平顶山市郏县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021~2022学年上学期期末学情测试试卷七年级数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0．5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题．（共10小题，共30分）1.单项式的系数和次数分别是（）A.3，7 B.1，7 C.，7 D.，3【答案】C【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【详解】解：单项式的系数、次数分别是：，7．故选：C．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，正确把握相关定义是解题关键．2.气温由-5℃上升了4℃时的气温是（）A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃【答案】A【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可．【详解】解：根据题意，得-5+4=-1，

则气温由-5℃上升了4℃时的气温是-1℃．

故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.下列是一元一次方程的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐项进行判断即可．【详解】解：A选项中未知数x的最高次是2次，不满足一元一次方程的定义，此项不符题意；B选项中方程中含有两个未知数，不满足一元一次方程的定义，此项不符题意；C选项中方程中的不是整式，不满足一元一次方程的定义，此项不符题意；D选项中满足一元一次方程的定义，此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是判断是否为一元一次方程，熟记定义是解题的关键．4.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键．5.某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：①这种调查采用了抽样调查的方式②6万名考生是总体③1000名考生是总体的一个样本④每名考生的数学成绩是个体其中正确的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.1个【答案】A【解析】【分析】直接利用总体以及样本、个体、抽样调查的定义分别分析得出答案．【详解】①这种调查采用了抽样调查的方式，正确；

②6万名考生的数学成绩是总体，故此选项错误；

③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；

④每名考生的数学成绩是个体，正确；综上分析可知，正确的有2个，故A正确．

故选：A．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，正确把握相关定义是解题关键．6.下列四个语句中，正确的是（）A.如果，那么点是的中点B.两点间的距离就是两点间的线段C.经过两点有且只有一条直线D.比较线段的长短只能用度量法【答案】C【解析】【分析】根据线段的中点和线段的性质进行判断即可．【详解】A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么点P是AB的中点，故本选项不符合题意；

B、两点间的距离就是两点间的线段的长度，故本选项不符合题意；

C、经过两点有且只有一条直线，故本选项符合题意；

D、比较线段的长短可以用度量法，但不是只能用度量法，故本选项不符合题意．

故选：C．【点睛】本题考查的是两点之间的距离，根据线段的性质和线段的中点的定义是解答此题的关键．7.中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”！中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助，预计2022年，中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献，数据“50亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：50亿=5000000000=．故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．8.已知种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，由题下列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设种饮料单价为元/瓶，则种饮料单价为(-1)元/瓶，根据“小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元”列出方程即可．【详解】解：设种饮料单价为元/瓶，则种饮料单价为(-1)元/瓶，由题意得．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是找到题中的等量关系．9.如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据规定的运算程序输入计算，看结果是否小于-5，小于-5则输出，不小于-5则将运算结果作为x的值再次输入计算，直至结果小于-5时输出．【详解】解：根据规定的运算程序计算：当，，当，，最后输出的结果是，故选：C．【点睛】本题考查程序流程图，有理数的混合运算法则的掌握，正确的理解题意和数值加工机所提供的运算及顺序是解决问题的关键．10.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律的值为（）15314375325975813mA.206 B.184 C.255 D.242【答案】D【解析】【分析】根据题意可得第一个正方形中，，第二个正方形中，，第三个正方形中，……，由此发现，第n个正方形中，右下角的数为，即可求解．【详解】解：第一个正方形中，，第二个正方形中，，第三个正方形中，，……由此发现，第n个正方形中，右下角的数为，∴．故选：D【点睛】本题主要考查了数字类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．二、填空题．（共5小题，每小题3分，共15分）11.在-3,-1,1,3四个数中，比-2小的数是______【答案】-3.【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，由此分别用这四个数与-2比较即可得出答案.【详解】∵3＞2，∴-3＜-2；∵2＞1，∴-2＜-1；∵正数大于负数，∴1＞-2,3＞-2,故这四个数中比-2小的数是-3，故填：-3.【点睛】本题考查有理数大小比较的方法，解答此题的关键是先根据正数大于负数去掉一部分不符合题意的数，然后根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可得解.12.某出租车公司在“五一”期间平均每天的营业额为5万元，由此推断该出租车公司5月份的总营业额约为5×31＝155(万元)，根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：__________．(填“合理”或“不合理”)【答案】不合理【解析】【分析】用样本来估计总体时，样本选择一定要具有代表性及普遍性、代表性、随机性.据此即可得出结论.【详解】解：“五一”长假期间的营业额较多，不能代表这一个月；所以用五一”长假期间平均每天的营业额推断5月份的总营业额是不合理的.故答案为不合理.【点睛】本题考查的是用样本来估计总体时样本选择的注意事项.属于简单题,注意样本选择一定要具有代表性及普遍性、随机性.要能代表全部，不能用特例当样本是解题关键.13.计算：______．（结果用度表示）【答案】110.5°【解析】【分析】利用度加度，分加分进行计算，然后再根据1°＝60′进行换算即可．【详解】解：，，∴，故答案为：110.5°．【点睛】本题考查角度的计算和度分秒的转化，了解1°＝60′是解题的关键．14.如图，扇形（阴影部分）的圆心角等于周角的，则的度数是______．【答案】45°##45度【解析】【分析】用360°乘以，即可求解．【详解】解：∵扇形（阴影部分）的圆心角等于周角的，∴．故答案为：45°【点睛】本题主要考查了求扇形的圆心角，根据题意得到的度数等于360°乘以是解题的关键．15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BE、BD为折痕．若与重合，则∠EBD为______度．【答案】90【解析】【分析】根据折叠性质和平角的定义即可得到结论．【详解】解：由折叠可知，∠ABE=∠A'BE=∠ABA′，∠CBD=∠C'BD=∠CBC′，∴∠DBE=∠A'BE+∠C'BD=∠ABA′+∠CBC′=（∠ABA'+∠CBC'）=×180°=90°．故答案为：90．【点睛】本题考查了角的计算，折叠的性质，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．三、解答题．（本大题共8小题，共75分）16.计算：（1）；（2）（﹣1）2021﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．【答案】(1)-1，（2）【解析】【分析】（1）利用有理数乘法的分配律求解即可；（2）先计算有理数的乘方和绝对值，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）；(2)．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．17.解方程：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，即可求出解；

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化1，即可求出解．【小问1详解】解：移项，合并同类项，可得：-2x=-4，

系数化为1，可得：x=2．【小问2详解】解：去分母，可得：3（3x+2）-2（x-5）=6，

去括号，可得：9x+6-2x+10=6，

移项，合并同类项，可得：7x=-10，

系数化为1，可得：．【小问3详解】解：去分母得：15（200+x）-10（300-x）=5400，

去括号得：3000+15x-3000+10x=5400，

移项合并得：25x=5400，

解得：x=216．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定.如：．（1）求的值；（2）若，求值．【答案】（1）-32；（2）．【解析】【分析】(1)原式利用已知的新定义计算即可求出值；

(2)已知等式利用已知的新定义化简，求出a的值即可；【详解】解：（1）依题意得：（2）依题意得：可变为∵又即，∴【点睛】此题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，新定义问题，弄清题中的新定义是解本题的关键．19.某学校开展了主题为“我帮父母做家务”的实践活动，倡导学生心怀感恩、孝敬父母，在家多帮父母做家务．校学生会在七、八、九三个年级随机抽取了部分学生，就“平均每天帮父母做家务所用时长”进行了调查，过程如下：【收集数据】做家务所用时长t（分钟）级别：A：；B：；C：；D：；E：；通过调查得到的一组数据：整理数据】抽样调查50名学生帮父母做家务所用时长人数统计表做家务所用时长级别频数A：4B：8C：10D：18E：10【描述数据】（1）补全条形统计图；（2）图2是根据该校初中各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，若该校七年级共有400名学生，请你估计全校学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数约为多少？（3）根据本次实践活动主题，假如你是学生会中的一员，请你给全校同学发出一条倡议．【答案】（1）见解析；（2）560人；（3）感恩父母，从我做起，从身边小事做起（合理即可）【解析】【分析】（1）根据统计表补全统计图即可；（2）求出样本中帮父母做家务所用时长不低于半小时的百分比，再求出全校学生数，乘以百分比即可；（3）倡议合理即可．【详解】解:（1）补全条形统计图如图所示：（2）由题可知：帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）的人数为28人，所以．因为七年级总人数占全校总人数的40%，而七年级学生人数为400人，所以全校共有人，由样本中得到：帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）的人数所占的百分比为56%，所以全校学生中帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）人数约人．答：全校学生中帮父母做家务所用时长半小时以上（包含半小时）人数约560人．（3）感恩父母，从我做起，从身边小事做起（合理即可）．【点睛】本题考查了数据的收集、整理与描述，用样本估计总体，解题关键是熟练运用统计知识进行整理与描述，通过样本数据准确估计总体数据．20.如图，已知四个点、、、，根据下列要求画图：（1）画线段、射线、直线；（2）画；（3）找一点，使既在直线上，又在直线上．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）连接AB可得线段AB，连接DC，并向DC方向延长可得射线DC；连接AD，并向两边无限延长可得直线AD；（2）作射线DB，可得∠CDB；（3）作直线BC，与直线AD的交点即为点P．【详解】（1）如图，线段，射线，直线为所作；（2）如图，为所作；（3）如图，点为所作．【点睛】本题考查直线、线段、射线的概念，射线有一个端点，可以向一方无限延伸；直线没有端点，可以向两方无限延伸；线段有两个端点；熟练掌握概念是解题关键．21.如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由．（容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：cm）【答案】水不会溢出，理由见解析【解析】【分析】根据两个圆柱体的体积进行计算即可解答本题．【详解】解：水不会溢出．设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深，由题意，得，解得，所以甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深，因为，所以水不会溢出．【点睛】本题考查圆柱体的体积，有理数的运算，关键是分别求出两个圆柱体的体积进行比较，然后再根据体积相等进行计算．22.如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．求：（1）的度数；（2）的度数．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度数计算即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度数计算即可得到结论．【详解】解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝120°，∴∠MOC＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC，∵∠BOC＝30°，∴∠NOC＝15°，∵∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°．【点睛】本