普洱市景谷县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2021学年上学期教学质量评估七年级数学（全卷三个大题，共23小题，共4页；满分100分，测评用时120分钟）注意事项：1.考生必须在评估卡上解题作答．答案应书写在评估卡的相应位置上，在评估卷、草稿纸上作答无效．2.答题结束后，请将评估卡交回．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.气温由-1℃上升2℃后是（）A.-1℃ B.1℃ C.2℃ D.3℃【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据上升2℃即是比原来的温度高了2℃，就是把原来的温度加上2℃即可．∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃=1℃．故选B．考点：1.有理数的加法；2.有理数加法运算法则.2.下列各种数轴的画法中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴的三要素逐一判断即可．【详解】解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，选项A没有正方向，因此选项A不正确；选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；故选：D．【点睛】本题考查的是数轴的三要素，掌握“画数轴”是解本题的关键.3.下列各式正确的是（）A.﹣|﹣5|＝5 B.﹣（﹣5）＝﹣5 C.|﹣5|＝﹣5 D.﹣（﹣5）＝5【答案】D【解析】【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，在数轴上一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据绝对值和相反数的定义分别化简即可．【详解】解：A．﹣|﹣5|＝﹣5，故选项错误，不符合题意；B．﹣（﹣5）＝5，故选项错误，不符合题意；C．|﹣5|＝5，故选项错误，不符合题意；D．﹣（﹣5）＝5，故选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和相反数，熟练掌握相反数和绝对值的意义是解题的关键．4.如图为几何体的平面展开图，则从左到右其对应的几何体名称分别为（）A.正方体，三棱锥，圆锥，圆柱 B.正方体，四棱锥，圆锥，圆柱C.正方体，四棱柱，圆锥，圆柱 D.正方体，三棱柱，圆锥，圆柱【答案】D【解析】【分析】把每一个几何体的平面展开图经过折叠，再判断能围成什么几何体．【详解】解：经过折叠后，这些几何体的平面展开图围成的几何体分别是：正方体，三棱柱，圆锥，圆柱，故选：D．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握每一个几何体的平面展开图的特征是解题的关键．5.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．6.在下列说法中，错误的是（）A.是二次三项式 B.不是单项式C.是二次单项式 D.的系数是-1【答案】C【解析】【分析】根据多项式与单项式的定义，单项式的次数，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.是二次三项式，故该选项正确，不符合题意；B.不是单项式，故该选项正确，不符合题意；C.是三次单项式，故该选项不正确，符合题意；D.的系数是-1，故该选项正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了多项式与单项式，掌握定义是解题的关键．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为0，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“＋”或“－”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．7.下列方程的变形，正确的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得【答案】D【解析】【分析】直接根据等式性质求解．【详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A错误；，两边同时除以7，得，B错误；，两边同时乘以2，得，C错误；，两边同时减去3，得，D正确；故答案为：D．【点睛】本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．8.某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（）．A.a元 B.0.9a元 C.1.12a元 D.1.08a元【答案】D【解析】【分析】由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%．【详解】由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.故选:D.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意，理解提价和打折的含义是解题的关键.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.计算：__________．【答案】【解析】【分析】根据有理数的减法法则计算．【详解】解：∵（-3）-（-5）=-3+5=2，故答案为2．【点睛】本题考查有理数的加减法，熟练掌握减法计算法则是解题关键．10.比较大小：_______（填“<”、“=”成“>”）【答案】【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵，，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键．11.如图，已知，则的度数为___________．【答案】150°##150度【解析】【分析】根据邻补角的定义即可求解．【详解】解：∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了邻补角的定义，掌握邻补角的定义是解题的关键．两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，一个角与它的邻补角的和等于180°．12.如果x=1是关于x的方程5x+2m－7=0的根，则m的值是_______．【答案】1．【解析】【分析】将x=1代入原方程列出关于m的一元一次方程，然后进行求解．【详解】解：将x=1代入方程5x+2m－7=0，得5+2m-7=0解得：m=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程解，解答关键是将已知方程的解代入原方程求解．13.若单项式与是同类项，则的值是___________．【答案】-1【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，∴，故答案为：-1．【点睛】本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出的值是关键．14.如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第20个图形需要___________根火柴棍．【答案】【解析】【分析】分别得到第一个、第二个、第三个图形需要的火柴棍，找到规律，再总结即可．【详解】解：由图可知：拼成第一个图形共需要3根火柴棍，拼成第二个图形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三个图形共需要3+2×2=7根火柴棍，...拼成第n个图形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，拼成第20个图形共需要2×19+2=41根火柴棍，故答案为：41．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．三、解答题（本大题共9小题，共58分）15.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）13（2）-2（3）16【解析】【小问1详解】解：原式=6+7=13；【小问2详解】解：原式=-6+4=-2；【小问3详解】解：原式=-4×（-9）-20=36-20=16．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．16.已知：，．（1）求；（2）若x、y互为倒数，求的值．【答案】（1）xy+4（2）5【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算进行计算即可求解；（2）根据题意将代入（1）中，代数式求值即可求解．【小问1详解】解：由，得，；【小问2详解】由x、y互为倒数，得，所以，．【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值，倒数的中，正确的计算是解题的关键．17.解方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1．详解】解：（1）（2）．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．18.如图，已知直线和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线；（2）连接，并延长至D，使得；（3）在直线上确定点E，使得最小．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据射线的定义，作图即可；（2）连接，并延长，再在的延长线上截取即可；（3）根据线段最短，连接交直线于点，使得最小．【小问1详解】如图，小问2详解】如图，【小问3详解】如图，【点睛】本题考查了射线、线段的定义、做一条线段等于已知线段，线段最短等知识，熟悉相关知识点是解题关键．19.如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为，根据图中数据．（1）该长方体盒子的宽为____________cm，长为____________cm；（用含的代数式表示）（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．【答案】（1），（2）该无盖长方体盒子的容积为【解析】分析】（1）根据图形直接列代数式即可求解；（2）根据长比宽多2cm，列出一元一次方程，解方程，进而计算体积即可求解．【小问1详解】解：长方体盒子的宽为，长为10-（6-x）=；故答案为：，；【小问2详解】解：由题意得：，∴，∴高为2，长为6，宽为4，∴容积．故该无盖长方体盒子的容积为．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键．20.如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，．（1）图中共有____________条线段；（2）求AC的长；【答案】（1）6（2）【解析】【分析】（1）根据线段的定义数出所有线段即可求解，（2）根据线段的和差关系进行计算即可求解．【小问1详解】图中的线段有：，共6条，故答案为：6；【小问2详解】由点为的中点，得，由线段的和差，得，即，解得，．【点睛】本题考查了数线段，线段的和差关系，数形结合是解题的关键．21.对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）计算（﹣3）⊗2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．【答案】（1）﹣4；（2）﹣2a．【解析】【分析】（1）根据a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子．【详解】解：（1）∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的化简，数轴以及整式的运算，解答本题的关键是明确基本概念和运算法则．22.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？【答案】能履行该合同【解析】【分析】设甲、乙两人合作需要天完成，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：能履行该合同理由如下：设甲、乙两人合作需要天完成，根据题意，，解得，因为，所以甲、乙两人能履行该合同【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．23.如图，为直线上一点，过点作射线，使．将一