南宁市天桃实验学校2023-2024年七年级下学期3月月考数学试题

3月单元作业（一）七年级数学学科考试时间：120分钟试卷分值：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项填涂到答题卡相应位置）1.2024的绝对值是（）A.2024 B. C. D.2.天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（）A.0.393×107 B.3.93×105 C.3.93×106 D.393×1033.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（）A. B. C. D.4.下列方程中，解为的是（）A. B. C. D.5.以下命题为真命题的是（）A.同位角相等B.相等的角是对顶角C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两直线平行，同旁内角相等6.下列各组单项式中，为同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与7.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（）A.同旁内角互补，两直线平行 B.两直线平行，同旁内角互补C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等8.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，则∠BOC为（）A.140° B.100° C.80° D.40°9.下列变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么10.如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（）A. B. C. D.11.我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只，”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有只，则下列方程中正确的是（）A. B.C. D.12.如果，长方形中有个形状、大小相同的小长方形，且，，则图中阴影部分的面积为（）．A B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）．14.一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利______元（用含a式子表示）15.如图，这是小明同学在体育课上跳远测量方法，其中蕴含的数学道理是________．16.如图，直线，直线与相交，若，则______．17.如图，数轴上点为原点，点，分别表示数，2，则线段的长度为________．18.有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不是将鱼叉对准他看到的鱼，这是由于光从空气射入水中时，发生折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水中时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤）19.计算：（1）；（2）．20.解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；（2）．21.先化简再求值：，其中，．22.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为点．（1）请在图中画出三角形；（2）过点画出线段的垂线段，垂足为；（3）三角形的面积为________．23.某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动．小龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现他把6枚点心质量称重后统计列表如下：（单位：克）第枚123456质量68.471.370.768.669.172（1）为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：第枚123456质量

（2）按照比赛说明上标记，一盒点心的总质量合格标准为克，那么，小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的，你知道为什么吗？请说明理由．24.如图，、、分别在三条边上，且，．（1）完成下列证明：证明：．，________；，________________；________．（2）若，平分，求度数．25.春节前某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共100件，所用资金恰好为9200元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？26.【阅读思考】如图①，已知，探究、、之间关系，小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是．证明过程如下：如