无锡市江阴市华士实验中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学第一次学情测试一、选择题（每题3分，共30分）1.如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列计算中正确的是（）A. B.C. D.3.画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（）A. B. C. D.4.下列长度三条线段不能组成三角形的是（）A1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，65.正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（）边形．A. B. C. D.6.如图，下列条件：①；②；③；;⑤；其中能判断直线有（）A.②③④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②④7.如图，，平分，，则等于A. B. C. D.8.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A=∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=1：2：3D.∠A=2∠B=3∠C9.如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（）A. B.C D.10.如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的为（）A. B. C. D.二、填空（每空2分，共18分）11.计算：________．12.一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是______．13.已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=________°．14.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为_____．15.将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°．若DEBC，则∠1的度数为________．16.已知，，是三角形的三条边，则的化简结果为____________．17.如图所示，则的度数是______．18.如图，中，，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒．（1）当____________时，把的周长分成相等的两部分?（2）当____________时，的面积为?三、解答题19.计算（1）（2）20.已知，，求①的值；②的值．21.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的边数及内角和度数．22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度△ABC的顶点都在正方形两格的格点（网格线的交点）上（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△（2）画出△ABC的中线AD；（3）画出△ABC的AC边上的高BE；（要求只能通过连接格点方式作图）（4）找△ABP（要求各顶点在格点上，P不与C点重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样条件的点P共个．23.如图，是在的高，平分交于，若，，求的度数．24.如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°，（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1＝30°，求∠B的度数．25.阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子可以变形为，也可以变形为．在式子中，3叫做以2为底8的对数，记为．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为，即．根据上面的规定，请解决下列问题：（1）计算：____________，_____________；（2）小明在计算时候，采用了以下方法：设，通过以上计算，我们猜想____________．26.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，且、满足．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且．（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒，两灯的光