广元市青川县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022年秋期末七年级数学试题（满分：150分，答题时间：120分钟）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的）1.的倒数的相反数是（）A. B. C.2022 D.2.为防范新型冠状病毒感染，佩戴口罩是有效的预防措施之一．据工信部表示，我国口罩的总体产能约为每天2000万只．将数据“2000万”用科学记数法表示应为（）A B. C. D.3.将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.4.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（）A.20° B.22.5° C.25° D.67.5°5.下列计算中正确是（）A. B. C. D.6.若的相反数是，，且，则的值是（）A.3 B.3或 C.或 D.7.中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（）A. B. C. D.8.若代数式和互为相反数，则x的值为（）A. B. C. D.9.如图，是线段的中点，图中所有线段长度之和为，则线段的长度是（）A.6 B.5 C.4 D.310.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形，第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点，按照此规律，第n幅图中圆点的个数是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题（共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.写出一个能与合并的单项式______.12.如图，是线段的中点，在线段上，，则的长是___________．13.月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃．14.如图所示，已知，平分，且，则______．15.定义一种新运算“※”：对于任意有理数x和y，x※y=（a为常数）．例如：2※3=2×3+（2+3）a+1=5a+7．若2※（-1）的值为3，则a的值为_______________．16.有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论：①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．其中正确是_____．（只填序号）三、解答题：本大题共10小题，共96分．（请写出必要的解题步骤和证明过程）17.计算：（1）（2）18.解下列方程：（1）（2）19.先化简，再求值：，其中，．20.已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值．21.有20袋大米，以每袋25千克为标准．超过或不足的千克数分别用正负数来表示．记录如下表：与标准质量的差值（单位：千克）00.51.52.5袋数1235432（1）20袋大米中，最重一袋比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若大米每千克售价6元，出售这20袋大米可卖多少元？22.已知多项式．（1）求；（2）时，求的值；（3）若的值与y的值无关，求x的值．23.如图，是的平分线，是的平分线．（1）如果，那么是多少度？（2）在（1）的条件下，如果，那么是多少度？24.一位商人来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，然后每月交租金380元，B家房主的条件是：每月交租金580元．（1）这位商人想在这座城市住半年，那么租哪家的房子合算？（2）这位商人住多长时间时，租两家房子的租金一样？25.有公共顶点的两个角，，且为的角平分线．（1）如图1，请探索和的大小关系，并说明理由；（2）如图2，和是否仍然满足（1）中关系？请说明理由；（3）若，，求出度数．26.已知M＝（a+18）x3﹣6x2+12x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）则a＝___，b＝___，c＝___．（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动，①求t为何值时，点Q第一次与点P