浙教版初中数学八年级下册《二次根式》复习教学设计

浙教版初中数学八年级下册《二次根式》复习教学设计浙江版数学八年级下教案——第一章《二次根式》§二次根式复习复习目标1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简。2、能过比较熟练进行二次根式的运算。3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题。重点难点重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.教学设想：在中考中二次根式的概念、性质和运算是必考内容，其中概念主要考查最简二次根式和同类二次根式，性质主要考查运用化简二次根式，运算主要以二次根式的混合运算为主，题型有选择题，填空题和解答题。学习时应关注课本的探索型题以及判断说理题等。在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力。b5E2RGbCAP教学程序设计：一、复习引入1、形如______的代数式叫做二次根式.（即一个______的算术平方根叫做二次根式）强调：二次根式被开方数不小于0。2、二次根式的性质：_____（a≥0）；_____=；_____（a≥0，b≥0）；_____（a≥0，b＞0）3.二次根式的运算：二次根式乘法法则：（a≥0，b≥0）二次根式除法法则：（a≥0，b＞0）二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如）仍然适用.p1EanqFDPw二、复习内容：例1、下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。例2、若，求的值。例3、求下列各式的值：①；②；③；⑤。例4、求下列二次根式中字母的取值范围：（1）；（2）；说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）。参考答案：(1)-5≤x<3；(2)一切实数。DXDiTa9E3d练习：求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）参考答案：（1）a≥0；(2)a<1。二次根式的概念、意义，特别是求二次根式中字母的取值范围是很重要的知识点，也是后继学习二次根式内容的重要基础，二次根式的内容往往与后面的二次根式的性质和运算综合考查。就例1~4而言，设计的主要目的是为了复习和巩固二次根式的基本知识。对于这几个题目，教学中主要采用让学生口答的方法进行，在解题步骤上，要求叙述尽量完整，以减少失误，并训练学生的逻辑思维能力。RTCrpUDGiT例5、化简：（1）；（2）说明：应用二次根式的性质进行化简。参考答案：(1)；(2)。练习计算：（1）；（2）（3）。参考答案：（1）；（2）；（3）例6、解方程：处理：提示——这是一元一次方程，未知数的系数是二次根式。参考答案：。例7、在直角坐标系中，点P（1，）到原点的距离是_________。提示（见图示）。参考答案：2。例8、一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？5PCzVD7HxA转化到同一平面中去（铺平~平面展开图），应用两点之间线段最短；铺平后楼梯的平面展开图是什么图形？就可根据什么求出AB的长？jLBHrnAILg三、探究与思考：你的脂肪含量正常吗？据科学研究表明，可以利用身体的体重（w，单位kg）和身高(h，单位m)计算身体脂肪水平，也称为身体质量指数(BMI：bodyMassIndex)，计算公式是：BMI=，人体的脂肪指数正常范围是24~27。小刚说：我的体重是60kg，身体脂肪水平属于正常，你们能估计出我的身高大约在哪个范围内(结果精确到0.01)。xHAQX74J0X四、课堂小结1、（参考：D）A.2xB.0或2xC.-2x或2xD.-2x2、则x的取值范围是_______.（参考：x≤0）3、成立的条件是（）（参考：D）说明：注意二次根式中字母的取值条件.（估计根号10约是几点几？（即根号10在3~4之间）整数部分是3，那小数部分是多少呢？（准确地说根号10减去3）然后由