南京市秦淮区第一中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题_第1页
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2022－2023学年南京市第一中学初一下5月月考卷一．选择题（共8小题）1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B.C. D.2.已知有理数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是()A.a－5＜b－5 B.2＋a＜2＋bC.－＞－ D.3a＞3b3.把多项式因式分解时，应提取的公因式是（）A. B. C. D.4.用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A，消去x B.，消去xC，消去y D.，消去y5.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.6.下列分解因式中，结果正确的是（）A. B.C. D.7.如图，天秤中物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（）A.2a=3c B.4a=9c C.a=2c D.a=c8.不等式的解集为，则不等式的解集是（）A. B. C. D.二．填空题（共10小题）9.实数范围内分解因式：=___________．10.把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y=______．11.已知，，则的值为__．12.已知是方程的解，则____．13.二元一次方程的一个正整数解为__．14.已知，则__．15.李晨、刘丽丽两人匀速在300米长的环形跑道上跑步，同时同地出发，如果反向而行，那么每隔25秒相遇一次；如果同向而行，那么每隔150秒相遇一次，已知李晨比刘丽的速度快，设李晨每秒钟跑米，刘丽每秒钟跑米，根据题意，可列出方程组为__．16.若，求的值______．17.若，则的值为__．18.在中，点，分别在，上，且与相交于点，已知的面积为，的面积为，的面积为，则四边形的面积为__．三．解答题（共8小题）19.利用图象法解下列二元一次方程组：（1）（2）20.解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上：（1）；（2）．21将下列各式分解因式（1）；（2）．22.若，，试分别求出和的值．23.当为何值时，方程组的解也是方程的解.24.某单位计划购买甲、乙两种绿色植物美化办公环境．如果购买甲种3件，乙种2件，共需84元；如果购买甲种5件，乙种2件，共需120元．（1）求购买甲、乙两种植物每件各多少元？（2）现要购买甲、乙两种植物共60件，总费用不超过1000元，那么甲种植物最多购买多少件？25.阅读理解：解方程组时，如果设，，则原方程组可变形为关于、的方程组，解这个方程组得到它的解为．由，，求得原方程组的解为，利用上述方法解方程组：26.【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”．例如：在中，，，则与互为“开心角”，为“开心三角形”．【理解】（1）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为___________．（2）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为___________．（3）已知是开心中最小的内角，并且是其中的一个开心角，试确

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