梅州市蕉岭县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市蕉岭县2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列计算结果为6a3的是（）A.2a·3a3 B.2a·4a2 C.2a·3a2 D.2a·4a32.如果与互余，与互补，则与的关系是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是（）A. B. C. D.6.如图，已知B、C、E在同一直线上，且，若，则（）A. B. C. D.7.已知小明从地到地，速度为千米/小时，A、B两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（）A. B. C. D.8.下列各式，能用平方差公式计算的是（）A.(x＋2y)(2x－y) B.(x＋y)(x－2y)C.(x＋2y)(2y－x) D.(x－2y)(2y－x)9.将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）A. B. C. D.10.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是()A. B. C. D.二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.计算：___________．12.若是完全平方式，则m值是______．13.如图，等边三角形一个顶点在长方形的一条边上，如果，那么___________．14若，，则______．15.如下图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则______度．16.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起_____分钟该容器内的水恰好放完．17观察下列运算并填空：；；；…根据以上结果，猜想：___________．三、解答题（共8小题，满分62分）18.计算：（1）；（2）．19.先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－．20.尺规作图(不写作法，只保留作图痕迹，写出结论)已知：直线AB，点P直线AB外．(1)求作：直线CD，使直线CD经过点P，并且CD∥AB；(2)说明所作图形CD∥AB的理由．21.补充完成下面的推理过程．如图，已知点，，分别是的边，，上的点，，．求证：．证明：22.已知的展开式中不含项，常数项是．（1）求m、n的值；（2）求的值．23.小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度；（2）小明在甲地游玩多少时间？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．24.图1是一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形边长等于多少？（2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示．（3）根据（2）中的等量关系解决下面问题，若，求的值．25.如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，