南通市启东市启东蝶湖中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次综合训练七年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1.实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个．A.1 B.2 C.3 D.42.对于命题“若，则，”，下列能说明该命题是假命题的是（）A.， B.， C.， D.，3.若与的和是单项式，则的算术平方根是（）A.2 B. C.4 D.4.如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）A.①② B.②④ C.②③ D.②③④5.若、都是实数，且，则的值为（）A. B. C. D.不能确定6.已知点P坐标为（1-a，2a+4），且点P到两坐标轴距离相等，则点P的坐标是（）A.（2，2） B.（2，-2） C.（6，-6） D.（2，2）或（6，-6）7.如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的，再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则的度数为（）A.20° B.25° C.30° D.35°8.若【x】表示实数x的整数部分，表示实数x的小数部分，如【】，【】，，则【】的值是（）A. B. C. D.9.如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（）度A.46 B.72 C.88 D.9610.如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，向上运动1个单位长度到达点B，分裂为两个点，分别向左、右运动到点C，D，此时称动点A完成第一次跳跃；再分别从C，D点出发，每个点重复上面的运动，到达点G，H，I，此时称动点A完成第二次跳跃；依此规律跳跃下去，动点A完成第2023次跳跃时，最右边一个点的坐标是（）

A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，第11-12小题每小题3分，第13-18小题每小题4分，共30分，无需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11.已知点，则点到轴的距离是_____．12.已知，，则__．13.请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：______．14.若一个正数平方根为和，则的值为_____15.如图，将长方形沿对折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则______．16.对于任意两个正数x和y，规定“☆”，例如，．请计算_______．17.如图，在中，，将沿着射线方向平移到，连接．若和这两个角中，有一个角是另一个角的3倍，则__________度．18.如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若点M到直线、距离分别是，则称有序实数对是点M的“距离坐标”．特别地，当点在直线上时，定义点到直线的距离为0．下列说法：①“距离坐标”是的点只有点O；②“距离坐标”是的点只有1个；③“距离坐标”是的点共有4个；正确的有______（填序号）．三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）．20.如图，直线相交于点O，，垂足为O，且平分．若，求的度数．21.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．22.已知点、、在数轴上表示的数、、的位置如图所示：化简：________．23.如图，已知，，交的延长线于点E．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中B点的坐标为，点C的坐标为．（1）已知线段轴，且C，D两点到x轴的距离相等，求点D的坐标；（2）在（1）的条件下，求四边形的面积；（3）求与y轴交点E的坐标．25.在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为，则称点是点的级亲密点．例如：点的级亲密点为B，即点的坐标为．（1）已知点3级亲密点是点，则点的坐标为；（2）已知点的级亲密点位于坐标轴上，求点的坐标；（3）若点在轴上，点不与原点重合，点的级亲密点为点，且的长度为长度的倍，求的值．26.如图1，已知直线与直线交于点，与直线交于点，平分交直线于点，且．（1）试判断直线与的位置关系，并