信阳市息县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下期期中学业质量监测七年级数学试题注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，23个小题．满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、填空题（每题3分，共30分）1.如图，利用工具测量角，则的大小为（）A.30° B.60° C.120° D.150°2.若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（）A. B.C. D.3.平面直角坐标系中，已知点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限： D.第四象限4.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（）A.26° B.36° C.44° D.54°5.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）A.1与5是同位角 B.3与6是同旁内角C.2与4是对顶角 D.5与2是内错角6.下列变形正确的是（）A. B. C. D.7.如图，直线//，直线l与，相交，若图中则∠2（）A.30° B.40° C.50° D.60°8.如图，点在延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.9.下列命题是真命题的个数为（）①一个角的补角大于这个角．②两点之间，线段最短．③若，则．④相等的角是对顶角．A.1 B.2 C.3 D.410.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB．其中正确的是（）A.仅①② B.仅①②④ C.仅①②③ D.①②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，则点B的坐标是________．12.化简：=_____．13.平方根等于它本身的数是______，算术平方根等于它本身的数是______，立方根等于它本身的数是______．14.若线段轴，且，点A的坐标为，现将线段先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为________．15.数学具有广泛的应用性，请写出一个将基本事实“垂线段最短”应用于生活的例子：______________________________________________________．三、解答题（本大题共8道题，共75分）16.请同学们画出合适的平面直角坐标系，并在平面坐标系中描出下列各点．，，，，，．17.解下列方程组：（1）（2）18.三角形和三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出下列各点的坐标：A_______，B_______，C____________________．（2）三角形由三角形经过怎样的平移变换得到？（3）若点是三角形内部一点，则三角形内部的对应点的坐标是多少？19.已知直线，直线外一点．根据下列语句画出图形：（1）过点作直线垂线，垂足为点；（2）直线上取一点，使点到距离是；（3）过点作的平行线．20.完成下面的证明．（1）如图（1），点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，//，．求证：．证明：∵，∴（）∵，∴（）∴．（）（2）如图（2），AB和CD相交于点O，，．求证：．证明：∵，，又（）∴∴（）21.一条船顺流航行，每小时行千米；逆流航行，每小时行千米.求船在静水中的速度与水流的速度.22.某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水．据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东方向处，第三口在村委会正西方向处，第四口在村委会东南方向处，第五口在村委会正南方向处．请你根据徐伯伯的话，和同学们一起讨论，画图表示这个村庄五口水井的位置．23.我们在小学就了解到了三角形的有关知识，知道了三角形三个内角的和等于．现在我们可以利用七年级所学知识对这个定理进行证明．三角形内角和定理：三角形三个内角和等于．已知：如图，，求证：．（1）一位同学通过思考发现，可以通