《混凝土结构设计》 课件 第4、5章 楼盖结构、多层框架结构

第4章楼盖结构

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2本章内容第4章楼盖结构4.1混凝土楼盖结构形式4.2楼盖结构的荷载传递4.3肋梁楼盖的结构布置4.4现浇单向板肋梁楼盖4.5现浇双向板肋梁楼盖4.6井式楼盖4.7无梁楼盖4.8装配整体式楼盖4.9楼梯4.10悬挑结构Page

3在建筑结构中，楼盖结构广泛应用于楼（屋）盖、楼梯、阳台、雨篷、地下室顶板、底板和墙板等，如图4-1所示。图4-1常见梁板结构a)楼盖；b)楼梯；c)雨棚；d)地下室底板、墙板；e)带扶壁挡土墙第4章楼盖结构Page

4第4章楼盖结构混凝土楼（屋）盖是建筑结构的重要组成部分，对于保证建筑物的承载力、刚度、耐久性以及抗风、抗震性能具有重要的作用，对于空间利用、建筑效果和建筑隔声、隔热也有直接的影响。混凝土楼盖在整个房屋的材料用量和造价方面所占的比例是相当大的，造价约占土建总造价20%~30%，在高层建筑中，楼盖自重约占整个建筑总自重的50%～60%。因此，选择适当的楼盖形式，并正确、合理地进行设计计算，对整个房屋的使用和技术经济指标至关重要。为了达到这个目标，同学们应本着对国家、对人民、对子孙后代负责的态度，为将来设计、建造出安全、经济、合理的建筑工程而努力学习。Page

54.1梁板结构形式第4章楼盖结构Page

64.1梁板结构形式第4章楼盖结构Page

7第4章楼盖结构楼屋盖结构类型有三种分类方法1按结构型式单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖井式楼盖无梁楼盖密肋楼盖扁梁楼盖等Page

84.1混凝土楼盖结构形式而四边支承梁也将板分隔成一个个区格，形成整体结构中的水平结构分体系。a)单向板肋梁楼盖b)双向板肋梁楼盖1）肋梁楼盖板上所承受的荷载通过四边的支承梁传递给柱或墙，再传给基础。根据矩形板块边长的长宽比，肋梁楼盖又分为单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖。肋梁楼盖一般由板、次梁和主梁组成，如图4-2a、b所示Page

94.1混凝土楼盖结构形式是应用最多的楼盖结构形式，受力明确，设计计算简单，肋形楼盖优点：肋梁楼盖缺点：现浇楼板上留洞方便。用钢量较低，具有较好的技术经济指标，支模较复杂，房屋需要有较大的层高，管线布置亦欠方便。Page

104.1混凝土楼盖结构形式（4）天棚区格整齐，在室内装饰上可直接利用肋梁做成各式图案，加上艺术处理，可以获得很好的建筑艺术效果，比较美观，因此常用于建筑的门厅、餐厅，展厅和会议厅中。当柱网间距或房间面积较大时，可采用井式楼盖，如图4-2c所示。c)井式楼盖（1）两个方向的梁截面相同，没有主次之分，梁格布置成“井字形”，每一区格的板基本接近正方形，即板块均为双向板。（2）交叉梁的布置多采用正交，也可以斜交成450或600，两个方向的梁将板面荷载直接传递给结构周边的墙或柱，中部一般不设柱支承，跨越空间较大，当跨越空间很大时也可设柱。（3）由于是两个方向受力，井式楼盖梁的高度比肋梁楼盖小，故适宜用于跨度较大且柱网呈方形的结构。2）井式楼盖的特点Page

114.1混凝土楼盖结构形式3)无梁楼盖d)无梁楼盖支模简单，且穿管、开孔较方便无梁楼盖(又称板柱结构）是将楼板直接支承于柱上，楼盖中不设凸出楼板的梁，荷载由板直接传给柱或设在房屋周边的墙，如图4-2d所示。优点：传力直接结构高度小：可以减小层高，用于地下室顶板是可以减少土方量。较为经济。楼板底面平整Page

124.1混凝土楼盖结构形式板柱节点处受力复杂，柱的反力对楼板来说相当于集中力，容易导致楼板的冲切破坏。3)无梁楼盖d)无梁楼盖缺点：楼板厚度大、用钢量较大。常用于冷库、书库、商店、车间及仓库等柱网尺寸接近方形的建筑。应用：整体性、稳定性较差。为提高整体结构的整体性、稳定性，需要设置抗侧刚度较好的剪力墙。Page

134.1混凝土楼盖结构形式密肋楼盖主要是采用密排布置称为肋的小梁，由于梁肋的间距很小，楼板厚度可以做得很薄，一般仅30～50mm厚，因此楼板重量较轻，有较好的经济性，建筑效果也很好。（耐久性？）e)单向板密肋楼盖f)双向板密肋楼盖4）密肋楼盖应用：密肋楼盖有单向板密肋楼盖和双向板无梁密肋楼盖两种，当柱网接近于正方形时，常采用双向密肋楼盖。特点：多用于跨度较大而梁高受限制的情况Page

144.1混凝土楼盖结构形式当层高受到限制，而梁的截面高度不能满足要求时采用扁梁宽度可接近甚至大于梁高。g)扁梁楼盖5）扁梁楼盖可见，不同类型的梁板结构，都有其优缺点，我们可根据它们各自的特点从安全、适用、经济、耐久的角度来选择。如某建筑对层高限制没有大的要求，则该建筑楼盖可选择肋梁楼盖，如果某根梁跨度较大引起截面高度较大而造成层高加大，这样会使竖向构件高度提高，造成不经济，这时可根据刚度相等的原则把该梁可设计成扁梁，以提高经济性，节约造价，为国家和人民省钱并节约资源。4.1混凝土楼盖结构形式2按施工方法现浇式装配式装配整体式楼盖Page

154.1混凝土楼盖结构形式（1）现浇梁板结构由主梁、次梁、板现浇而成。优点：整体性好、刚度大，抗震抗冲击性能好，防水性好，结构布置灵活，对不规则平面适应性强，容易开洞缺点：需要先设置模板，现场的作业量大，施工速度慢，工期较长，施工还受季节的限制。Page

164.1混凝土楼盖结构形式(2)装配式楼盖采用预制梁板(或预制板)安装而成。优点：便于工业化生产，施工速度较快。缺点：整体性、抗震性、防水性较差，不便在楼板上开洞。所以，对于高层建筑、有抗震设防要求、使用上要求防水和开设洞口的楼面，均不宜采用。Page

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184.1混凝土楼盖结构形式在预制梁板上现浇混凝土叠合层将整个楼盖连成整体(3)装配整体式楼盖优点：整体性、抗震性均较装配式楼盖好，兼具现浇和装配式的优点，是我国建造方式的发展趋势，可实现建设的高效率、高品质、低资源消耗和低环境影响，具有较好的社会效益。缺点：需要进行混凝土的二次浇筑，而且焊接工作量大，故对施工进度和造价都带来一些不利影响。造价较装配式楼盖高。Page

194.1混凝土楼盖结构形式总之，设计时应根据建筑的性质、用途、平面尺寸、荷载大小、抗震设防烈度、采光以及技术经济等因素，综合考虑选择合适的楼盖形式。3.按预加应力情况分钢筋混凝土楼盖预应力混凝土楼盖预应力混凝土楼盖用得最普遍的是无粘结预应力混凝土平板楼盖，当柱网尺寸较大时，它可有效减小板厚，降低建筑层高，改善结构的使用功能。Page

204.2楼盖结构的荷载传递第4章楼盖结构Page

214.2梁板结构的荷载传递4.2.1荷载传递原则4.2.2单向板与双向板Page

224.2.1荷载传递原则如图4-3所示的十字交叉梁，在跨中交叉点处作用一个集中荷载P，四个支座均为简支，试分析其受力情况。由两个方向梁的跨中交叉点处竖向挠度相等的条件有：由此可得到以下两个有关荷载传递原则的结论：a)

b)c)图4-3交叉梁的荷载传递a)集中荷载下的交叉梁；b)短向L1梁的受力；c)长向L2梁的受力Page

23荷载按构件刚度来分配的原则是结构设计中一个重要的概念，是贯穿建筑结构设计的一条主线。(1)当两个方向梁的截面抗弯刚度相同时，即EI1=EI2时，荷载沿短跨方向梁的传递远大于沿长跨方向梁的传递，这就是荷载最短路径传递原则。当L2/L1=3时，P1/P=0.964，P2/P=0.036，即长跨方向L2梁承受的荷载P2已很小，此时荷载P沿长跨方向L2梁的传递可忽略不计，即此时如图4-3所示的交叉梁可近似仅按短跨方向的L1梁进行受力分析；(2)荷载沿线刚度大的梁跨方向传递大于沿线刚度小的梁跨方向传递，传递比例与两个方向梁的线刚度基本成正比，即荷载P按线刚度分配原则。4.2.1荷载传递原则4.2.2单向板与双向板通常情况下，肋梁楼盖中每个区格板的四边均有梁或墙支承，形成四边支承板，如图4-4所示。单向板只在一个方向弯曲或者主要在一个方向弯曲的板。双向板在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。图4-4四边支承板Page

244.2.2单向板与双向板根据跨中挠度相等的原则，可以得到沿两个方向传递的荷载比值为根据上述荷载传递原则，板面荷载沿板短跨方向l01的传递程度要大于沿长跨方向l02的传递程度当板的长跨l02与短跨l01之比大于3时，可近似按沿短跨l01方向传递考虑。此时除四个板角和短边支座附近，板的大部分区域呈现单向弯曲。图4-4四边支承板Page

254.2.2单向板与双向板因此在设计中双向板单向板宜按双向板设计。实际手算时一般可按单向板计算，此时需注意沿长跨方向配置足够的构造钢筋单向板一般包括以下三种情况：（1）悬臂板；（2）对边支承板；（3）主要在一个方向受力的四边支承板；单向板的计算可取两边支座间的单位宽度(通常取1000mm）的板带，按梁计算即可，故又称梁式板Page

264.2.2单向板与双向板需要说明的是，以上分析是针对板面均布荷载的情况。当板面作用集中荷载时，即使是两对边简支板，其板内也是双向受弯的，即纵横两个方向的弯曲都不能忽略。可见单双向板的区分主要看是单向弯曲还是双向弯曲，因此，要充分认识荷载传递方式和板内的受力状态，才能采用合理的力学分析模型，保证分析结果符合实际状况，保证所设计的板的安全性。Page

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284.3肋梁楼盖的结构布置第4章楼盖结构4.3肋梁楼盖的结构布置肋梁楼盖的结构布置内容：柱网间距决定了主梁的跨度，主梁间距决定了次梁的跨度，次梁间距决定了板的跨度(因为板面荷载主要沿短跨传递，通常将短跨称为板的跨度，即次梁的间距），有时楼盖中无次梁，则板的跨度就由主梁间距决定。梁板布置一般是根据建筑平面以及使用功能、工程造价等因素合理地确定主梁和次梁的布置。板的布置柱网布置主梁布置次梁布置Page

294.3肋梁楼盖的结构布置对于框架结构体系，通常主梁与柱形成框架作为抗侧力体系，此时，根据整体结构的抗侧力体系布置的要求沿框架方向设置主梁更为合理。当柱网两个方向尺寸不同时，根据荷载最短路径传递原则，主梁应尽可能沿柱网短跨方向布置。当然，如果考虑设备管道布置等要求时，也可沿柱网长跨方向布置。主梁布置完成后，则应根据采用的肋梁楼盖方案来决定是否设置次梁及次梁的数量。另外注意除砌体结构外，如框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构等建筑物，每层墙体下一定是要设置梁的。此外，当楼面上有较大设备荷载时，应在其相应位置布置承重梁。Page

304.3肋梁楼盖的结构布置在肋梁楼盖中，为了减少板的混凝土用量，次梁间距一般不宜太大。通常，单向板的跨度取1.5～3m，双向板的跨度取4～6m较为合适，当然，板的跨度还取决于建筑平面布置。此外，双向板的受力比单向板更为有利，因此宜优先考虑双向板布置方案。当楼面开有较大洞口时，也需在洞口四周布置边梁。在不需考虑挠度验算的条件下，钢筋混凝土梁、板截面尺寸的要求见表4-1Page

314.3肋梁楼盖的结构布置表4-1钢筋混凝土梁、板截面尺寸的要求单向板一般为h/l≥1/30；悬臂板h/l≥1/12。最小板厚：屋面板：60mm；民用建筑楼板：60mm；工业建筑楼板：70mm，行车道下楼板：80mm；悬臂板(根部）：当悬臂长度不大于500mm时为60mm，悬臂长度1200mm为100mm，悬臂长度在500mm~1200mm之间时，可由内插得到。双向板h/l≥1/40，最小板厚80mm次梁h/l≥1/18~1/12主梁h/l≥1/12~1/8Page

324.3肋梁楼盖的结构布置[例题4-1]某三层(局部四层）工业厂房建筑，见附录F。三层建筑平面图如附图F-3所示，宜布置成单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖，试进行结构平面布置。附图F-3三层平面图Page

334.3肋梁楼盖的结构布置结构平面布置图上应表示梁、板、柱、承重墙等所有结构构件的平面位置、定位尺寸(与轴线的关系）及编号，构件编号由代号和序号组成，相同的构件应用一个编号。三层结构平面布置图，如图4-5所示。[解]Page

344.3肋梁楼盖的结构布置a)单向板肋梁楼盖结构布置图b)双向板肋梁楼盖结构布置图4-5三层楼面结构平面布置图结构布置具体过程如下：Page

354.3肋梁楼盖的结构布置从建筑平面图可以看出，本建筑选用框架结构较为合理。因而在A～D及①～⑦轴上设置主梁L3～L11与柱一起形成框架抗侧力构件，本例假定框架柱刚度远小于框架梁的刚度，则框架梁可按连续梁考虑，所以与柱连接的梁标注成梁的符号。至于将本例布置成框架结构，其结构平面布置详见第5章。1.先形成双向抗侧力结构。Page

364.3肋梁楼盖的结构布置2.砌体墙下设梁框架结构等钢筋混凝土结构房屋，有砌体墙时砌体墙下一定要设置梁，即每层砌体墙必须由梁来承受。因此在电梯井①～②轴之间的墙下设置了梁L2。Page

374.3肋梁楼盖的结构布置3.次梁设置以上步骤完成后，再来考虑是否需要设置次梁。注意次梁不是任何时候都要设置的，而是应根据实际需要确定。如本例②～⑥轴之间设置两根次梁L1。形成了单向板肋梁楼盖。当然也可设置三根次梁，则区格板的尺寸会更小。Page

384.3肋梁楼盖的结构布置如果在8100mm跨间内设置一根次梁L1，则变为4050mm×6200mm的区格板，此时就形成了如图4-6b所示的双向板肋梁楼盖，按刚度要求，板厚为h=4050mm/40=101.25mm，取整数110mm即可，板厚也大为减小。图中①～②～A～B及⑥～⑦轴间的板可看成单向板，而①～②～B～L2间的板为双向板，因尺寸已较小，则不再分割。3.次梁设置其它构造要求，如构造柱，本例未设构造柱是不对的。Page

394.3肋梁楼盖的结构布置结构布置是结构设计及其重要的环节，是概念设计的重要一环，因此，需要掌握建筑结构的许多概念，要仔细分析，绝不能马虎，因为结构布置的合理性直接关系到结构的安全和经济。Page

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414.4现浇单向板肋梁楼盖第4章楼盖结构4.4现浇单向板肋梁楼盖4.4.1计算简图4.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力4.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力4.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面设计与构造Page

424.4.1计算简图计算简图计算模型计算荷载Page

434.4.1计算简图1、简化假定和计算模型在现浇单向板肋梁楼盖中，板、次梁、主梁的计算模型为连续板和连续梁；次梁是板的支座，主梁是次梁的支座，柱或墙是主梁的支座。Page

444.4.1计算简图简化假定（1）支座可以自由转动，但没有竖向位移；（2）不考虑薄膜效应对板内力的影响；（3）在确定板传给次梁的荷载、次梁传给主梁的荷载以及主梁传给柱或墙的荷载时，分别忽略板、次梁、主梁的连续性，按简支构件计算支座竖向反力；（4）跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度相差不超过10%时，可按五跨的等跨连续梁、板计算。Page

45（1）支座可以自由转动，但没有竖向位移①假定支座处没有竖向位移，实际上忽略了次梁、主梁、柱的竖向变形对板、次梁、主梁的影响。柱子的竖向位移主要是轴向变形引起的，在通常的内力分析中都是可以忽略的。忽略主梁变形，将导致次梁跨中弯矩偏小，主梁跨中弯矩偏大。4.4.1计算简图当主梁的线刚度比次梁的线刚度大得多时，一般当主、次梁线刚度比大于8时，主梁变形对次梁内力的的影响比较小。如要考虑这种影响，内力分析就相当复杂。但是，在截面设计中应予以弥补以尽量消除这种影响。次梁变形对板的内力影响也是这样。Page

464.4.1计算简图（1）支座可以自由转动，但没有竖向位移②假定支座可自由转动，实际上忽略了次梁对板、主梁对次梁、柱对主梁的转动约束能力。板支座截面的实际转角θ比理想铰支承时的转角θ'小，即θ'>θ,如图4-6所示.通常钢筋混凝土柱与主梁是刚接的，柱对主梁弯曲转动的约束能力取决于主梁线刚度与柱子线刚度之比，当主梁线刚度与柱线刚度之比大于5时，主梁可按连续梁模型计算，否则应按梁、柱刚接的框架模型计算。其效果相当于降低了板的弯矩。次梁与主梁间的情况与此类似。由此假定带来的误差可通过折算荷载的方法来弥补，见下述。a)计算模型的变形b)实际结构的模型c)按折算荷载计算的模型图4-6板、梁的折算荷载Page

474.4.1计算简图（2）不考虑薄膜效应对板内力的影响由于板周边是有约束的，板内将存在轴向压力，这种轴向力一般称为薄膜力，即存在板的内拱作用。这一有利作用，在板的截面设计时，可根据支座约束条件，对板的计算弯矩进行折减。Page

484.4.1计算简图（3）在确定板传给次梁的荷载、次梁传给主梁的荷载以及主梁传给柱或墙的荷载时，分别忽略板、次梁、主梁的连续性，按简支构件计算支座竖向反力；在荷载传递过程中，由于混凝土容易发生受拉开裂。此假定是为了简化计算，且误差不大。Page

494.4.1计算简图（4）跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度相差不超过10%时，可按五跨的等跨连续梁、板计算。跨数超过五跨时，所有中间跨的内力和配筋都可以按第三跨来处理。等跨及跨度不超过10%的连续梁、板可利用现成的图表。当跨度相差超过10%时，应按弯矩分配法计算。少于五跨按实际多于五跨按五跨计算跨数Page

504.4.1计算简图同学们必须搞清楚四个假定是通过忽略一些次要因素，抓住了主要因素，使得复杂问题简单化，以便于内力分析。但必须搞清楚，这些次要因素的忽略，对内力分析结果有什么影响，因为只有这样，才能知道在截面设计和施工图绘制时，如何将这些次要因素考虑进去，以达到安全、经济、合理的设计结果。Page

514.4.1计算简图2.计算单元及计算简图Page

524.4.1计算简图2.计算单元及计算简图板的负荷面积主梁集中荷载的负荷面积次梁的负荷面积次梁主梁柱1m次梁计算单元次梁板主梁柱主梁此力分析梁时不要，设计柱时不能丢！次梁的计算单元为所计算次梁两侧间距的平均值Page

534.4.1计算简图荷载的计算荷载计算的依据：《建筑结构荷载规范》恒载分项系数：1.3活载分项系数：1.5板的负荷面积主梁集中荷载的负荷面积柱次梁的负荷面积次梁主梁1m次梁计算单元Page

544.4.1计算简图板的负荷面积主梁集中荷载的负荷面积柱次梁的负荷面积次梁主梁1m次梁计算单元荷载的计算板恒载：板、板面装饰层、板底顶棚（或吊顶）自重单位：kN/m2。活载：按荷载规范；如查不到，须业主提供或通过调查得到。单位：kN/m2。Page

554.4.1计算简图荷载的计算次梁恒载：自重、板传来的荷载、梁上墙重（如有的话）单位：kN/m。活载：板传来的荷载，单位：kN/m。板的负荷面积主梁集中荷载的负荷面积柱次梁的负荷面积次梁主梁1m次梁计算单元Page

564.4.1计算简图荷载的计算主梁恒载：自重、次梁传来的集中荷载、梁上墙重（如有的话）单位：kN/m和kN。活载：次梁传来的集中荷载，单位：kN/m和kN。板的负荷面积主梁集中荷载的负荷面积柱次梁的负荷面积次梁主梁1m次梁计算单元Page

574.4.1计算简图荷载的计算板的负荷面积主梁集中荷载的负荷面积柱次梁的负荷面积次梁主梁1m次梁计算单元注意!!!若楼面梁的从属面积较大，计算梁所受的荷载时，应在活荷载标准值前乘以0.5~1.0的折减系数，详见《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第5.1.2条。确定梁板的荷载传递时忽略梁、板的连续性，按简支考虑。Page

584.4.1计算简图板的负荷面积主梁集中荷载的负荷面积柱次梁的负荷面积次梁主梁1m次梁计算单元支座1、梁、板支承在砖墙或砖柱上时，可视为铰支座；中间支座视为连续支座。

2、梁、板与支承梁、柱整体连接时，为简化计算，忽略变形、抗扭刚度的影响，边支座仍可视为铰支座，中间支座视为连续支座。板，次梁、主梁均可简化为支承在相应的支座上的多跨连续梁。(注意:与两者的线刚度比有关)Page

594.4.1计算简图3.计算跨度（主要取决于支座反力作用点的位置）应根据支座实际尺寸和受力情况确定；取该跨两端支座处转动点之间的距离；按弹性理论计算的计算跨度表4-2；按塑性理论计算时，考虑到塑性铰位于支座边，计算跨度取净跨。Page

604.4.1计算简图3.计算跨度表4-2按弹性理论计算时连续板、梁的计算跨度l0注：表中的lc为支座中心线间的距离，ln为净跨h为板的厚度，b为板、梁在梁或柱上的支承长度。Page

614.4.1计算简图4.折算荷载折算荷载(考虑支座转动的影响)连续板:g'=g+q/2q'=q/2连续次梁:g'=g+q/4q'=3q/4注意!!!当板或梁搁置在砌体或钢结构上时，荷载不调整；主梁按连续梁计算时，当柱的刚度较小时，荷载也不折算。Page

624.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力1.活荷载的最不利布置与内力包络图内力的计算方法弯矩分配法：结构力学的方法查表法：教材中附录BPage

634.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力1.活荷载的最不利布置与内力包络图下面具体讨论连续梁(板）的活荷载不利布置。如图4-11所示，为5跨连续梁(板）在均布恒荷载以及各个单跨布置均布活荷载时的弯矩图和剪力图。在连续板、梁中，恒荷载作用于各跨，而活荷载的位置是变化的，为方便设计，规定活荷载是以一个整跨为单位来变动的。当活荷载的分布不同时，板、梁各截面内力将不同，因此应研究活荷载如何布置将使板、梁内某一截面的内力绝对值最大，这种布置称为活荷载的最不利布置。(1)活荷载的最不利布置将最不利活荷载布置下的内力与恒荷载作用下的内力进行组合，即得到所考虑截面的内力设计值。Page

644.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力(1)活荷载的最不利布置1.活荷载的最不利布置与内力包络图a)b)c)d)图4-11跨连续梁(或板）在4种荷载下的内力图a)恒荷载作用于各跨；b)活荷载作用于第一跨；c)活荷载作用于第二跨；d)活荷载作用于中间跨大家能发现什么规律？Page

654.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力1.活荷载的最不利布置与内力包络图(1)活荷载的最不利布置活荷裁最不利布置的规律：根据上述活荷载的最不利布置，可求出各截面可能产生的最不利内力，即最大正弯矩(+M）、最大负弯矩(-M）和最大剪力(V）。1)求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后每隔一跨布置活荷载。2)求某跨跨内最小弯矩(或负弯矩绝对值最大）时，该跨不应布置活荷载，而在该跨左右两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置活荷载。3)求某支座最大负弯矩和某支座截面最大剪力时，应在该支座左、右两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置活荷裁。Page

664.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力1.活荷载的最不利布置与内力包络图如图4-12所示，表示承受均布荷载的5跨连续梁(或板）的恒荷载与活荷载在各种不利布置情况下产生的弯矩图、剪力图。(2)内力包络图图4-115跨连续梁(或板）的荷载布置与各截面的最不利内力图a)活荷载作用于1、3、5跨；b)活荷载作用于2、4跨；c)活荷载作用于1、2、4跨；d)活荷载作用于2、3、5跨；e)活荷载作用于1、3、4跨；f)活荷载作用于2、4、5跨；Page

674.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力1.活荷载的最不利布置与内力包络图(2)内力包络图恒+可能活1可能活2可能活3

……可能活n外包线内力包罗图Page

68=内力叠合图4.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力1.活荷载的最不利布置与内力包络图(2)内力包络图a)弯矩包络图b)剪力包络图图4-13内力包络图内力包络图是连续梁截面设计计算的依据，如弯矩包络图是计算和布置纵筋的依据，剪力包络图是计算和布置腹筋的依据；设计时要注意抵抗弯矩图应包住弯矩包络图，抵抗剪力图应包住剪力包络图，也即Page

694.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力1.活荷载的最不利布置与内力包络图【例题4-2】如图4-14所示为均布荷载作用下的两跨连续梁，试画出弯矩和剪力包络图。图4-14两跨连续梁先求出恒载作用下弯矩图和剪力图，再求出各种活载不利组合下弯矩图和剪力图，然后进行叠加即可得到弯矩包络图和剪力包络图。【解】Page

704.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力a)恒载布置及其作用下内力b)求中间支座最大负弯矩和其两侧最大剪力时活载布置及其内力c)求第一跨最大正弯矩时活载布置及其内力d)求第二跨最大正弯矩时活载布置及其作用下内力e)弯矩包络图(单位：kN·m）f)剪力包络图(单位：kN）注意大多数情况下，梁(板）内最大正弯矩不在跨中，如图4-15e所示中最大正弯矩在距端支座1.65m处，而不是在跨中。Page

714.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力在绘制内力包络图时一定要主要：1）首先要认真观察、思考，先判断该连续梁或连续板有几种活荷载布置，就可确定有几种内力图形，而后将这几种弯矩图或剪力图分别绘制出来，叠加绘制在一个图上，将每个截面上的最大弯矩或剪力连接起来即达到，弯矩或剪力包络图。2）一定要注意大多数情况下，梁(板）内最大正弯矩不在跨中，如图4-15e所示中最大正弯矩在距端支座1.65m处，而不是在跨中。Page

72可见，世上是没有解决不了的难题，关键是不要急躁，而是要不断的学习、不断的总结、不断的提高自己，养成良好的行为习惯，形成批判性的思维，开拓进取的精神。这样，对于绘制内力包络图，同学们就不会觉得很难了。4.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力(3)支座处弯矩、剪力计算值弯矩设计值：剪力设计值：均布荷载时集中荷载时Page

734.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力[例题4-3]试按弹性理论画出例题4-1所示三层梁板的计算简图，并计算荷载标准值。该多层厂房合理使用年限50年，其环境类别为一类，楼面均布活荷载标准值为4kN/m2，建筑施工图见附录F，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，其结构平面布置图如图4-5a所示。假定柱刚度很小，即假定梁柱线刚度之比无穷大。设计资料楼面做法：30厚C20细石混凝土随捣随抹；钢筋混凝土现浇板。顶棚粉刷：8厚1：1：4混合砂浆底；12厚1：0.3：3混合砂浆面；白色乳胶漆一底二度。砌筑工程：±0.000以下M10混凝土普通砖，M10水泥砂浆砌筑：±0.000以上采用A5.0、B06加气混凝土砌块，Ms7.5专用砂浆砌筑。外墙粉刷：12厚1：3水泥砂浆打底扫毛，8厚1：0.3：3混合砂浆木蟹光，面层见立面所注。材料：混凝土强度等级C30；梁钢筋采用HRB400级钢筋，板采用HPB300级钢筋。Page

744.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力[解]1.板B3(本例仅计算②～⑥轴之间）由结构平面布置图可知，②～⑥轴之间属于单向板肋梁楼盖，按跨高比条件，要求板厚h≥2700mm/30=90mm，对工业建筑的楼板，最小板厚要求h≥70mm，所以取板厚90mm。(1)板厚确定Page

754.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力按弹性理论设计时，板的计算跨度l0取该跨两端支座处转动点之间的距离，即取次梁中心距离：l0=2700mm。因跨度相差不超过10%，可按等跨连续板计算，取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图4-16所示。(2)计算简图图4-16B3计算简图Page

764.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力(3)荷载计算30厚细石混凝土90厚纲筋混凝土板20厚混合砂浆∑可变荷载标准值荷载设计值近似取恒载标准值图4-16B3计算简图Page

774.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力2.L1设计按弹性理论设计时，次梁的计算跨度l0取该跨两端支座处转动点之间的距离，即取主梁梁中心距离：l0=6200mm。按等跨连续梁计算，计算简图如图4-17所示。(1)计算简图(2)梁截面尺寸梁截面高度h=(1/18~1/12)l=(1/18~1/12)×6200m=344mm~517mm，取h=500mm，截面宽度取b=200mm。图4-17L1计算简图Page

784.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力(3)荷载计算恒载标准值板传来

梁自重

梁粉刷

∑活载标准值：荷载设计值板传来

Page

794.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力假定柱的线刚度远小于梁的线刚度，此时主梁可按连续梁计算。注意梁柱线刚度比若小于5时，则应按框架模型计算，设中柱截面为350mm×350mm，边柱截面为400mm×250mm，则各跨跨度：l=8100mm。计算简图如图4-18所示。3.L5设计(1)计算简图该主梁截面高度h=(1/10~1/15)l=(1/10~1/15)×8000mm=800mm~533mm；由于梁跨度较大，对挠度控制要求较高，因而取截面尺寸为b×h=250mm×750mm。(2)截面尺寸确定图4-18L5计算简图Page

804.4.2按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力(3)荷载计算均布荷载计算：恒载标准值qk梁自重梁粉刷

∑设计值：集中荷载计算恒载标准值GkL1传来活载标准值QkL1传来设计值：图4-18L5计算简图Page

814.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力1.按弹性理论计算单向板肋梁楼盖的问题(1)内力计算方法与截面设计方法不协调(2)各个截面的钢筋不能同时充分发挥作用(3)支座截面配筋多，构造复杂Page

824.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力2.应力重分布和内力重分布由于钢筋混凝土的非弹性性质，使截面上的应力分布不再服从线弹性分布规律的现象，称为应力重分布。应力重分布是指截面上应力之间的非弹性关系，它是静定的和超静定的钢筋混凝土结构都具有的一种基本属性。由于超静定钢筋混凝土结构的非弹性性质而引起的各截面内力之间的关系不再遵循线弹性关系的现象，称为内力重分布或塑性内力重分布。塑性内力重分布不是指截面上应力的重分布，而是指超静定结构截面内力间的关系不再服从线弹性分布规律而言的，静定的钢筋混凝土结构不存在塑性内力重分布。(1)应力重分布(2)内力重分布或塑性内力重分布Page

834.4.3按弹性理论计算单向板肋梁楼盖内力钢筋混凝土受弯构件的塑性铰梁中塑性变形集中出现的区域表现的犹如一个能转动的铰，称为塑性铰。塑性铰的转动能力a)跨中正截面的M-φ关系曲线b)集中荷载作用于跨中的弯矩图和塑性铰区图4-19钢筋混凝土受弯构件的塑性铰如图4-19a所示为一受弯构件跨中截面曲率φ与弯矩M的关系曲线。Page

844.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力塑性铰与理想铰的比较P理想铰不可承担弯矩，塑性铰则可承受基本不变的弯矩理想铰为双向铰，塑性铰为单向铰理想铰集中于一点，塑性铰有一定长度Page

854.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力(2)钢筋混凝土连续梁的塑性内力重分布钢筋混凝土连续梁是超静定结构，其内力分布与各截面的刚度有关。在整个加荷过程中，钢筋混凝土连续梁各个截面的刚度是不断变化的，因此，其内力也是不断发生重分布的。钢筋混凝土连续梁的内力重分布现象在裂缝出现前即已产生，但不明显（因为在裂缝出现以前，各截面刚度变化不明显）。下面，我们将主要研究纵向受拉钢筋屈服后的内力重分布现象。在裂缝出现后，由于各截面刚度较为明显，内力重分布逐渐明显。而在纵向受拉钢筋屈服后，出现了塑性铰，内力将产生显著的重分布。Page

864.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力对于钢筋混凝土静定梁，当某一截面出现塑性铰，则梁变成几何可变体系，即到达承载力极限状态。(2)钢筋混凝土连续梁的塑性内力重分布对于钢筋混凝土连续梁，即超静定梁，当某一截面出现塑性铰，即弯矩达到其屈服弯矩后，该截面处的弯矩将不再增加，但其转角仍可继续增大，这就相当于使超静定梁减少了一个约束，梁可以继续承载增加的荷载而不破坏，只有当梁上出现足够数量的塑性铰而使梁成为几何可变体系时，梁才达到承载力极限状态。下面以两跨连续梁为例说明连续梁的塑性内力重分布。Page

874.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力设在跨中作用有集中荷载F1的两跨连续梁，计算跨度l0，如图4-21a所示。l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1F2l0/4F2l0/4F2F2AAB=F1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4a)在跨中截面1处作用F1的两跨连续梁及按弹性理论计算的弯矩值b)B支座出现塑性铰后在新增加的集中力F2作用下的弯矩图c)截面1出现塑性铰时梁的弯矩图图4-20两跨连续梁的塑性内力重分布Page

884.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力1)塑性铰形成前在集中荷载F1作用下，由于MB>M1，随着荷载增大，中间支座截面B受拉区混凝土先开裂，截面弯曲刚度降低，但跨内截面1尚未开裂。l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1如果设截面1的受弯承载力为My，则该截面的受弯承载力还有My-M1的余量。由于支座与跨内截面弯曲刚度的比值降低，致使支座截面弯矩MB的增长率低于跨内弯矩M1的增长率。继续加载，当截面1也出现裂缝时，截面抗弯刚度的比值有所回升，MB的增长率又有所加快,两者的弯曲刚度比值不断发生变化，此时该梁并未丧失承载能力。Page

894.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力2)塑性铰形成后当荷载增大到支座截面B上部受拉钢筋屈服，支座塑性铰形成，塑性铰能承受的弯矩为MBu，如果忽略Mu与My的差别，则MBu=3F1l0/16，相应的荷载值为F1。若再继续增加荷载，梁从一次超静定的连续梁转变成了两根简支梁，如图4-20b所示.l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1F2l0/4F2l0/4F2F2AAB=F1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4Page

904.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力2)塑性铰形成后由于跨内截面承载力尚未耗尽，因此还能继续增加荷载F2，直至跨内截面1也出现塑性铰，梁成为几何可变体系，如图4-21c所示，l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1F2l0/4F2l0/4F2F2AAB=F1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4此时截面1增加的弯矩为M12=F2l0/4，即截面1承担的总弯矩为M1u=5F1l0/32+F2l0/4，则梁承受的总荷载为F=F1+F2。Page

914.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力[例题4-4]如图所示两跨连续梁，截面尺寸b×h＝200mm×450mm，梁的计算跨度l0=6.0m，混凝土强度等级为C25(fc＝11.9N/mm2），中间支座及跨内均配置受拉钢筋318(fy＝360N/mm2）,箍筋采用Φ6@200，环境类别一类，求该梁的极限荷载Fu。[解]按受弯构件正截面承载力计算，可得跨内截面和中间支座截面的极限弯矩Page

924.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力按照弹性理论计算，可求得F11=16Mbu/(3l0)=87.2kN，在F11作用下，支座B的弯矩已达到其极限弯矩，即MBu=98.1kN·m，因此，F11就是这个连续梁按弹性计算所能承受的最大荷载，但此时跨中截面1的弯矩为M11=5F1l0/32=81.8kN·m，尚未达到其极限弯矩M1u。由于二跨连续梁为一次超静定结构，在F11作用下，结构并未丧失承载力，只是在支座B附近形成了塑性铰。再继续加载，塑性铰截面B在屈服状态下工作，转角可继续增大，但截面所承受的弯矩不变，仍为98.1kN.m。Page

934.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力因此，在继续加载过程中，梁的受力将相当于两跨简支梁，跨中还能继续承受的弯矩增量M12=M1u-M11=16.3kN·m，即还能承担F12=4M12/l0=10.9kN，此时，跨中截面1的总弯矩M1=M11+M12=98.1kN·m，这时M1=M1u，在截面1处也形成塑性铰，整个结构成为几何可变体系，达到其承载力极限状态。因此该梁的极限荷载Fu=F11+F12=98.1kN。Page

944.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力由此可得出一些具有普遍意义的四点结论：1)对于钢筋混凝土多跨连续梁(或板），某一个截面出现塑性铰，不一定表明该梁已丧失承载力。只有当连续梁上出现足够数量的塑性铰，以致结构的某一部分或整根连续梁形成几何可变体系，连续梁才丧失其承载力。因此，当考虑塑性内力重分布，按塑性理论计算时，可充分发挥各截面的承载力，从而提高整个结构(即连续梁）的极限承载力。2)对于钢筋混凝土多跨连续梁(或板），在塑性铰出现后的加载过程中，连续梁的内力经历了一个重新分布的过程(这个过程成为塑性内力重分布）。因此，在连续梁(或板）形成破坏机构时，连续梁的内力分布规律和塑性铰出现前按弹性理论计算的内力分布规律不同。Page

954.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力按下列公式计算，可得跨内截面屈服时，能承担的弯矩为：请问：情况1：本例其他条件不变，跨内配筋改为316，则情况如何；请同学们计算一下，跨内先屈服还是支座先屈服？情况2：由于施工原因，造成跨内两侧2根钢筋上浮，经检测跨内两侧钢筋保护层厚度150mm，中间1根钢筋保护层厚度满足要求，即为26mm。请问，此时又如何按照弹性理论计算，可求得F11=M1u/(0.156l0)=85.9kN此时，支座弯矩为

Mb=3F11l0/16=3×85.9×6/16=96.6kN·m，小于支座截面实际可承担的弯矩98.1kN·m。可见，跨内先屈服。情况1分析：Page

964.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力按下列公式计算，可得跨内截面屈服时，能承担的弯矩为：情况2分析按照弹性理论计算，可求得F11=M1u/(0.156l0)=88.1kN此时，支座弯矩为

Mb=3F11l0/16=3×82.5×6/16=92.8kN·m，小于支座截面实际可承担的弯矩98.1kN·m。可见，跨内先屈服。Page

974.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力因此，我们必须注意：1、对于连续梁、板，按塑性内力重分布的方法进行设计时，必须遵循先支座出现塑性铰，后跨内出现塑性铰的原则，这样才能充分发挥各截面的承载力，从而提高整个结构(即连续梁）的极限承载力。2、在施工中，必须做到以下几点：1）按图施工；2）熟悉相应的设计规范和施工规范，按规范进行施工；3）管理人员（包括监理人员）在验收时，必须认真、严格、一丝不苟；如本例，对梁进行隐蔽工程验收时，除对梁的截面尺寸，钢筋数量、规格、型号、保护层厚度垫块进行检查外，还应检查扎丝绑扎情况，看其是否会在混凝土浇捣施工中产生上浮。Page

984.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力(3)影响塑性内力重分布的因素塑性铰有足够的转动能力，保证结构按预期的顺序，先后形成塑性铰使结构成为几何可变体而破坏充分内力重分布塑性铰转动能力有限，其它截面尚未形成塑性铰，该塑性铰已“过早”地发生混凝土压碎使结构破坏不充分内力重分布影响钢筋混凝土连续梁(或板）内力重分布的主要因素有如下几个方面：塑性铰的转动能力、斜截面承载力以及结构的变形和裂缝开展性能等。Page

994.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力1)塑性铰的转动能力要想实现充分的内力重分布，其前提条件之一是在破坏机构形成前，不能发生因斜截面承载力不足而引起的破坏，否则将影响内力重分布的继续进行。试验研究表明，在支座出现塑性铰后，连续梁的受剪承载力比不出现塑性铰的梁低。因此，为了保证连续梁实现充分的内力重分布，其斜截面应具有足够的承载力。影响塑性铰转动能力的主要因素有纵向钢筋配筋率(包括纵向受拉钢筋配筋率和纵向受压钢筋配筋率）、钢筋的延性和混凝土的极限压应变等。2)斜截面受剪承载力Page

1004.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力在连续梁(或板）实现充分的内力重分布过程中，如果最早和较早出现的塑性铰的转动幅度过大，塑性铰区段的裂缝将开展过宽，梁(或板）的挠度将过大，以致不能满足正常使用阶段对裂缝宽度和变形的要求。3)正常使用阶段因此，在考虑塑性内力重分布时，应控制塑性铰的转动量，也就是应控制内力重分布的幅度。一般要求在正常使用阶段不应出现塑性铰。Page

1014.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力4.连续梁(或板）考虑塑性内力重分布的计算方法连续梁(或板）考虑塑性内力重分布的分析方法很多，其中最简便的方法是弯矩调幅法。采用调幅系数β降低截面弯矩，即设计值按下式计算：调整后的弯矩设计值按弹性方法算得的弯矩设计值所谓弯矩调幅法(简称调幅法）是先按弹性理论求出连续梁(或板）控制截面的弯矩值，然后根据设计需要，适当调整某些截面的弯矩值，通常是对那些弯矩(按绝对值）较大的截面的弯矩进行调整。Page

1024.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力结构内力的分析方法弯矩调幅法的概念和原则l0l01F1Fl0/2l0/2ABAMB=-0.188Fl0M1=0.156Fl0弹性方法求得的内力+

MB=0.038Fl0叠加三角形分布内力即凋幅20%=M1

=0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0MB

=-0.150Fl00.5MB

M1

M0调幅后的弯矩弯矩调幅系数满足力的平衡条件Page

1034.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力结构内力的分析方法——弯矩调幅法的基本规定1为避免塑性铰出现过早，转动幅度过大，导致裂缝宽度及变形过大，必须控制调整幅度。*弯矩调幅系数：梁宜25%；板20%Page

1044.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力结构内力的分析方法——弯矩调幅法的基本规定2保证塑性铰具有足够的转动能力，使整个结构或局部形成机动可变体系后才丧失承载力

调幅截面的0.1

0.35Page

1054.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力结构内力的分析方法——弯矩调幅法的基本规定3弯矩调整后，梁（或板）各跨左端弯矩Ml和右端弯矩Mr的平均值与跨中弯矩值M之和不得小于该跨按简支计算的跨中弯矩值M0的1.02倍；即具体地ABM

lMr

平衡关系求得的弯矩最不利弯矩调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均应≥M0/3且跨中弯矩值M不小于按弹性分析得到的跨中弯矩值Page

106结构内力的分析方法——弯矩调幅法的基本规定44.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定按荷载的最不利位置和调幅弯矩由平衡关系计算的满足斜截面抗剪承载力要求所需的箍筋面积应增大20%。箍筋面积增大的区域1.05h01.05h01.05h0箍筋面积增大的区域Page

107结构内力的分析方法——弯矩调幅法的基本规定54.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力经弯矩调幅后，构件在正常使用极限状态下的变形和裂缝宽度应符合有关要求。Page

1084.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力[例题4-5]试计算例题4-4支座B的调幅值β。[解]在极限荷载Fu=98.1kN作用下，支座B的弹性弯矩值为：从例题4-4可知，支座B的极限弯矩也即调幅后的弯矩为：故调幅值为：Page

1094.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力(2)等跨连续板的计算承受均布荷载的等跨连续单向板，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值M可按下式计算：在相等均布荷载和间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值M可分别按下列公式计算：

承受集中荷载时：(3)等跨连续梁的计算承受均布荷载时：连续单向板、梁考虑塑性内力重分布的弯矩系数，见表4-3计算跨度，见表4-4集中荷载修正系数，见表4-5Page

1104.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力表4-3连续板、连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩系数αm注；1.表中弯矩系数适用于荷载比q/g大于0.3的等跨连续梁和等跨连续单向板；2.连续梁和连续单向板的各跨长度不等，但相邻两跨的长跨与短跨之比值小于1.10时，仍可采用表中弯矩系数表。计算支座弯矩时应取相邻两跨中的较长跨度值，计算跨中弯矩时应取本跨长度。表4-4按塑性理论计算时板、梁的计算跨度l0支座情况计算跨度梁板两端与梁(柱）整体连接净跨ln净跨ln两端支承在砖墙上1.5ln(且≤ln+b)ln+h(且≤ln+a)一端与梁(柱）整体连接，另一端支承在砖墙上1.025ln(且≤ln+b/2)ln+h/2(且≤ln+a/2)注；表中b为梁的支座宽度，a为板的搁置长度，h为板厚。Page

1114.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力表4-5集中荷载修正系数η表4-6连续梁考虑塑性内力重分布的剪力系数αvPage

1124.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力在相等均布荷载和间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁支座边缘的剪力设计值V可分别按下列公式计算：承受均布荷载时：承受集中荷载时考虑塑性内力重分布的剪力计算系数，见表4-6Page

1134.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力(3)按塑性理论计算内力时几个问题的说明1)计算跨度按弹性理论计算连续梁、板内力时，计算跨度一般取支座中心线之间的距离。按塑性理论计算时，由于连续梁、板的支座边缘截面形成塑性铰，故计算跨度应取两支座塑性铰之间的距离。Page

1144.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力(3)按塑性理论计算内力时几个问题的说明次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析时均已考虑。所以对承受均布荷载或间距相同、大小相等的集中荷载作用下的等跨或跨度相差不大于10%的连续梁、板，不需再进行荷载的最不利组合，一般也不需再绘出内力包络图。上述公式所给出的为跨内最大正弯矩和支座边缘最大负弯矩(绝对值），这时对所计算的本跨而言，均布置有活荷载。因此计算时不再需要考虑折算荷载，直接取用全部实际荷载。2)荷载及内力Page

1154.4.3按塑性理论计算单向板肋梁楼盖内力下列情况下的超静定结构不应采用塑性理论进行结构内力分析：(3)按塑性理论计算内力时几个问题的说明3)适用范围⑤轻质混凝土结构、特种混凝土结构。④要求有较高安全储备的结构，如主梁等；③二次受力叠合结构和预应力混凝土结构②要求不出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构，如水池池壁、自防水屋面，以及处于侵蚀性环境情况下的结构；①直接承受动力荷载或承受疲劳荷载作用的结构；注意：任何方法都有它的适用性，都不是放之四海而皆准的，因此，要本着为国家、为人民负责的态度，认真学好工程知识，合理选择设计方法。Page

1164.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造板的设计要点板的计算跨度取1m，按单筋矩形截面设计

板的常用配筋率：（0.3~0.8）%板的宽度较大，一般不需要进行抗剪计算Page

1174.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造板的设计要点*考虑内力重分布计算时，板的弯矩的折减固定支座的推力使板中弯矩减少拱作用折算依据是板四周具有足够的抗侧刚度0.80.80.80.80.81.01.0Page

1184.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造板的设计要点板厚建筑功能要求：最小板厚刚度及舒适性要求：≥1/30（连续、简支）≥1/12（悬臂板）搁置长度Page

1194.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造板的设计要点配筋——受力筋注意考虑施工问题受力钢筋直径不宜过小，避免施工时被踩弯、踩下造成有效高度减小。支座处承受负弯矩的上部钢筋，一般做成直钩，以便施工时撑在模板上。间距：

70mm200mm，h150mm时

1.5h、且≤250mm,h>150mm时Page

1204.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造板的设计要点配筋——受力筋（实用方法）伸入支座筋

As/3注意下皮钢筋一般均应全部伸入支座一端弯起两端弯起弯起式配筋l0为板的计算跨度，当按塑性理论计算时，取净跨ln但是，当板的相邻跨度相差超过20％，或各跨荷载相差较大时，仍应按弯矩包络图配置。Page

1214.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造板的设计要点配筋——受力筋（实用方法）分离式配筋（不受振动、荷载较小的板）伸入支座筋

As/3注意下皮钢筋一般均应全部伸入支座l0为板的计算跨度，当按塑性理论计算时，取净跨ln但是，当板的相邻跨度相差超过20％，或各跨荷载相差较大时，仍应按弯矩包络图配置。Page

1224.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造板的设计要点：构造钢筋1、板面附加筋（与主梁垂直及与承重砌体垂直的附加筋、板角附加短筋）承受非主要受力方向可能出现的负弯矩，避免出现板角裂缝主梁次梁8@2008@2008@200

l0/7

l0/4

l0/4

l0/4

l0/4l0单向板的计算跨度即板的短跨当支座为钢筋混凝土梁、柱或墙时取l0/4。Page

1234.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造*2分布筋板的设计要点：构造钢筋固定受力钢筋的位置，分散集中荷载，抵抗温度收缩影响截面积

15%受力钢筋截面积，且配筋率宜≥0.15%,直径宜≥6mm,间距宜≤250mm。当集中荷载较大时,配筋面积应增加,且间距宜≤200mm.置于受力钢筋的内侧。Page

1244.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造板的设计要点：构造钢筋3、防裂钢筋在温度、收缩应力较大的现浇板区域，应在板的表面双向配置防裂构造钢筋配筋率宜≥0.10%,间距宜≤200mm。设置方法利用原有钢筋全部贯通布置另行设置钢筋与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固利用原有钢筋隔根贯通布置Page

1254.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造图4-22单向板的构造钢筋Page

1264.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造次梁的设计要点梁高为跨度的1/18~1/12纵向钢筋的常用配筋率：0.6%~1.5%截面：支座——矩形；跨中——T形（bf'取法已讲过）0.1

0.35(考虑内力重分布时)箍筋面积增大20%(考虑内力重分布时)Page

1274.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造次梁的设计要点配筋（当q/g

3，相邻跨度相差20%时）Page

1284.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造次梁的设计要点配筋（当q/g

>3，相邻跨度相差>20%时），按包络图处理

Page

1294.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）梁高为跨度的1/15~1/10截面：支座——矩形；跨中——T形（bf'取法已讲过）主次梁相交截面（或支座截面处），如图4-24

计算主梁支座处的受力钢筋时，应注意取用支座边缘处的主梁弯矩截面有效高度：跨中截面处的取法前面已讲过单排：h0=h-55~60双排：h0=h-70~80图4-24主、次梁相交处的配筋构造Page

1304.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）

纵向钢筋的布置按内力包络图主、次梁相交处的附加箍筋FlFl直接受剪FlFl间接受剪Page

131主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）可能出现的裂逢可能出现的裂逢优先选用箍筋但要考虑现实情况4.4.4单向板肋梁楼盖板、梁的截面计算与构造Page

132[例题4-6]对例题4-1中单向板肋梁楼盖进行下列设计，结构平面布置如图4-5a所示

单向板肋梁楼盖例题1.楼板、次梁内力按考虑塑性内力重分布计算，主梁内力按弹性理论计算；2.截面设计；3.绘制施工图。设计资料同例题4-3。Page

133因跨度相差不超过10%，可按等跨连续板计算，取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图4-26所示。[解]1.板B3设计(本例仅计算2～6轴之间的板）(1)板厚确定见例题4-3，取板厚90mm。(2)计算简图按塑性内力重分布设计。次梁截面宽度取200mm，板的计算跨度取净跨：边跨l0=2700mm-125mm-100mm=2475mm中间跨l0=2700mm-200mm=2500mm。

单向板肋梁楼盖例题Page

134

单向板肋梁楼盖例题由表4-4可查得板的弯矩系数分别为：边支座，-1/16；边跨中，1/14；离端第二支座-1/11；中跨中1/16；中间支座-1/14。故(3)荷载计算荷载计算及计算结果见例题4-3。(4)弯矩设计值图4-26B3计算简图Page

135

单向板肋梁楼盖例题(5)正截面受弯承载力计算

环境类别一类，C30混凝土，则板的保护层厚度c=15mm。则h0=90mm-20mm=70mm；α1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HPB300钢筋，fy=270N/mm2。板配筋计算过程见表4-7。表4-7板的配筋计算计算结果表面，ξ均小于0.1，不符合塑性内力重分布的原则。按实际配筋ξ=0.106，大于0.1且小于0.35，结果符合塑性内力重分布的原则配筋率验算符合要求，见教材Page

136

单向板肋梁楼盖例题4.L1设计l0=ln=6200mm-250mm=5950mm，按等跨连续梁计算，(4)内力计算

由表4-3和表4-6分别查得弯矩系数和剪力系数(2)梁截面尺寸梁截面尺寸确定见例题4-3，取截面高度h=500mm，截面宽度取b=200mm。(3)荷载计算荷载计算及计算结果见例题4-3。按塑性内力重分布设计。主梁截面250mm×750mm，则计算跨度：(1)计算简图图4-27L1计算简图计算简图如图4-27所示。Page

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单向板肋梁楼盖例题弯矩设计值：剪力设计值：图4-27L1计算简图正截面受弯承载力计算时，正弯矩截面按T形截面计算，翼缘宽度负弯矩截面按矩形截面计算环境类别一类，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=20mm。纵向钢筋按一排考虑，则h0=500mm-40mm=460mm。α1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB400钢筋，fy=360N/mm2。Page

1381)正截面承载力(5)承载力计算

单向板肋梁楼盖例题属于第一类截面。正截面受弯承载力计算过程见表4-8。表4-8次梁正截面受弯承载力计算计算结果表面，截面B、C的ξ均小于0.35且大于0.1，符合塑性内力重分布的原则，而截面A的ξ小于0.1，不符合塑性内力重分布的原则，因此按ξ=0