二次函数最值问题课件-223

二次函数的最值3.已学函数的单调性⑴一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)a>0在R上是增函数.a<0在R上是减函数k>0在〔--∞，0〕，〔0，+∞〕上是减函数⑵k<0在〔--∞，0〕，〔0，+∞〕上是增函数xy0xy0

k>0k<0⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)画二次图像的几个关键：单调递增区间：单调递减区间：xy21o训：求二次函数的单调区间描点作图解：列表-4-2yXx--4--3--2--10Y36763解：列表描点连线-4-1.5-2133567[-1.5,3]和[5，6]3-210xy–23例1、函数f(x)=x2–2x–3.〔1〕假设x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；10xy–23例1、函数f(x)=x2–2x–3.〔1〕假设x∈[–2，0]，求函数f(x)的最值；10xy234–1〔2〕假设x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；例1、函数f(x)=x2–2x–3.〔1〕假设x∈[–2，0]，求函数f(x)的最值；〔2〕假设x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；y10x234–1

（3）若x∈[],求函数f(x)的最值；例1、已知函数f(x)=x2–2x–3（1）若x∈[–2，0]，求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；

10xy234–1

（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；

10xy234–1〔5〕假设x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.tt+2例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；

10xy234–1tt+2例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（5）若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.

10xy234–1tt+2例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（5）若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.

10xy234–1tt+2例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（5）若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.

10xy234–1tt+2例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（5）若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.

-113利用图象求函数的最大(小)值

评注：例1属于“轴定区间变”的问题，看作动区间沿x轴移动的过程中，函数最值的变化，即动区间在定轴的左、右两侧及包含定轴的变化，要注意开口方向及端点情况。10xy234–1tt+2例2、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间

[–1，2]上的最值.10xy2–1例2、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间

[–1，2]上的最值.10xy2–1例2、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间

[–1，2]上的最值.10xy2–1例2、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间

[–1，2]上的最值.10xy2–110xy2–110xy2–1例2、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间

[–1，2]上的最值.10xy2–110xy2–1例2、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间

[–1，2]上的最值.评注：例2属于“轴变区间定”的问题，看作对称轴沿x轴移动的过程中,函数最值的变化,即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况,要注意开口方向及端点情况。10xy2–110xy2–1例3、函数f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，试确定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1例3、函数f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，试确定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1例3、函数f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，试确定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1例3、函数f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，试确定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1例3、函数f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，试确定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1总结：求二次函数f(x)=ax2+bx+c在[m，n]上的