分数与整数的运算规则

分数与整数的运算规则分数与整数的运算规则一、分数与整数的加法运算规则1.同分母分数相加：分子相加，分母不变。2.异分母分数相加：先通分，再按照同分母分数相加的方法计算。3.整数与分数相加：先将整数转化为分数，再按照同分母分数相加的方法计算。二、分数与整数的减法运算规则1.同分母分数相减：分子相减，分母不变。2.异分母分数相减：先通分，再按照同分母分数相减的方法计算。3.整数与分数相减：先将整数转化为分数，再按照同分母分数相减的方法计算。三、分数与整数的乘法运算规则1.分数与分数相乘：分子相乘，分母相乘。2.分数与整数相乘：分子乘以整数，分母不变。3.整数与整数相乘：直接相乘。四、分数与整数的除法运算规则1.分数除以分数：相当于分数乘以倒数。2.分数除以整数：分子乘以整数的倒数，分母不变。3.整数除以分数：整数乘以分数的倒数，分母不变。五、分数与整数的混合运算规则1.先进行同级运算，从左到右依次进行。2.遇到括号，先计算括号内的运算。3.遇到不同级运算，先计算高级运算，再计算低级运算。六、运算顺序1.同级运算，从左到右依次进行。习题及方法：1.习题：计算下列各题：a)3/4+2/3b)5/6-1/2c)4/5+3d)2/7*3/8a)通分后，得到9/12+8/12=17/12b)通分后，得到10/12-6/12=4/12，简化为1/3c)先将整数3转化为分数，得到4/5+15/5=19/5d)直接相乘，得到6/28，简化为3/142.习题：计算下列各题：a)1/2-1/4b)3/4*2/3c)7/8+11/4d)5/6÷1/2a)通分后，得到2/4-1/4=1/4b)直接相乘，得到6/12，简化为1/2c)先将整数1转化为分数，得到7/8+2/4=7/8+1/2=19/16d)除以分数相当于乘以它的倒数，得到5/6*2/1=10/6，简化为5/33.习题：计算下列各题：a)4/5*3/4b)9/10-3/10c)2/3+2/3*1/2d)8/15÷4/5a)直接相乘，得到12/20，简化为3/5b)分子相减，得到6/10，简化为3/5c)先计算乘法，得到2/3+1/3=3/3，简化为1d)除以分数相当于乘以它的倒数，得到8/15*5/4=40/60，简化为2/34.习题：计算下列各题：a)1/2+1/3+1/6b)3/4*3/4*3/4c)5/6-2/3+1/6d)7/8÷7/8a)通分后，得到3/6+2/6+1/6=6/6，简化为1b)直接相乘，得到27/64c)通分后，得到5/6-4/6+1/6=2/6，简化为1/3d)分子分母相同，得到15.习题：计算下列各题：a)2/5*4/7b)1/3+1/3*2/3c)6/7-2/7+1/7d)8/9÷4/9a)直接相乘，得到8/35b)先计算乘法，得到2/9c)分子相加，得到7/7，简化为1d)除以分数相当于乘以它的倒数，得到8/9*9/4=8/4，简化为26.习题：计算下列各题：a)3/8+3/8+3/8b)5/6*1/5c)4/5-1/5-1/5d)9/10÷9/10a)分子相加，得到9/8b)直接相乘，得到5/30，简化为1/其他相关知识及习题：一、分数与小数的运算规则1.分数化小数：将分子除以分母。2.小数化分数：根据小数位数确定分母，分子为小数值。1.0.25可以表示为__________。2.6/25可以表示为__________。3.0.75化成分数是__________。4.0.125化成分数是__________。解题思路及方法：1.0.25是两位小数，分母为100，分子为25，所以0.25=25/100=1/4。2.6/25本身就是分数形式。3.0.75是三位小数，分母为1000，分子为750，所以0.75=750/1000=3/4。4.0.125是三位小数，分母为1000，分子为125，所以0.125=125/1000=1/8。二、分数与百分数的运算规则1.分数化百分数：将分数乘以100%。2.百分数化分数：将百分数除以100%。1.3/4化成百分数是__________。2.60%化成分数是__________。3.125%可以表示为__________。4.75%化成分数是__________。解题思路及方法：1.3/4乘以100%，得到75%。2.60%除以100%，得到0.6，化成分数是3/5。3.125%乘以100%，得到25/100=1/4。4.75%除以100%，得到0.75，化成分数是3/4。三、分数的乘方运算规则1.分数的乘方：分子乘方，分母乘方。1.(2/3)^2等于__________。2.(1/2)^3等于__________。3.(3/4)^(-2)等于__________。4.(5/8)^2等于__________。解题思路及方法：1.(2/3)^2=2^2/3^2=4/9。2.(1/2)^3=1^3/2^3=1/8。3.(3/4)^(-2)=(4/3)^2=16/9。4.(5/8)^2=5^2/8^2=25/64。四、带分数与假分数的运算规则1.带分数化假分数：整数部分乘以分母，加上分子，作为新的分子，分母不变。2.假分数化带分数：分子除以分母，整数部分作为带分数的整数部分，余数作为新的分子。1.将带分数31/4化为假分数。2.将假分数7/4化为带分数。3.计算带分数43/5+21/5。4.计算假分数3/2-11/2。解题思路及方法：1.31/4=3*4+1=12+1=13/4。2.7/4=13/4。3.43/5+21/5=(4*5+3)+(2*5+1)=2