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三角函数的值域（最值）兴化市第一中学刘雨想一想求函数值域（最值）的常见方法有哪些？1.换元法

2.判别式法3.配方法4.基本不等式5.变量分离法6.其他方法（函数单调性、函数图象法等）注意新变量的取值范围构造自变量x的二次方程，y作为系数适用于二次函数注意等号的取值情况一点击双基题1(04全国Ⅳ)函数的最大值为

.

题2(03全国)函数的最大值为__.

AD题3(05浙江)已知k<-4则函数的最小值为().

(A)1(B)-1(C)2k+1(D)-2k+1题4函数最大值是(

)．二典例剖析例1.(05东北四市)设..求y=f(x)的最大值和最小值.解：因为所以当时，当时，例2.求函数的最大值和最小值解：原函数可化为：令则所以函数在上为减函数例3.已知，求的最大值和最小值。解：由已知，得当时，有最大值当时，有最小值因为所以即又因为所以的最值.例4、求函数

解法一：去分母，原式化为sinx-ycosx=2-2y的最值.例4、求函数

解法二：它表示单位圆，则所给函数y的值就是经过定点A(2,2)以及该圆上的动点M(sinx,cosx)直线AM:y-2=k(x-2)的斜率k，故只需求此直线的斜率k的最值即可.4321-1-2-3-4-6-4-2246c1A:(2.00,2.00)AB应用题求最值ABCD例6(05武汉)是否存在实数a,使得函数

上的最大值为1？若存在,求出对应a的值,若不存在,试说明理由解:练一练1.（06·安徽）设a>0，对于函数下列结论正确的是（）A.有最大值无最小值B.有最小值无最大值C.有最大值且有最小值D.无最大值也无最小值B2.(06·浙江)函数的值域是（）B三方法规律1.2.3.4.利用正弦函数的有界性求最值6.其

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