南通市如皋市如皋初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2022~2023学年度第二学期七年级诊断式练习数学（满分150分时间100分钟）一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分．）1.下列调查中，最适合用全面调查的是（）A.检测100只灯泡的质量情况B.了解在如皋务工人员月收入的大致情况C.了解某班学生喜爱体育运动情况D.了解全市学生观看“开学第一课”的情况2.已知点），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（）A. B. C. D.3.一罐饮料净重克，罐上注有“蛋白质含量”，其中蛋白质的含量为（）A.克 B.大于克 C.不小于克 D.不大于克4.如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是A. B. C. D.5.如图1，将两块边长均为的正方形纸板沿对角线前开，拼成如图2所示的一个大正方形，则大正方形边长的值在哪两个相邻的整数之间？（）A3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间6.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）A. B. C. D.7.如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使．根据图中数据信息，下列调整大小的方法正确的是（）A.增大10° B.减小10° C.增大15° D.减小15°8.若的解集是，则的解集是（）A. B. C. D.9.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为()A30 B.35 C.42 D.3910.已知关于x，y的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②当时，x，y的值互为相反数；③若，则；④的最大值为，其中正确的是（）A.①②③ B.①④ C.②③④ D.②④二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每题4分，共30分．）11.若是二元一次方程的一个解，则的值为______________．12.为了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中：①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人，你认为样本选择较好的是______．13.如图，数轴上A、B两点对应的实数是和，，则点C所对应的实数是________14.在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；15.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ABD的周长为15cm，则AC长为_____．16.对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么b的取值范围是______．17.若是关于x的不等式的一个解，但不是它的解，则a的取值范围是______．18.已知中，，将按照如图所示折叠，若，则_____．三、解答题（本大题共8小题，共90分．）19.（1）解方程组；（2）解不等式组，并写出所有的正整数解．20.已知算术平方根是4，的立方根是3．（1）求x，y的值；（2）求的平方根．21.某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术：D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）①此次调查一共随机抽取了______名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角______度：（2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数．22.老师在黑板上写下题目：解一元一次不等式组．其中需要同学们在“□”中填写数字．（1）甲同学填入数字后得到该不等式组的解集为，求甲同学填写的数字；（2）乙同学说：“当在‘□’中填入的数字大于时，该不等式组无解．”请判断乙同学的说法是否正确，并说明理由．23.如图，是的角平分线，，P为线段上一点，交的延长线于点E．（1），，求的度数；（2）试猜想与、之间的数量关系，并证明你的结论．24.“我运动，我健康，我快乐．”如皋某初中为响应“每天阳光运动1小时活动”的号召，计划购入足球，篮球两种球类．若购买足球15个，篮球10个，共需资金1850元；若购买足球10个，篮球12个，共需资金1740元．（1）求足球、篮球的单价；（2）若学校准备投入2100元资金，计划购买这两种球类共30个，则篮球最多可以购买多少个？25.如图，，C、D两点分别是边OA、OB上的定点，，，射线CE的反向延长线与射线DF相交于点F．（1）若，，求∠F的度数；（2）若，则∠F＝______°；（3）随着n的变化，∠AOB与∠F数量关系会发生变化吗？如不变，请求出∠AOB与∠F的数量关系，并说明理由．26.如图，数轴上两点A、B对应的数分别是，1，点P是线段上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当