兴安盟科尔沁右翼前旗第三中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题【带答案】

七年级数学下第二次月考试卷一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是()．A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直【答案】C【解析】【详解】解：在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是平行或者相交．故选：C.2.如图，有以下四个条件：①，②，③，④，其中能判定的条件的个数有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项分析即可．【详解】解：①∵，∴，故符合题意；②∵，∴，不能判断，故不符合题意；③∵，∴，故符合题意；④∵，∴，故符合题意；综上，①③④都能判定，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】平移前后图形的形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行或在同一条直线上.【详解】A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质.4.若(m1)2＝0，则m＋n的值是（）A.－1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】根据任何数的算术平方根以及偶次方都是非负数．几个非负数的和是0，则每个数等于0，据此列方程求的m和n的值，进而求的代数式的值．【详解】∵(m1)2＝0，∴m−1=0，n+2=0；∴m=1，n=−2，∴m+n=1+(−2)=−1故选A．【点睛】本题考查了非负数的性质，初中范围内的非负数有：任何数的算术平方根、偶次方以及绝对值三个．如果几个非负数的和是0，则每个数等于0．5.27的立方根是（）A.9 B. C.3 D.【答案】C【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【详解】∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选：C．【点睛】本题考查了求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解题，四个象限的符号特征为：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数，故选：D．【点睛】本题考查象限及点的坐标的有关性质等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7.下列说法错误的是（）A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短【答案】B【解析】【分析】分别利用平行线的性质以及垂线的性质分别判断得出答案．【详解】解：A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，本选项不合题意；B、如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等，原说法错误，本选项符合题意；C、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，本选项不合题意；D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平行公理及推论和垂线的性质，正确把握相关定义是解题关键．8.估算的值()A.在和之间 B.在和之间C.在和之间 D.在和之间【答案】C【解析】【分析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断的范围，再估算的范围即可．【详解】解：∵∴故选C．【点睛】此题主要考查了利用平方根的定义来估算无理数的大小，解题关键是估算的整数部分和小数部分．9.将点A（2，-2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C，则下列说法不正确的是（）A.点C的坐标为（-2，2）B.点C在第三象限C.点C的横坐标与纵坐标互为相反数D.点C到x轴与y轴的距离相等【答案】B【解析】【分析】首先根据平移方法可得C（2-4，-2+4），进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个选项即可【详解】解：由平移的方法可得，点C的坐标为：（2-4，-2+4），即（-2，2），故A正确；点C（-2，2）在第二象限，故B错误；点C的横坐标与纵坐标互为相反数，故C正确；点C到x轴与y轴的距离相等，距离都是2，故D正确；故选择：B.【点睛】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.10.已知方程组和有相同的解，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意得出方程组，进而得出x，y的值代入另两个方程求出a，b的值即可．【详解】解：将第一个方程组中的和第二个方程组中的联立，组成新的方程组，解这个方程组，得．将代入和，得，．解得，．∴．故选：A．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组和同解方程组，根据题意得出两方程组的同解方程组是解题关键．11.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（）A.200cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.2400cm2【答案】B【解析】【分析】【详解】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得．则一个小正方形的面积=30cm×10cm=300cm2．故选B．12.如图，在平面直角坐标系中，，，，．把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出四边形的周长为10，根据，由此即可解决问题．【详解】解：∵，，，，∴，，且四边形为矩形，∴矩形的周长．∵，，∴细线的另一端落在点．故选：D．【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形一周的长度，从而确定个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）13.如图,直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=36°，则∠AOC=______度【答案】54【解析】【分析】由OE⊥AB，∠EOD=42°，利用互余关系求∠BOD，再利用对顶角相等求∠AOC．【详解】∵OE⊥AB,∠EOD=36，∴∠BOD=90−∠EOD=90−36=54，∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=54.故答案为54.【点睛】本题考查的知识点是垂线，解题的关键是熟练的掌握垂线.14.若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．【答案】9【解析】【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程即可求解．【详解】依题意得，2a-1+（-a+2）=0解得：a=-1则这个数是（2a-1）2=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了平方根的性质．根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程是解决此题的关键．15.在平面直角坐标系中，点A(2，)一定在第_______象限．【答案】一【解析】【分析】根据可得点A的横纵坐标都大于0，即可判定其所在象限．【详解】解：∵，∴点A的横纵坐标都大于0，∴点A一定在第一象限，故答案为：一．【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的坐标特征，根据题意判断点的横纵坐标的正负是解题的关键．16.已知是方程ax－3y＝5的一个解，则a＝________.【答案】11【解析】【详解】本题考查的是二元一次方程的解的定义由题意把代入方程ax－3y＝5即可得到结果．由题意得，17.如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．【答案】12【解析】【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝10，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝12．故答案为12．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．18.中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为两，两，可得方程组是___．【答案】【解析】【分析】根据题意可得等量关系：①5只雀重量＋6只燕的重量＝16两，②4只雀的重量＋1只燕的重量＝1只雀的重量＋5只燕的重量，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设每只雀、燕重量各为两，两，由题意得：，故答案为：．

【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．三、解答题（本题共计10小题，共计66分）19.求值：．【答案】．【解析】【分析】利用算术平方根定义、乘方的意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：原式==．【点睛】本题考查实数的运算．20.计算：．【答案】．【解析】【分析】利用乘方的意义、绝对值的代数意义、立方根定义计算即可得到结果．【详解】解：原式==．【点睛】本题考查实数的运算．21.解方程组：【答案】.【解析】【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数存在倍数关系，而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，消去y求出x，再求出y的值，可得到方程组的解.【详解】解：①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为.【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用加减消元法.22.解方程组：．【答案】．【解析】【详解】试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可．试题解析：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为．考点：解二元一次方程组．23.已知的算术平方根是，的立方根是，求的值．【答案】4【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的概念求出a、b，再代值求解即可．【详解】解：∵的算术平方根是，的立方根是3，∴，，解得：，，∴．【点睛】本题考查算术平方根和立方根、代数式求值，熟知算术平方根和立方根的概念，正确求得a、b值是解答的关键．24.对于有理数、，定义新运算※，其中、为常数，已知1※，求、的值.【答案】【解析】【分析】根据x*y=ax+by+5可得方程1*2=a+2b+5=10，（-2）*2=-2a+2b+5=7，把两个方程联立成方程组，再解方程组即可．【详解】解：由题意得，解得故答案为【点睛】此题考查了解列、解二元一次方程组，弄清题中的新定义运算规则列出方程组是解本题的关键.25.已知：如图，AD∥BC，∠B＝∠D，直线EF分别交BA、DC的延长线于E、F．求证：∠E＝∠F．【答案】证明见解析．【解析】【分析】依据平行线的性质即可得到∠B＝∠DAE，进而得出∠DAE＝∠D，判定BE∥DF，即可得到∠E＝∠F．【详解】证明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠DAE，又∵∠B＝∠D，∴∠DAE＝∠D，∴BE∥DF，∴∠E＝∠F．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．26.三角形在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：________；________；________．（2）画出三角形向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后的三角形（3）若是三角形内部一点，则平移后三角形内部的对应点的坐标为________．（4）求三角形的面积．【答案】（1），，（2）见解析（3）（4）．【解析】【分析】（1）根据各点的位置直接写出坐标；（2）首先确定A、B、C三点向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后的对应点位置，再连接即可；（3）根据平移方式可得点的坐标；（4）利用割补法计算即可．【小问1详解】解：根据图形得，，，故答案为：，，；【小问2详解】解：三角形如图所示，；【小问3详解】解：∵，向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，∴；故答案为：；【小问4详解】解：．【点睛】此题主要考查了作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质及割补法求三角形面积．27.某中学拟组织七年级师生去张家界森林公园春游．下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“客运公司有45座和33座两种型号的客车可供租用，45座客车每辆每天的租金比33座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆45座和2辆33座的客车到张家界森林公园春游，一天的租金共计4400元．”小明：“我们七年级师生共336人．”根据以上对话，解答下列问题：（1）客运公司45座和33座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）七年级师生到该公司租车一天，如何才能保证每辆车恰好坐满又能使租金合算？【答案】（1）客运公司45座客车每辆每天的租金是800元，33座的客车每辆每天的租金是600元；（2）租用45座客车6辆，33座客车2辆．【解析】【分析】（1）设客运公司45座客车每辆每天的租金是x元，33座的客车每辆每天的租金是y元，根据“45座客车每辆每天的租金比33座的贵200元，且租用4辆45座和2辆33座的客车一天的租金共计4400元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用45座的客车m辆，33座的客车n辆，根据租用的客车正好乘坐336人，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为自然数，即可得出租车方案．【小问1