扬州市江都区2022-2023学年七年级下学期第二次素养体验数学试题

七年级数学试卷一．选择题（24分）1.下列命题中，为真命题的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，，那么2.下列计算：①；②；③；④其中，错误的个数是（）A. B. C. D.3.如图，不能判断//的条件是（）A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠2=∠34.是下面哪个二元一次方程解（）A. B. C. D.5.如图，直线，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（）A.13° B.15° C.14° D.16°6.若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是（）A B. C. D.7.将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则一个小长方形的面积为（）A. B. C. D.8.已知两个非负实数满足，，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.二．填空题（30分）9.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．10.若，则_____．11.若关于的不等式可化为，则的取值范围是______．12.若是完全平方式，则的值为__________．13.如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1＋∠2＝140°，则∠B＋∠C＝_____°．14.如图，BE是△ABC的中线，点D是BC边上一点，BD＝2CD，BE、AD交于点F，若△ABC的面积为24，则S△BDF﹣S△AEF等于_____．15.不等式组有个整数解，则的取值范围是______．16.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____折．17.无论实数a取何值，关于x，y的二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．18.现有张卡片，在卡片上分别写上、0、1中任意一个数，记为，若将卡片上的数求和，得；若将卡片上的数先平方再求和，得，则写有数字“1”的卡片的张数为________．三．解答题19.计算：（1）；（2）20.因式分解：（1）；（2）21.化简求值：已知，求代数式的值．22.解方程组或不等式组：（1）解方程组：；（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23.已知实数m，n满足，．（1）求的值；（2）求的值．24.如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F.(1)求证：CD∥EF；(2)若∠FEC=25°，求∠A的度数.25.某学校准备购买若干台型电脑和型打印机.如果购买1台型电脑，2台型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台型电脑，1台型打印机，一共需要花费7900元．（1）求每台型电脑和每台型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买型电脑和型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买型打印机的台数要比购买型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台型打印机？26.已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；（3）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．27.阅读理解：定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”．问题解决：（1）在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是；（填序号）（2）若关于x方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围；（3）若方程，都是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围．28.如图，直线ABCD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，∠EHD=α(0°<α<90°)．一个含30°角的直角三角板PMN中∠MPN=90°，∠PMN=60°．（1）小安将直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，证明：∠PNB+∠PMD=∠MPN；（2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，点N、