宁波市慈溪市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

慈溪市2022学年第一学期七年级期末测试数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.的倒数是（）A2023 B. C. D.2.下列四个实数中，属于无理数的是（）A. B. C. D.3.新能源汽车日益受到大众喜爱．公安部所发布的统计数据显示2022年前三季度全国新注册登记新能源汽车371.3万辆，其中数“371.3万”用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（）A. B. C. D.5.单项式的系数和次数分别是（）A.，1 B.，2 C.，1 D.，26.若，，则与的大小关系是（）A. B. C. D.无法判断7.下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.48.若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（）A. B.C. D.9.定义一种新运算符号“”，满足，则的值为（）A.7 B.8 C.9 D.1110.如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）A.① B.② C.③ D.④二、填空题（每小题4分，共24分）11.9的算术平方根是．12.比较大小，_______．（填）13.《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10．若设这个量为x，则根据题意可列出方程______．14.已知与互余，且，则的补角是______度．15.已知，，则______．16.某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利，而优化疫情防控后产品价格增长了，生产成本仅增长了，最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本______万元．三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）17.计算：（1）；（2）．18.已知，．（1）化简：．（2）当，时，求代数式的值．19.如图，已知点A，B，C，请你利用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图：（1）分别画直线、射线、线段．（2）在射线上确定一点D，使．（请标出点D位置，并保留作图痕迹）20.解方程：（1）；（2）．21.2022年足球世界杯在卡塔尔举行．某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由．（3）若该款足球纪念品每个生成成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？22.如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数，是27的立方根．（1）求a，b的值及线段的长．（2）点P在射线上，它在数轴上对应的数为x．①请用含x的代数式表示线段的长．②当x取何值时，？23.2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行．小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元杯子，但三家的促销方式不同，具体优惠信息如下：店铺名优惠信息是否包邮甲任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满200减30元活动乙购物满500元即可使用一张60元的店铺优惠券（每人限用一张），同时参加平台每满300元减50元活动是丙若购买数量不超过10个，则不打折；若购买数量超过10个但不超过50个，则超过10个部分打九折；若购买数量超过50个但不超过100个，则超过50个部分打八折；若购买数量超过100个，则超过100个部分打七折．注：不参加平台满减活动．是（1）若小明想买25个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙、丙三家店铺优惠后的实际价格，再挑选哪家店铺购买更优惠．（2）若小明想从丙店铺购买n个该款杯子，请用含n的代数式表示优惠后购买的总价．（3）若小明想花费3000元丙店铺来购买该款杯子，且恰好用完，则他能买多少个该款杯子？（注：假设小明均一次性购买）24.如图1所示是某款手表实物图，其示意图如图2所示，已知表盘是以O为圆心，以厘米为半径的圆，为圆的直径，其中时针为线段，分针为线段，且点A、B、O、C、D都在同一条直线上．（1）若点B，C是线段的三等分点，求表长．（2）若手