宁波市奉化区2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2022学年第二学期文化素养测评七年级数学试题一、选择题（每小题5分，共35分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知多项式分解因式后有一个因式是，则值为（）A. B. C. D.2.（2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A.这次被调查的学生人数为400人B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D.喜欢选修课C的人数最少3.若关于x的方程=﹣1无解，则m的值是（）A.m= B.m=3 C.m=或1 D.m=或34.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（，，即8，16均为“和谐数”），在不超过2023的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A.255054 B.255064 C.250554 D.2550245.已知a，b为正整数，满足，则的最大值为（）A.28 B.43 C.76 D.786.图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若，则的值为（）A B.2 C. D.37.已知，，，则的值为（）A.-1 B. C.2 D.二、填空题（每小题5分，共25分）8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到的位置，，，阴影部分的面积为48，则平移距离为______．9.已知，则______．10.若，则代数式的值为______．11.已知，则_______．12.某汽车从A地驶向B地，若每分钟行驶a千米，则11点到达，若每分钟行驶千米，则11：20时距离B地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶千米，则11点到达，若每分钟行驶a千米，则11：20时已经超过B地30千米．则A、B两地的路程是______千米．三、解答题（第13题12分，第14题14分，第15题14分，共40分）13.已知关于x，y的方程组，其中a是实数．（1）若，求这个方程组的解；（2）试说明不论a取何实数，的值始终不变；（3）若，，求值．14.某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，甲队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元．若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工（1）当a＝6，b＝4时，求工程预定工期的天数．（2）若a﹣b＝2．a是偶数①求甲队、乙队单独完成工期的天数（用含a的代数式表示）②工程领导小组有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程；方案二：乙队单独完成这项工程；方案三：先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做．为了节省工程款，同时又能如期完工，请你选择一种方案，并说明理由．15.如图，，直线交于点M，交于点N．点E线段上点P，Q分别在射线，上，连接，，平分，平分．（1）如图1，若时，，则______°，______°；（2）如图2，求与之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当时，若，，过点P作交延长线于点H．将绕点N逆时针旋转，速度为每秒，直线旋转后的对应直线为，同时绕点