九年级数学下册第三单元回顾与思考

圆-回忆与思考灵宝市二中陈春燕内容提要平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆；点和圆有三种位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；内容提要垂直于弦的直径平分弦、并且平分弦所对的两条弧；平分弦〔不是直径〕的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；内容提要在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。内容提要一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。内容提要在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；内容提要不在同一直线上的三个点确定一个圆；经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。内容提要与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心。知识点应用如图，等腰梯形ABCD中，AB=12cm，CD=6cm，AD=BC=5cm，E、F、G、H分别是AD、DC、CB、BA的中点，以点H为圆心，5cm为半径画圆，那么点A、B、C、D、E、F、G中，点在⊙H外，点在⊙H上，点在⊙H内.知识点应用如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，那么BC=cm，∠ABD=°.知识点应用如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，那么线段OM长的最小值是.知识点应用如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为P，如果CP=2，PB=1，那么AP=

，OP=

.

知识点应用如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于E，OF⊥CD，垂足为F，∠OEF=30°，AE=1，BE=5，那么OE=，OF=，DF=.知识点应用如图，AB为直径，∠ACD=46°，那么∠BED=°.知识点应用如图，AB是⊙O的直径，CD于AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，那么∠AEC=°.知识点应用如图12，AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D是AC的中点，那么∠DAC的度数是_______°.知识点应用如图，AD和AC是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，假设OB=5，那么BC等于________.知识点应用如图，弧BQ的度数为42°，弧DQ的度数为38°，求∠P+∠Q的度数.知识点应用如图，△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且AD与△ABC的外接圆交于F，连接FB、FC，且FC与AB交于E。求证：〔1〕△FBC是等边三角形〔2〕FB2=FA·FD〔3〕AB=AC+FA；君必强ath41cwb的穷孩子忽得个千金的玩艺儿，未必实用，也觉新鲜。第十二章故纵倾颜成一怒〔4〕于韩玉笙亲笔画的一堆卷轴中，宝音忽见幅画儿，相当特别，力气是实在弱，笔触都乱了，画面不怎么美观，好歹画的是什么，倒也清清楚楚：一口井，井里映着一钩冷月，地上疏疏落落一些纹路，似石纹、又似霜迹，天上几抹云痕，无星，竟连月亮也没有，不知井中月影是从何处映来。画技不管，构图实在带着飞寒鬼气。宝音看这井，极其眼熟，莫非便是宝音居所到老太太屋里路边经过的那口井？外头所谓宝音“落了水”，便是落到那口井里，编排得倒是很顺！但、但韩玉笙怎会知道！宝音手攥着画轴，发一会怔，强笑着问洛月道：“我是什么时候画的它？怎么画成这样，大约病得狠了罢！我现在想过去都有些恍恍惚惚的。”“是上月底画的。”洛月怯生生道，“姑娘是病着，画了这幅，病越发凶了，笔都持不得，到今日，幸是安好了，且再将养两日？养得再好些再改罢！”所以它是韩玉笙生前画的最后一幅了，上月底，金钟魁像根本没送来，韩玉笙便画了井，想必是巧合罢！宝音又问了洛月几句，问不出什么来，乌云已压得低了，一道小小的闪电，似灵蛇，撕破天际。宝音等候的时机来了。为天色不好，嘉颜早早先下山回府准备，补理了大批雨具命人送上山，又叫各院预备各色祛寒祛潮之物，等主子们回府来用，原来准备的夜宵，也要改了，正极忙的时候，又听说大少爷等得不耐烦，自己下山，跑了，却又没回府。众人全都叫苦：“这是怎么说的？”又嘀咕：“问问宝音姑娘，或许还猜得出来……”“可宝音姑娘出府养病了，这……”嘉颜眼皮剧跳了一下。宝音已经死了。老太太亲自吩咐，宝音是落井。这孩子心好，想着给老太太汲些温温的井水来洗面，从前也经常汲的，谁知那夜绳上钩子锈坏了，汲水瓶掉下去。宝音大约是一急，伸手想去捉，失去平衡，这才掉进了井里去。可怜是可怜，但重阳佳节呢！不方便办丧事。于是说起来，只道宝音失足落井，虽经救起，身体还是不好，暂时出府休养，也算祸事，但总比死人的好。等到明儿后儿，再宣布：嘉颜姑娘本来好些的，结果水寒入肺，失救了。老太太作主，准给她办个对丫头来说挺体面的丧事。避过重阳正日子，也就不忌讳了。宝音的尸身，还是嘉颜亲自装成病人，送出府去。唏嘘么？或许有一点。丫头连死都要挑个好时候，否那么为主子不喜，物伤其类，怎不悲凉