扬州市江都区邵樊片暨联谊学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学试卷一、选择（每题3分，共24分）1.下列各式中，正确的是（）A. B.C. D.2.如图，下列条件中：①；②；③；④；能判定的条件个数有（）A.1 B.2 C.3 D.43.多边形边数增加1，则它的外角和（）A不变 B.增加180° C.增加360° D.无法确定4.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cmC.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm5.如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，那么的度数为（）A.120O B.180O. C.240O D.30006.已知，则有（）A. B. C. D.7.小明同学把一个含有45°角直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是()A.45° B.55° C.65° D.75°8.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A.0.5cm2 B.1cm2 C.2cm2 D.4cm2二、填空题（每题3分，共30分）9.计算：_______．10.已知的三个分别是，若，则_______．11.等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．12.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．13.计算：×＝_________．14.如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转……这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了__________．15.若，，则______．16.用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．17.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知，则______°．18.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部的位置，且与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，∠A＝34°.若保持△DE的一边与BC平行，则∠ADE的度数____．三、解答题（共96分）19.化简计算：（1）（2）（3）（4）．20.如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）在图中画出平移后的．（2）若连接，，则这两条线段的关系是______．（3）在上找一点D，使将分成面积相等的两个三角形.21.一个多边形少加了一个内角，其余内角的度数之和是，求少加的这个内角的度数和这个多边形的边数．22已知，（1）求的值；（2）求的值．23.已知，求的值24.如图，已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=250．求：．∠2、∠3的度数25.如图，中，为边上一点，过作，交于；为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且．（1）求证：平分；（2）若，，求的度数．26.如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，的延长线与的交点为．若，求的度数．27.规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，则．我们叫为“雅对”．例如：因为，所以．我们还可以利用“雅对”定义说明等式成立．证明如下：设，，则，，故，则，即．（1）根据上述规定，填空：＝__________；（_________，16）＝4；（2）计算＝_________，并说明理由；（3）利用“雅对”定义说明：，对于任意非0整数n都成立．28.如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠C