《软件无线电原理与技术》课件-5 第4章 4.3 复信号的处理

回顾信号表示实信号复信号解析信号共轭对称性单边频谱正频率部分能量导数运算教学内容信号处理的复乘、复卷积运算1复数滤波器的基本原理2常见的复数滤波器3重点难点课堂设计123

掌握复乘、复卷积

理解复数滤波器的特性

了解常见的复数滤波器教学目标课堂设计“围绕中心分析讨论”教学思路与方法复卷积复滤波基本原理复滤波分类复乘复滤波应用复信号信号处理课堂设计复相乘设复数A、B复相乘复相乘

复相乘

复相乘复卷积设复数A、Bconv(A,B)滤波器滤波器的功能：频率选择。频域特性表示：滤波器的基本思想：只要按照输入信号频谱的特点和信号处理的目的，适当选择H(ejω)，使滤波后的H(ejω)X(ejω)结果符合人们的要求，即达到了滤波的目的。滤波器通带波纹通带截止频率阻带截止频率阻带衰减滤波器的性能指标阶数滤波器的阶数即滤波器极点的个数。滤波器的阶数和通带波纹中的波峰和波谷的个数有关。同一类型的滤波器，阶数越高，滤波器的过渡带的滚降速度越快，对带外信号的抵制能力也越好。品质因子决定了滤波器的极点在频域上的分布情况；决定了滤波器的稳定性、阻带抑制能力以及波纹大小等。滤波器复滤波假设滤波器的系统响应是h(t)，输入信号是x(t)，则输出为y(t)：复滤波基本原理复滤波原理框图复滤波当hi(t)=0时当xi(t)=0时复滤波原形滤波器复滤波复滤波特性：复数滤波器是一种带通形式的滤波器，它不仅可以对所需频带内的信号进行选择，还可以滤除镜像信号；2.复数滤波器可看作是一个单边带滤波的带通滤波器可由一个低通原型滤波器变换而成。复滤波分类：RC滤波器Gm-C滤波器有源复数滤波器使用无源器件的滤波器，包含电容、电感无源复数滤波器是否含有运算放大器复滤波复滤波无源复数滤波器组成：电感、电阻、电容等无源元件组成滤波网络。基本思想：通过电感和电容的频率特性，使得对不同的频率信号有不同的阻碍效果，达到滤波的目的。优缺点频率选择性好，稳定性好；功耗小，实现简单；噪声性能也好；通带增益小于1，对信号有一定的损耗；负载的变化会影响滤波效果。复滤波Gm-C复数滤波器跨导放大器（OperationalTransconductanceAmplifier,OTA）是一种将输入差分电压转换为输出电流的放大器。跨导运放与普通运放的区别与联系：联系：都是开环器件。实际使用时往往需要加上反馈回路。区别：OTA输出是电流信号，所以具有较大的输出阻抗。Gm-C复数滤波器的工作原理：复滤波Gm-C复数滤波器的工作原理：输出等于输入与传输函数的卷积复滤波复滤波复滤波滤波器的增益滤波器带宽的两倍滤波器的中心频率复滤波有源RC复数滤波器：在低通滤波器中，与Gm-C结构的滤波器相比，有源RC低通滤波器的特点是运算放大器采用闭环结构，因此线性度较高。在低电压的前提下，电路系统本身的线性度会变得极差。所以，在低功耗的低电压系统中线性度显得极为重要，而Gm-C滤波器采用开环特性，要得到较高的线性度必须采用补偿方式，这样会增加系统复杂度。复滤波有源RC复数滤波器：假设输入和输出复数信号为则代入传输函数中可得输出信号的实部和虚部分别是复滤波低通滤波器的逼近巴特沃斯（Butterworth）滤波器切比雪夫（Chebyshev）I型滤波器切比雪夫（Chebyshev）II型滤波器椭圆（Elliptic）滤波器贝塞尔（Bessel）滤波器幅频响应相频响应低通滤波器的逼近Bessel滤波器：Bessel滤波器是具有通频带内平坦的幅度响应和线性相位响应的滤波器。Bessel滤波器是一种全极点滤波器，其极点都分布在单位圆之外，Q值最小。但它的滚降速度比其它同阶滤波器差。Bessel滤波器的传输函数是：低通滤波器的逼近Butterworth滤波器的设计流程：1确定滤波器阶数2确定极点若n为奇数，则极点和负横轴的夹角为若n为偶数，则极点和负横轴的夹角为3确定Q值低通滤波器的逼近阻带衰减通带衰减低通滤波器的逼近极点的横坐标为纵坐标为Butterworth滤波器的设计流程：1确定滤波器阶数2确定极点若n为奇数，则极点和负横轴的夹角为若n为偶数，则极点和负横轴的夹角为3确定Q值低通滤波器的逼近阻带衰减通带衰减

复滤波—实现一阶Butterworth滤波器：

复滤波—实现

复滤波—应用场景接收机。由于输出的有用信号中混有负频段的镜像信号，会使有用信号难以分离，对输出有用信号造成严重影