无锡市江阴市江阴高新区实验中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

高新区实验中学初一数学3月份作业检查一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.下列运算正确是（）A B. C. D.2.下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（）A.2，3，4 B.8，7，15 C.6，8，10 D.13，12，203.已知是方程的解，则m的值为（）A.7 B. C.1 D.4.如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（）①；②；③；④；⑤．A①②③ B.①②④ C.①④⑤ D.②③⑤5.如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1的度数为（）A.100° B.120° C.75° D.150°6.若，则m，n的大小关系为（）A. B. C. D.无法确定7.若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（）A. B. C. D.8.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（）A. B. C. D.9.下列说法正确的个数是（）①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a、b、c，满足，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③三角形三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤在平移过程中，对应线段一定平行且相等．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，在中，BD、BE分别是的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）11.方程是关于，的二元一次方程，则的值为_____．12.计算_____．13.如图所示，于点，则__________．14.如图，经过平移得到，连接，若cm，则点A与点A'之间的距离为________cm．15.如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则_________．16.已知，，则__．17.已知方程组的解是，则方程组的解__________．18.如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间t=_____．三．解答题（共9大题，共66分）19.计算；（1）；（2）．20.解方程组：（1）；（2）．21.如图，在小正方形边长为的方格纸内将水平向右平移4个单位得到．（1）补全，利用网格点和直尺画图；（2）图中与的关系是：；（3）画出边上的高；（4）的面积为．22.如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE．（1）试说明：DF∥BC；（2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．23.如图，，，是的角平分线．你能判断与的位置关系吗？请说明理由．24.我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n(其中a≠0，m、n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f(m)·f(n)=f(m+n)(其中m、n为正整数)；例如，若f(3)=2，则f(6)=f(3+3)=f(3)·f(3)=2×2=4．（1）若f(2)=5，则：①计算f(6)；②当f(2n)=25，求n的值；（2）若f(a)=3，化简：f(a)·f(2a)·f(3a)·····f(10a)．25.如图，中，，平分，．求：（1）的度数；（2）探究：小明认为如果条件改成，也能得出的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26.五一节前，某商店拟用元的总价购进两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用元．（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为元/台，B种品牌电风扇定价为元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？27.如图，已知，直线与交于点，与交于点，射线和射线交于点．（1）若平分，平分，，则______；（2）若