大垛中心校2022-2023学年七年级下学期第二次单元检测数学试题

2023年春学期第二次单元检测七年级数学试题2023.5（卷面总分：150分考试时长：120分钟）一、选择题（共6小题，共18分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.不等式2x-5>1的解集是（）A.x<2 B.x>-2 C.x<3 D.x>33.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.4.已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是().A.如果a=b，那么|a|=|b|B.如果|a|=|b|，那么a=bC.如果a≠b，那么|a|≠|b|D如果|a|≠|b|，那么a≠b5.下列方程中，是二元一次方程组的是（）①②③④A.①②③ B.①②③④ C.③④ D.②③6.若不等式组的整数解共有四个，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共10小题，共30分）7.计算：__________________．8.已知方程，用含代数式表示，则________．9.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为，这个数用科学记数法可表示为________．10.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是___________边形．11.如图，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．12.命题：若，则．则该命题的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）13.不等式≥的最小整数解是_______．14.若，，则代数式的值为______．15.若方程组解满足，则的值为_______．16.如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则______度．三、解答题（共10小题）17.计算：（1）；（2）．18把下列各式因式分解：（1）（2）19解下列方程组：（1）；（2）.20.解不等式组（1）（2）21.先化简，再求值：，其中，．22.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C、D都是格点．（1）求△ABC的面积；（2）若△ABC沿着A→D方向平移后得△DEF（其中点A、B、C的对应点分别是D、E、F），画出△DEF；（3）只用无刻度的直尺作△ABC的高AH．23.如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝40°，∠ACB＝80°．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G．（1）求∠AGF的度数；（2）求∠EAD的度数．24.为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：型型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元．（1）求，的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元，又要保证月污水处理量不低于吨，你认为该公司有哪几种购买方案．25.如图1是一个长为，宽的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分为4块小正方形，然后按照图2的形状拼成1块正方形．（1）用两种不同的方法列代数式表示图2中的阴影部分面积：方法一：；方法二：．（2）观察图2，请你直接写出代数式，，之间的等量关系式．（3）根据（2）中的结论，若，，计算．（4）根据（2）中的结论，如果，计算．26.直线、相交于点，，点在射线上（点与点不重合），点在射线上（点与点不重合），连接．（1