浙教版初中数学七年级下册《5.2单项式的乘法》教案设计

浙教版初中数学七年级下册《5.2单项式的乘法》教案设计5.2单项式的乘法（教参）〖教学目标〗◆1．经历探索单项式的乘法运算法则的过程，掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则．◆2．理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律及分配律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力．b5E2RGbCAP◆3．会运用单项式的乘法解决简单的实际问题．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是单项式与单项式相乘的运算．◆教学难点：例2涉及的数、式较为复杂，运算时容易出差错，是本节教学的难点．〖教学过程〗一、创设情境，引出课题同学们，你们到过北京天安门广场吗(投影天安门广场的照片)?它位于北京市中心，是世界上最大的城中广场，可容纳100万人．你们能想像它有多大吗?如果要估算天安门广场的面积，你会想用什么办法呢?p1EanqFDPw学生的回答可能有：步测法、根据天安门广场的地图测量计算、上互联网查询资料等(由此引出课题)．二、引出新知，探究示例1．单项式与单项式的乘法．探究活动一(出示投影)：现在有一位旅行者准备用步长测量天安门广场的面积．他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积．假设这位旅行者的步长为0．8m，那么广场的面积大约是遇到乘方与乘法混合运算时，通常先乘方后乘法．练习反馈：课本课内练习第1，2题．2，单项式与多项式的乘法．合作探索学习二(出示投影)：一幅电脑画的尺寸如图：(1)请用两种不同的方法表示画面的面积；(2)这两种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释它们相等吗?(3)通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?(让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流．)答：(1)a(b－2m)；ab－2am(或ab－am－am)；(2)a(b－2m)＝ab＋a·(－2m)＝ab－2am；运用分配律，可以把左边的单项式与多项式相乘展开得到右边的多项式．rqyn14ZNXI(3)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．分配律的运用从小学就开始了，对学生来说并不陌生，因此这一环节应放手让学生自主探究，通过生生合作得㈩单项式与多项式的乘法法则．在这里要提醒学生注意：对于式子a(b－2m)，(b－2m)应看做是省略加号的和式b＋(－2m)，这样又同时复习有理数的运算．最后师生共同总结得出单项式与多项式相乘法则(学生归纳，教师板书)．EmxvxOtOco应用结论，计算例题(出示投影)：例2计算：(1)2a2b（EQ\F(1,2)ab－3ab2）；(2)（EQ\F(1,3)x－EQ\F(3,4)xy）·(—12y)．SixE2yXPq5教师在示范过程中引导学生在解题时注意下面几点：1．单项式与多项式相乘，积是多项式，其项数与多项式的项数相同；2．运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号．尤其是当单项式的符号是“—”时，多项式各项的符号要变号．6ewMyirQFL练习反馈：课本课内练习第3题．三、分层训练，能力升级(视学情而定)1．一住户的结构示意图如图所示，这家主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元／平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元?kavU42VRUs答：11mn；11amn．本题的设计意图是使学生能初步应用单项式乘法解决简单的实际问题．2．计算：(1)a(x－6y)4·a3·(x－6y)5；(2)－3xy(5xy2)+3y2（EQ\F(7,3)x2y—2x3）(3)6mn2(2－EQ\F(1,3)mn4)＋(－EQ\F(1,2)mn3)2．y6v3ALoS89本题的设计意图说明：1．第(1)题运用整体思想，把(x—如)看成一个整体，结果保留它的幂形式；2．第(2)(3)题是单项式与单项式、单项式与多项式的混合运算，在这里第一要注意运算的顺序；第二要注意结果出现同类项时要合并同类项．四、小结让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获或困惑?教师及时总结内容并解疑答惑．五、布置作业1．课本分层作业题．2．设计题：选择一个场地(如家里的客厅、卧