高，音速增加3米/秒8.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（）cm．A.17 B.13 C.14或17 D.13或179.给定下列条件，不能判定三角形为直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C=1∶2∶3 B.∠A+∠B=∠CC. D.∠A=2∠B=3∠C10.如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和角平分线交于点H，已知，则的度数为（）A.92° B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）11.如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是________________．12.如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝_____．13.现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cm．x年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是______．14.若，，则______．15.如图：小军从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到C点，则∠ABC等于_______．16.已知动点P以每秒2cm的速度沿图1的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系如图2中的图象所示．其中AB＝6cm，a=____，当t＝_____时，△ABP的面积是18cm2．三、解答题（共32分）17.（1）计算：；（2）利用整式乘法公式进行计算：．18.先化简，再求值：[（x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣x（2x﹣5y）]+（﹣y），其中x＝﹣2，y＝﹣3．19.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，、、三点都是格点（每个小方格的顶点叫做格点）．（1）找出格点，画出的平行线；（2）找出格点，画垂线，垂足为；（3）图中满足要求格点共可以找出个；（4）线段的长是点到直线的距离．20.如图，一块空地是由边长为（2a＋3b）米，（2a－3b）米的两个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛．（1）根据图中的数据，用含有a、b的数据表示出花坛的总面积；（结果化为最简）（2）若a＝2，b＝，求出此时花坛的总面积．四、（本题8分）21.已已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b-5）2+（c-7）2=0，a为方程|a-3|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．五、（本题10分）22.请将下面的说理过程和理由补充完整．已知：如图，是的平分线，过点D作，交于点E，若，，求的度数．解：∵，∴①______________．（②______________）∵，∴．∵是的平分线，∴．（③______________）∴．∵④______________，（三角形内角和为），∴⑤______________．六、（本题10分）23.一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶，两车恰好在途中的服务区相遇，休息一段时间后，再同时以原速继续行驶，下图是两车之间的距离与货车行驶的时间之间的关系图，根据图像回答问题：（1）甲、乙两地之间的距离是________；（2）两车的速度分别是多少？（3）求的值；（4）直接写出货车出发多长时间，与轿车相距30千米．七、（本题10分）24.探索与实践：数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质和判定后，用两个三角形纸片来探索平行．如图：在三角形和三角形中，，，，将三角形绕着点C做旋转运动．（1）当时，如图①所示，________．（2）当与重合时，如图②所示，与的位置关系是________，理由是________．（3）如图③所示，当时，等于多少度？说明理由．（4）当时，直接写出的度数为________．八、（本题12分）25.（1）如图，已知在中，，于，于，、所在直线交于点，求的度数；