武威市2022-2023学年七年级下学期数学试题【带答案】

2022-2023学年甘肃省武威市凉州区七年级（下）第一次月考数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1.的倒数的相反数的绝对值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数求出相反数，最后求绝对值进行解答即可得．【详解】解：的倒数是，的相反数是，的绝对值是．故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义，倒数，绝对值，掌握以上的定义是解题的关键．2.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的位置确定a，b的正负和绝对值的大小，再根据有理数运算法则逐项判断即可．【详解】解：有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，所以，，；故，；观察四个选项，只有选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查了数轴和有理数运算法则，解题关键是根据数轴确定a，b的正负和绝对值的大小，并熟练运用有理数运算法则进行判断．3.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为()A.个 B.个 C.个 D.个【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：120亿个用科学记数法可表示为：个．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．【详解】A.，故A错误；B.，故B错误；C.与中的两个单项式不是同类项，不能合并，故C错误；D.，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（）

A.青 B.春 C.梦 D.想【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开字型和型找对面的方法即可求解．【详解】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图；熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．6.单项式的系数与次数分别是（）A.，5 B.，4 C.，6 D.，5【答案】D【解析】【分析】根据系数与次数的定义解答即可.【详解】单项式的系数与次数分别是，5.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和.7.如图，OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，则∠AOB=()A.40° B.50° C.90° D.80°【答案】D【解析】【详解】试题分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根据OC是∠AOB的平分线，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故选D考点：角平分线的性质8.小丁今年5岁，妈妈30岁，（）年后，妈妈的年龄是小丁的2倍．A.30 B.20 C.10 D.不可能【答案】B【解析】【分析】设x年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，根据x年后妈妈的年龄是小丁的2倍，列出方程求解即可，【详解】解：设x年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，根据题意可得方程：，解得，∴20年后妈妈年龄是小丁的2倍．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．9.在解方程时，去分母后正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】两边同乘以15去分母即可得出答案．【详解】解：方程两边同乘以15得：，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程—去分母，即利用等式的性质2，在方程的两边同时乘各分母的最小公倍数，将分母去掉，把系数为分数的方程转化为系数为整数的方程．10.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为()A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】将x=2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【详解】当x=2时,第一次输出结果=×2=1；

第二次输出结果=1+3=4；

第三次输出结果=4×=2；

第四次输出结果=×2=1，

…

2016÷3=672.

所以第2016次得到的结果为2.

故选C.【点睛】本题考查代数式求值和流程图，解题的关键是读懂流程图，掌握代数式求值.二、填空题（每题3分，共24分）11.某市一天最高气温是，最低气温是，则这天的日温差是______℃．【答案】11【解析】【分析】根据题意列出算式，用最高气温减去最低气温即可．【详解】根据题意得：，则这天的温差是11℃，故填：11℃．【点睛】此题考查了有理数的应用和有理数的减法，熟练掌握有理数的减法是解题的关键．12.若amb4与﹣5abn是同类项，则m＋n＝_____．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义先得出m、n的值，计算即可求出答案．【详解】解：由题意可知：m＝1，n＝4，∴m＋n＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求指数中字母的值，熟练掌握同类项的定义是解题关键．13.∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β=_____．【答案】26°15′【解析】【分析】将∠α和∠β的度数代入∠α+∠β求解即可．【详解】解：∵∠α=15°35′，∠β=10°40′，∴∠α+∠β=15°35′+10°40′=26°15′．故答案为26°15′．【点睛】本题考查了角的和差，熟练掌握角的单位换算是解题的关键．14.若2是关于x的一元一次方程的解，则a=________．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义列出方程，解方程即可．【详解】∵2是关于x的一元一次方程的解，∴，即：解得：，故答案为：．【点睛】本题考查的是方程解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．15.如果，则值是_______．【答案】【解析】【分析】本题考查绝对值的非负性及平方的非负性，解题的关键是掌握：几个非负数的和等于，则每一个非负数都等于．据此列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵，，，∴，，解得：，，∴，∴值是．故答案为：．16.若（a﹣1）x|a|+3＝﹣6是关于x的一元一次方程，则a＝_____．【答案】﹣1【解析】【分析】根据一元一次方程的特点即可求出a的值．【详解】解析：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1．故答案为：-1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17.一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是________．【答案】##45度【解析】【分析】本题考查余角与补角，解题的关键是根据互为余角的和等于，互为补角的和等于，用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角是，则它的补角为，余角为，根据题意得：，解得：．故答案为：．18.白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是______元.【答案】400【解析】【分析】解：设这件服装的成本价为x元，由题意可得服装的标价为（1+50%）x元，售价为（1+50%）x×0.7元，根据售价减去成本等于利润列方程求解即可.【详解】解：设这种服装每件成本价是x元，根据题意，得（1+50%）x×0.7-x=20解得：x=400即这种服装每件成本价是400元.故答案为400【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用题，售价-成本=利润是列此类方程的主要等量关系.三、解答题（共66分）19.计算（1）（2）【答案】（1）49（2）1【解析】【分析】（1）根据有理数的乘除法法则求解即可；（2）先计算乘方、绝对值和括号里面的，再计算乘除法，最后计算加减即可．小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的乘除法，含乘方的有理数的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．20.解方程（1）（2）【答案】(1);(2).【解析】【分析】(1)先去括号，再移项、合并同类项，系数化为1的顺序进行解答即可.(2)按去分母，去括号，再移项、合并同类项，系数化为1的顺序进行解答即可.【详解】解：（1）7x=10x=（2）x=6-2x-13x=5x=【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，再移项、合并同类项，系数化为1.21化简：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（）根据合并同类项的法则，合并同类项即可；（）去括号，再根据合并同类项的法则，合并同类项即可；【小问1详解】原式【小问2详解】原式【点睛】本题考查了去括号法则、合并同类项的法则等知识，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．22.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值.【答案】原式的值为0或-4．【解析】【分析】根据相反数的性质、互为倒数的性质、绝对值的性质可知a+b=0，mn=1，x=±2，分两种情形代入计算即可．【详解】解：根据题意知a+b=0、mn=1，x=2或x=-2，当x=2时，原式=-2+0-2=-4；当x=-2时，原式=-2+0+2=0．综上，原式的值为0或-4．【点睛】本题考查了求代数式的值，相反数的性质、绝对值的性质、互为倒数的性质等知识，属于基础题．23.先化简，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】根据整式的运算法则化简，再代入x,y即可求解．【详解】，将，代入原式=．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式加减的运算法则．24.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．（1）若AM=1，BC=4，求MN长度．（2）若AB=6，求MN的长度．【答案】（1）MN=3（2）MN=3【解析】【分析】（1）由已知可求得CN的长，从而不难求得MN的长度；（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长则不难求得MN的长度．【小问1详解】解：∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4，∴CN=2，AM=CM=1，∴MN=MC+CN=3；小问2详解】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6，∴NM=MC+CN=AB=3．【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段的中点性质是解题的关键．25.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．【答案】75°．【解析】【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.26.在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．【答案】（1）8个成人，4个学生（2）购团体票更省钱，理由见解析【解