南通市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年江苏省南通市七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的算术平方根是（）A. B.2 C. D.-22.下列各数：，0，，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列各式中，正确是()A. B. C. D.4.下列命题中，真命题是（）A.两个锐角的和等于直角 B.相等的角是对顶角C.两直线平行，同位角互补 D.经过两点有且只有一条直线5.如图，数轴上表示实数的点可能是（）A.点P B.点Q C.点R D.点S6.如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（）A.6 B.7 C.8 D.97.将一副三角板如图摆放，则和不一定相等的是（）A. B.C D.8.如图，直线，的顶点B在直线上，若，，则的度数为（）A. B. C. D.9.正整数a、b分别满足，则()A.16 B.9 C.8 D.410.如图，在四边形中，，平分，，，点在直线上，满足．若，则的值是（）A和 B.和 C.和 D.和二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11.如图，请添加一个条件，使得，这一条件可以________．12.若，则______．13.如图，已知，，若，_____．14.比较下列实数的大小：_______（填“”“”或“”）．15.已知一个正数的两个平方根分别是和，那么这个正数是______．16.折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则________．17.对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，，现对进行如下操作：，这样对只需进行次操作后变为，类似地，对只需进行______次操作后变为．18.如图，已知，点是上方一点，点分别在直线、上，连结、，平分，交的反向延长线于点，若，且，则度数为_____．三、解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19计算：（1）；（2）．20.求x的值：（1）；（2）．21.如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．（1）利用网格作图：①过点画直线的平行线；②过点画直线的垂线，垂足为点；（2）点到直线的距离是线段________的长度；（3）比较大小：________（填、或），理由：________．22.如图，已知点在同一直线上，，平分．（1）若，求和的度数．（2）若恰好平分，求的度数．23.如图，点在上，点在上，分别交于点，已知，．（1）与平行吗？请说明理由；（2）若，且，求的度数．24.我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请根据以上信息，回答下列问顾：（1）整数部分是________，小数部分是________；（2）如果的整数部分为a，的整数部分为b，求的立方根．25.如图，三角尺的直角顶点P在直线上，其中，．（1）如图①，若，求的度数．（2）如图②，若，平分，求的度数．（3）在（1）的条件下，将三角尺绕点P以每秒的速度顺时针旋转，旋转t秒后得到三角尺，如图③，当时，求t的值．26.如图，已知，、分别在、上，点在、之间，连接、．（1）当，平分，平分时：①如图