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文档简介
一、实数集二、实数的绝对值三、区间与邻域预备知识第一章函数1一、实数集整数集
无理数
这种无限不循环小数称为无理数.有理数集有理数与无理数统称为实数，实数集记为R.2正无理数负无理数
(无限不循环小数)正有理数零负有理数实数有理数无理数正整数正分数负整数负分数
实数的全体充满了整个数轴，即实数不但是稠密的，而且是连续的.实数与数轴上的点形成了一一对应的关系.实数系统可表示为：3二、实数的绝对值|x|的几何意义为数轴上点x到原点的距离.实数x的绝对值，记为|x|，它是一个非负实数.即|x|=实数的绝对值的性质：(1)对于任意的，有.
当且仅当x=0时，才有|x|=0.4(5)设，则|x|<a
的充要条件是–a<x<a.(6)设
，则的充要条件是.(7)设，则|x|>a的充要条件是x<–a或者x>a.(8)设，则的充要条件是或者.(2)对于任意，有|–x|=|x|.(3)对于任意，有.(4)对于任意，有.5关于四则运算的绝对值，有以下的结论:对任意的，恒有6三、区间与邻域1.区间：区间包括四种有限区间和五种无限区间，它们的名称、记号和定义如下7表示分别以为左、右端点的开区间，区间长度为.
2.邻域
称实数集为点a的邻域，记作a称为邻域的中心，称为邻域的半径.由邻域的定义知在
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