庆阳市北京师范大学庆阳实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

北师大庆阳附校2022-2023学年度第一学期期末考试试题七年级数学一、选择题（每题3分，共30分）1.2的相反数是（）A. B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：2的相反数是，故选：C．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.风能是一种清洁的能源，河南省存量风电总容量约有415万千瓦，将数据4150000用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：将数据4150000用科学记数法表示为；故选C．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．3.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，与“安”字相对的面的汉字是（）A.魅 B.力 C.柠 D.海【答案】B【解析】【分析】两行排列的找“”型的首尾为相对面，由此即可求解．【详解】解：根据两行排列的找“”型的首尾为相对面得，“安”字相对的面的汉族是“力”，故选：．【点睛】本题主要考查的是立体几何展开图形的识别，掌握找相对面的方法是解题的关键．4.单项式的系数和次数分别是（）A.，4 B.，5 C.2，4 D.2，5【答案】B【解析】【分析】根据单项式的系数即为单项式的数字因数；单项式的次数即为单项式中所有字母的指数和；据此解答即可．【详解】解：单项式的系数和次数分别是，5，故选：B．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数的定义，熟记相关定义是解本题的关键．5.如图，海上有两艘军舰和，由测得的方向是（）A.北偏西 B.北偏西 C.南偏东 D.南偏东【答案】D【解析】【分析】根据方向角的分类及已知角度即可求解．【详解】解：由图可得A在B的北偏西的方向上，故B在A的南偏东的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的分类及表示，熟练掌握方向角的概念及分类是解题的关键．6.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A.直线比曲线短 B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线 D.两点之间的线段的长度叫做两点间的距离【答案】C【解析】【分析】由直线公理可以直接得出答案．【详解】这样做的依据是：两点确定一条直线．故选C【点睛】本题考查直线公理，对公理理解是解题的关键．7.下列各组整式中是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】根据同类项的概念逐项判断即可．【详解】解：A、与所含字母不相同，不是同类项；B、与同类项；C、与所含字母不相同，不是同类项；D、与相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：B．【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．8.在下列式子中变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【详解】解：、等式两边都加上得：，原变形错误，故此选项不符合题意；B、当时，等式两边都除以是错误的，原变形错误，故此选项不符合题意；C、等式两边都乘得：，原变形错误，故此选项不符合题意；D、等式两边都乘得：，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质：性质、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9.下列各式计算正确的是（）．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐一判断，即可得到答案．【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意，选项错误；B、，原计算错误，不符合题意，选项错误；C、，原计算正确，符合题意，选项正确；D、，原计算错误，不符合题意，选项错误，故选C．【点睛】本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号和合并同类项的法则是解题关键．10.实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，用两个相同的管子在容器的高度处连通(即管子底端离容器底)．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则开始注入()分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高．A.3 B.6 C.3或6 D.3或9.3【答案】D【解析】【分析】在容器乙中的水未注入容器甲之前，注入的水仅存放在乙、丙容器内；在容器乙中的水注入容器甲之后，注入容器乙和丙中的水流入到甲容器中，在注入的过程中产生的高度差．【详解】解：当容器乙中的水未注入容器甲之前，由题意，注入单个容器中水位上升的高度与时间的关系为/分钟，所以当乙中水位为时满足条件，所用时间为：(分钟)；当容器乙中的水注入容器甲之后，当甲容器中的水位为，容器乙中的水位为时，满足题意，设注水时间为x，则，解得(分钟)，要使乙中水位高出甲，则需注水的时间为：分钟．故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意分析产生水位差的两种情况是解答本题的关键点，建立方程时要注意甲容器中原有的水．二、填空题（每题4分，共32分）11.据统计“双减”政策以来，学生参加校外辅导减少了，参加校内托管增加了．如果减少记作，那么增加，记作___________【答案】【解析】【详解】解：∵减少记作，∴增加记作，故答案为：【点睛】本题考查相反意义的量，解题的关键是理解减少为负，增加为正，12.在“”这五个数中，非负有理数是______．（写出所有符合题意的数）【答案】【解析】【分析】根据非负有理数的概念即可求解．【详解】解：中，非负有理数：，故答案为：．【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握非负有理数的概念是关键．13.如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是____________．【答案】30°【解析】【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．【详解】解：根据定义一个角的补角是150°，

则这个角是180°-150°=30°，

故答案为：30°．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．14.比较大小：______．（用<、>、＝填空）【答案】【解析】【分析】根据负数大小比较的原则计算比较即可．【详解】∵，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了负数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．15.已知关于x的一元一次方程的解是，则___________．【答案】##【解析】【分析】根据一元一次方程的解的意义，将代入方程得到关于的一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：依题意，，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的意义，掌握一元一次方程的解的意义是解题的关键．一元一次方程的解（根）的意义：能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值称为一元一次方程的解．16.我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程为______．【答案】【解析】【分析】利用车数相等列方程即可．【详解】设有x个人，根据题意，得，故答案为：．【点睛】本题考查了古代的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．17.新规定的一种运算法则：，例如，若，则x的值为______．【答案】【解析】【分析】根据新定义，列出方程求解即可．【详解】∵，∴为，∴，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了新定义问题，正确理解运算法则是解题的关键．18.用棋子摆成的“”字形图案如图所示：按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是___________．【答案】【解析】【分析】设摆成第为正整数个“”字形需要个棋子，根据摆成各个图形所需棋子数量的变化，可找出变化规律“”，此题得解．【详解】解：设摆成第（正整数）个“”字形需要个棋子，观察图形，可知：，，，……，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，根据摆成各个图形所需棋子数量的变化，找出变化规律“”是解题的关键．三、解答题19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)运用乘法分配律计算即可．(2)运用简便方法计算即可．【小问1详解】=．【小问2详解】===．【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算律，运算法则是解题的关键．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的基本步骤求解即可．（2）按照解一元一次方程的基本步骤求解即可．【小问1详解】，移项，得合并同类项，得系数化为1，得．【小问2详解】去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．21.化简求值：，其中．【答案】；2021【解析】【分析】根据整式的加减运算法则化简，再将a，b的值代入即可【详解】解：原式=，当时，原式．【点睛】本题考查整式的加减----化简求值，正确计算是解题的关键．22.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果，，求BC的长；（2）如果，求AB的长．【答案】（1）4cm（2）【解析】【分析】（1）根据M是AC的中点，有，再根据即可求解；（2）根据M是AC的中点，N是BC的中点，可得，即可求解．小问1详解】∵M是AC的中点，，∴，∵，∴；【小问2详解】∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴，，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了线段中点有关的计算以及线段之间的数量关系等知识，理清线段之间的数量关系是解答本题的关键．23.已知：如图，O是直线上的一点，，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数（用含的代数式表示）．【答案】（1）75°（2）【解析】【分析】（1）先求出∠BOC，根据角平分线的定义求出∠COE即可．（2）与（1）类似，先求出∠BOC，根据角平分线的定义求出∠COE，再根据角的和差关系求出∠DOE即可．【小问1详解】解：∵，∴；∵平分，∴．【小问2详解】解：∵，∴；∵平分，∴；∵，∴．【点睛】此题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．24.为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，某校于年月日组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动，若单独调配座新能源客车若干辆，则有人没有座位；若只调配座新能源客车，则用车数量增加辆，并空出个座位．（1）计划调配座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？（2）若同时调配座和座两种车型共辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？【答案】（1）计划调配座的新能源客车辆，该校七年级共有名学生（2）调配座客车辆，调配座客车辆【解析】【分析】(1)设计划调配座的新能源客车辆，根据两种调配方式下该校七年级学生总数相等列一元一次方程，进一步求解即可．(2)设调配座客车辆，根据同时调配36座和22座两种车型共8辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，列一元一次方程，进一步求解即可．【小问1详解】设计划调配座的新能源客车辆，根据题意，得，解得，（名），答：计划调配座的新能源客车辆，该校七年级共有名学生；【小问2详解】设调配座客车辆，则调配座客车辆，根据题意，得，解得，辆，答：调配座客车辆，则调配座客车辆．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意并根据题意建