娄底市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

娄底市2023年上学期期中质量检测试卷七年级数学时量：120分钟，满分：120分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分）1.如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（）A. B.2 C. D.42.下列运算正确是（）A B. C. D.3.下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（）A. B.C. D.4.关于x，y的二元一次方程组，用代入法消去y，得到的方程是（）A. B. C. D.5.如果方程组的解与方程组的解相同，则，的值是（）A. B. C. D.6.下列整式乘法能用平方差公式计算的是（

）A. B.C. D.7.如果展开后的结果不含的一次项，则的值是（）A. B. C. D.8.已知且x＋y＝3，则z的值为()A.9 B.－3 C.12 D.不确定9.下列各组多项式中，没有公因式的是（）A和 B.和C.和 D.和10.如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（）A.2，5，3 B.3，7，2C.2，3，7 D.2，5，711.已知是一个完全平方式，则的值为（）A. B.2 C.1或 D.或312.如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（）A.33 B.76 C.264 D.340二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.方程是关于，的二元一次方程，则的值为_____．14计算：______．15.若与的积是，则______.16已知，则_____________．17.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为______．18.甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．则本题的正确结果是__________．三、解答题（每小题6分，共12分）19.解方程组：（1）；（2）.20.计算：（1）；（2）.四、解答题（每小题8分，共16分）21.因式分解：（1）；（2）．22.先化简，再求值：，其中，．五、解答题（每小题9分，共18分）23.（1）若，，求的值．（2）已知，求的值．24.某中学组织七年级师生共390人开展研学活动，学校向租车公司租赁、两种车型接送师生往返，若租用型车2辆，型车5辆，则刚好坐满；若租用型车5辆，型车辆，则空余15个座位．（1）求、两种车型各有多少个座位？（2）若租用同一种车，且型车租金为1600元/辆，型车租金为1850元/辆，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？六、综合题（每小题10分，共20分）25.在解关于，的方程组时，甲把方程组中的看成了，得解为，乙看错了方程组中的，得解为．（1）求正确的，，的值；（2）求原方程组的解；（3）若关于，的二元一次方程组为，求，的值．26.图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系为．（2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4