医学图像处理

医学图像处理MedicalImageProcessing第二章数字图像处理基础TheFundamentalsofDigitalImageProcessing要深入学习医学图像处理技术，就必须理解和掌握数字图像处理的的一些基本概念和术语。例如数字图像的获取、图像矩阵的表达、图像中的像素、灰度值的意义、图像的数据表达格式、图像的格式、图像的直方图等。本章的主要内容图像的数字化数字图像的数值描述数字图像的类型图像文件格式数字图像的灰度直方图图像像素间的基本关系2.1图像的数字化图像的分类根据其形式或产生方法可将图像分成模拟图像和数字图像。图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的，是对客观存在的物体的一种相似性的生动模仿与描述。模拟图像在水平与垂直方向上的像素点位置的变化以及每个像素点位置上的灰度变化都是连续的，因此有时又将模拟图像称之为连续图像(continuousimage)。

数字图像是指把模拟图像分解成被称作像素的若干小离散点，并将各像素的颜色值用量化的离散值，即整数值来表示的图像。像素是组成数字图像的基本元素，是按某种规律（如模拟/数字转换）获得一系列二进制数码（0和1）来表示图像中的每个点的信息，即数字图像是将模拟图像经过数字化（或离散化）过程转变而成的。因此，又将数字图像称为离散图像（discreteimage)。模拟图像和数字图像(analogimage&digitalimage)1、whatisacontinuousimage?Acontinuousimagedefinedinthe"realworld"isconsideredtobeafunctionoftworealvariables,forexample,f(x,y)withfastheamplitude(e.g.brightness)oftheimageattherealcoordinateposition(x,y).

Filmimage,photo,etc.2、DigitalImageDefinitions

Adigitalimagef[m,n]describedina2Ddiscretespaceisderivedfromananalogimagef(x,y)ina2Dcontinuousspacethroughasamplingprocessthatisfrequentlyreferredtoasdigitization.

由于目前的计算机所能处理的信息必须是数字信号，而我们得到的照片、图纸或景物等原始信息都是连续的模拟信号，所以数字图像处理的第一个环节就是将连续图像信息转化为数字形式。

模拟图像及对应的数字图像数字图像：空间量化(采样)+幅值量化(量化)左图显示了投影到一阵列传感器平面上的连续图像。右图显示了取样和量化后的图像。很明显,数字图像的质量很大程度上取决于取样和量化中所用的取样数和灰度级。

图像数字化：将模拟图像经过数字化之后，得到用数字表示的图像。图像的数字化包括采样和量化两个过程2.1.1采样采样：指将空域上或时域上连续的图像(模拟图像)变换成离散采样点(像素)集合的一种操作。即：空间坐标的离散化。图像采样是通过先在垂直方向上采样，然后将得到的结果再沿水平方向采样两个步骤来完成的操作。经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位就称为像素。一般情况下，水平方向的采样间隔与垂直方向的采样间隔相同。图像采样(栅格化)图像采样在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题，它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像的程度。采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。一般，图像中细节越多，采样间隔应越小。

对一幅图像采样后，若每行(即横向)像素为M个，每列(即纵向)像素为N个，则图像大小为M×N个像素。例如，一幅640×480的图像，就表示这幅连续图像在长、宽方向上分别分成640个和480个像素。显然，想要得到更加清晰的图像质量，就要提高图像的采样像素点数，也就是要使用更多的像素点来表示该图像，但相对需要付出更大的存储空间的代价。

量化：把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。即：灰度的离散化。2.1.2量化将连续图像的像素值分布落在[Zi，Zi+1]范围内的点的取值量化为qi+1，称之为灰度值或灰阶(GrayLevel)。把真实值Z与量化值qi+1之差称为量化误差，把表示对应于各个像素的亮暗程度称为灰度等级或灰度标度。图像的量化等级反映了采样的质量。例如，图像中的每个像素都用8位二进制数表示，有28=256个量级；若采用16位二进制数表示，则有216=65536个量级；若采用24位二进制数表示，则有224=1667万个量级。同样，量级越大，图像质量就越高，存储空间要求就越大。但由于计算机的工作速度、存储空间是相对有限的，各种参数都不能无限地提高。假定图像取M×N个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为Q，一般Q总是取为2的整数幂，即Q=2k,则存储一幅数字图像所需的二进制位数b为：字节数B为图像尺寸计算为像素的大小图像大小＝灰度级和字节

图像灰度级所占字节8位256

1字节/像素12位40962字节/像素图像存储容量的计算一幅灰度图像，矩阵为512×512，灰度级别为256，在计算机中保存，图像数据占多少字节？灰度级别为256，也就是28

，8位图像。使用一个字节保存一个像素。像素共有512×512＝262144这幅图像占262144字节，也就是262144/1024=256K空间分辨率和灰度分辨率空间分辨率(spatialresolution

)：图像空间中可分辨的最小细节。一般用单位长度上采样的像素数目或单位长度上的线对数目表示。灰度分辨率(contrastresolution

)：图像灰度级中可分辨的最小变化。一般用灰度级或比特数表示。数字图像的两个基本问题a.像素数目b.灰度值的度量灰度级(Graylevelscale)2的整数次幂2n如：8bit28=256由256个灰度级别表示白到黑之间的过度

像素越多，相同大小的图像的分辨率也就越高，像素太大会使图像的细节丢失。空间分辨率（图像的采样）与图像质量的关系（a）（b）（c）（d）（e）（f）（a）原始图像(256×256)；（b）采样图像1(128×128)；（c）采样图像2(64×64)；（d）采样图像3(32×32)；（e）采样图像4(16×16)；（f）采样图像5(8×8)不同采样点数对图像质量的影响当图像尺寸一定的时候，图像矩阵越大，空间分辨率越高，可观察的细节越多。Resolution640x480Resolution320x240Resolution160x120Resolution80x60为保持空间分辨率，图像尺寸越来越小。总结：空间分辨率越高，图像质量越好；空间分辨率越低，图像质量越差，会出现棋盘模式。空间分辨率（图像的采样）与图像质量的关系Therelationshipbetweenimagequalityandthenumberofgraylevels:theabilitytodistinguishdifferenttissuesorstructuresdeterminedbygraylevelresolution灰度分辨率（图像的量化）与图像质量的关系（a）（b）（c）（d）

（e）（f）（g）（h）

不同量化级别对图像质量的影响（a）原始图像(256级)；（b）量化图像1(128级)；（c）量化图像2(64级)；（d）量化图像3(32级)；（e）量化图像4(16级)；（f）量化图像5(8级)（g）量化图像6(4级)；（h）量化图像7(2级)；虚假轮廓总结：灰度分辨率越高，图像质量越好；灰度分辨率越低，图像质量越差，会出现虚假轮廓。灰度分辨率（图像的量化）与图像质量的关系空间分辨率和灰度分辨率同时变化，对图像质量的影响采样和量化的原则当限定数字图像的大小时,为了得到质量较好的图像，一般可采用如下原则：（1）对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓（2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊2.2数字图像的数值描述采样和量化的结果是一个实际矩阵。因为矩阵是二维的，所以可以用矩阵来描述数字图像。描述数字图像的矩阵目前采用的是整数阵，即每个像素的亮暗，用一个整数来表示。矩阵是按照行列的顺序来定位数据的，但是图像是在平面上定位数据的，所以有一个坐标系定义上的特殊性。

行（i）列（j）矩阵

A(i,j)矩阵坐标系X轴（i）Y轴（j）图像

f(i,j)直角坐标系矩阵坐标系与直角坐标系数字图像坐标系数字图像表示（2）传统矩阵表示形式（1）紧凑矩阵表示2.3数字图像的类型

图像是由像素而构成的点位图。黑白图:常用1位值表示灰度图:常用4位（16种灰度等级）或8位（256种灰度等级）表示该点的亮度彩色图:用8，16，24，32位描述像素点的颜色层次1.黑白图像黑白图像是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有中间的过渡，故又称为２值图像（binaryimage)

。2值图像的像素值为0、1黑白图像（二值图像）的表示灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。2.灰度图像(gray-scaleimage)在灰度图像中，像素灰度级一般用8bit表示，所以每个像素都是介于黑色（0）和白色（255）之间的256（28=256）种灰度中的一种。灰度图像的表示3.彩色图像（truecolorimage）彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RGB是由不同的灰度级来描述的。每一个像素由红、绿和蓝三个字节组成，每个字节为8bit，表示0到255之间的不同的亮度值，这三个字节组合可以产生1670万种不同的颜色。彩色图像不能用一个矩阵来描述了，一般是用三个矩阵同时来描述。彩色图像RGB（red-green-blue）形式。彩色图像的表示2.4图像文件格式

数字图像有多种存储格式，每种格式一般由不同的开发商支持。随着信息技术的发展和图像应用领域的不断拓宽，还会出现新的图像格式。因此，要进行图像处理，必须了解图像文件的格式，即图像文件的数据构成。

目前常用的图像格式有BMP、JPG、TIFF、GIF等，此外医学图像专用的格式还有DICOM、img等。不同的图像格式，其对数据和图像信息的存贮与表达方式均不相同。图像文件的存储格式BMP位图格式最典型的应用是Windows的画笔;应用广泛;缺点：无损压缩，占用磁盘空间较大，多应用在单机上，不受网络欢迎。GIF格式GraphicsInterchangeFormat的缩写，最多存储256色，是经过压缩的格式，磁盘空间占用较少，一个GIF文件可以存放多幅图像，在Internet上广泛地应用。图像文件的存储格式JPEG格式

JointPhotographicExpertsGroup的缩写是对静止灰度或彩色图像的一种压缩标准，使用有损压缩方式时,可节省大量的空间JPEG和GIF成为HTML语法选用的图像格式TIFF格式（TaggedImageFormatFile）是一种独立于操作系统和文件系统的格式被所有绘画、图像编辑和页面排版程序所支持几乎所有桌面扫描仪都可以生成TIFF图像BMP格式JPEG文件格式DICOM(DigitalImagingandCommunicationsinMedicine

)图像格式

符合DICOM标准的文件扩展名通常为“*.dcm”，目前大多数的图像处理软件都不支持该格式，阅读该格式图像需要专用读图软件，如：EZDICOM、DICOMview等。DICOM图像格式采用位图的方式，逐点表示出其位置上的灰度和颜色信息。灰度图像上只有灰阶数目和不同灰阶的灰度值表示，而彩色图像则存在不同的颜色表示方法。如RGB、YUV和HSL等模型。

DICOM一般采用的是RGB三基色表示，即一个点由红绿蓝三个基色分量的值组成。DICOM允许用三个矩阵分别表示三基色分量值，也可以仅用一个矩阵表示整个图像，在这种情况下，矩阵中每一点是由三个值组成的。

DICOM文件数据集除了包括图像外，还包括许多与图像相关的信息，如病人姓名、性别、年龄、检查设备、传输语法等。DICOM图像及其信息头文件BMP文件结构BMP图像文件格式BMP图像文件的结构一般可分为三部分：文件头、位图信息头和图像数据。

文件头BITMAPFILEHEADERbfType文件类型标识“BM”bfSize文件总字节数bfReserved1保留字“0”bfReserved2保留字“0”BMP图像文件格式第一部分为位图文件头BITMAPFILEHEADER，它是一个结构体，其定义如下：

typedefstructtagBITMAPFILEHEADER{

WORD bfType;//文件类型，在WINDOWS系统中为“BM”

DWORD bfSize;//文件大小

WORD bfReserved1;//保留字

WORD bfReserved2;//保留字

DWORD bfOffBits;//从文件头到实际位图的偏移字节数}BITMAPFILEHEADER;

这个结构的长度是固定的，为14个字节（WORD为无符号16位二进制整数，DWORD为无符号32位二进制整数）。

biSize信息头结构体长度，为40biWidth图像宽度，单位是像素

biHeight图像高度，单位是像素

biPlanes必须为1，暂无意义

biCompression指定位图是否压缩

biSizeImage实际位图数据所占字节数

biXperlsPerMeter指定目标设备的水平分辨率

biYperlsPerMeter指定目标设备的垂直分辨率

biClrImportant图像中重要的颜色数

信息头

BITMAPINFOHEADERBMP图像文件格式typedefstructtagBITMAPINFOHEADER{

DWORD biSize;//该结构的长度，为40字节

LONG biWidth;//图像的宽度，单位为像素

LONG biHeight;

//图像的高度，单位为像素

WORD biPlanes;//位平面数，必须是1

WORD biBitCount;//像素的位数（1，4，8，24）

DWORD biCompression;//指定是否压缩

DWORD biSizeImage;//实际的位图数据占用的字节数

LONG biXPelsPerMeter;//目标设备水平分辨率

LONG biYPelsPerMeter;//目标设别垂直分辨率

DWORD biClrUsed;//实际使用的颜色数DWORD biClrImportant;//图像中重要的颜色数

}BITMAPINFOHEADER;

第二部分为位图信息头BITMAPINFOHEADER，也是一个结构：真彩色数据区像素的RGB值

：：BMP图像文件格式真彩色模式的数据区结构

调色板RGBQUAD索引值R

G

B

1

R1

G1

B1

2

R2

G2

B2：

:

:

:

N

RN

GN

BN索引色模式的调色板BMP图像文件格式第三部分为调色板(Palette)，只是对那些需要调色板的位图文件而言的。调色板实际上是一个数组，共有biClrUsed个元素（如果该值为零，则有2的biBitCount次方个元素）。数组中每个元素的类型是一个RGBQUAD结构，占4个字节，其定义如下：typedefstructtagRGBQUAD{

BYTErgbBlue; //该颜色的蓝色分量

BYTErgbGreen; //该颜色的绿色分量

BYTErgbRed; //该颜色的红色分量

BYTErgbReserved; //保留值}RGBQUAD;

索引值

R

G

B

1

R1

G1

B1

2

R2

G2

B2：

:

:

:

N

RN

GN

BN数据区像素的调色板索引值索引色模式的数据区BMP图像文件格式对于2色位图，用1位就可以表示该像素的颜色（一般0表示黑，1表示白），所以一个字节可以表示8个像素。对于16色位图，用4位可以表示一个像素的颜色，所以一个字节可以表示2个像素。对于256色位图，一个字节刚好可以表示1个像素。

第四部分就是实际的图像数据。对于用到调色板的位图，图像数据就是该像素颜色在调色板中的索引值，对于真彩色图像，图像数据就是实际的R、G、B值。2.5数字图像的灰度直方图

一幅数字图像的数据是二维的，同时给出了场景的亮暗信息和位置信息。正是由于获得了这两类信息，我们可以从图像中获得对原始场景的一个生动的再现。我们对图像质量进行评价或分析时，不考虑图像中的位置信息，而是对图像亮暗程度、目标物体与背景之间的对比关系较为敏感。因此有必要提出一个对图像整体画面的亮暗分布进行统计的概念，即灰度直方图。直方图描述了图像的概貌，例如图像的灰度范围、每个灰度级出现的频率、灰度级的分布、整幅图像的平均明暗和对比度等。在数字图像处理中，灰度直方图是一种最简单且最有用的工具，是反映一幅图像中的灰度与出现这种灰度的概率之间关系的图形，它是多种空间域处理技术的基础。

2.5.1直方图的概念

灰度直方图是灰度级的函数，描述的是具有某灰度值像素的个数。其横坐标是像素的灰度级别（0到255），纵坐标是某灰度值出现的频率（像素的个数）。1234566432211664663456661466231364661234565456214图像灰度分布直方图灰度级别像素个数灰度级别由灰度分辨率决定7bit

128个灰度级（0，1，2……，127）

8bit256个灰度级（0，1，2，……255）

12bit4096个灰度级（0，1，2，……4095）随着灰度等级的增加，连续性增强。灰度图像的灰度直方图：多个峰值对应不同的灰度分布：图像中较暗区域，对应灰度直方图中灰度级低的部分图像中较亮区域，对应灰度直方图灰度级高的部分在低灰度级别和高灰度级别处出现明显的两个峰值说明图像明暗分明。灰度级0——黑色灰度级255——白色彩色图像的灰度直方图彩色图像的直方图由红、绿、蓝三个颜色分量对应的直方图表示。直方图虽然不能直接反映出图像内容，但对它进行分析可以得出图像一些有用的特征，有些特征能反映出图像的质量，例如直方图能体现整幅图像的平均明暗和对比度特性。图像偏暗图像偏亮所以，在处理图像之前，可以根据灰度直方图来选取处理手段图像亮度与灰度直方图的关系大多数象素的灰度集中在一个狭小的灰度范围，动态范围较小，细节不清楚各种灰度的象素个数分布的范围较宽，均匀，图像清晰明快图像动态范围小图像动态范围适中图像对比度与灰度直方图的关系动态范围均匀，图象清晰分明动态范围小，细节不清楚例2.1，已知原始灰度图像，画出图像的灰度直方图。图像的灰度直方图如下图所示:2.5.2直方图的性质1.灰度直方图表征了图像的一维信息，不表示图像的空间信息，即图像所有的空间信息全部丢失了。2.灰度直方图与图像之间的关系是多对一的映射关系。3.子图直方图之和为整图的直方图。

∵两幅图像中偏暗象素和偏亮象素的个数均相同由于直方图定义是灰度级上的象素个数，所以两幅图象的直方图完全相同，即无法从直方图本身看出象素的空间位置。

∴任意特定的图象有唯一的直方图，反之并不成立。2.5.3直方图的用途由于直方图反映了图像灰度的分布情况，因此，虽然灰度直方图是一维信息，但是通常作为表征图像特性的信息而在图像处理中起着非常重要的作用。可以说，从对图像的观察与分析，到对图像处理结果的评价，都离不开直方图。1.数字化的参数直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图像是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一幅图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。2.图像分割阈值选取假设某图像的灰度直方图具有二峰性，则表明这个图像较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离，取二峰间的谷点为阈值点，可以得到好的２值处理的效果。灰度直方图具有二峰性具有二峰性的灰度图的2值化2.6图像像素间的基本关系像素间基本关系的描述是基于像素邻域操作的算法的基础。近邻处理方法是许多图像增强和恢复技术的核心内容。

坐标为(x,y)的像素p有4个水平和垂直的相邻像素，坐标分别为:(x+1,y),(x-1,y)