保定市唐县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题 【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末调研考试七年级数学试卷注意：1．本试卷共6页，三道大题，26小题．总分120分．时间120分钟．2．本次考试实行网阅，请按提示要求在答题纸上作答，在试卷上作答无效．一、选择题（本大题16小题，共42分．1～10小题，各3分；11～16小题，各2分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将正确选项代号填涂在答题卡中相应位置里）1.如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（）A.发出100元红包 B.收入100元 C.余额100元 D.抢到100元红包【答案】A【解析】【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可．【详解】解：由题意可知，表示的意思是发出100元红包．故选：A．【点睛】考查用正负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．2.在0，，2，这四个数中，最小数是（）A.0 B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据负数小于0和正数，比较与的大小即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，∴最小的数是，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．3.如图，的一边OB经过的点是（）A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点【答案】D【解析】【分析】组成角的两边是射线，射线的特点有：①只有一个端点；②直的；③向一边无线延伸．据此可用直尺去连接OB，看矩形内的哪个点在这条射线上即可．【详解】解：画出射线可知，经过点．故选：D．【点睛】此题考查了角、射线的定义和画法，解题的关键是知道射线是直的．4.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图的定义解题即可.【详解】从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．【点睛】本题考查简单几何体的三视图.熟练掌握三视图的概念是解题的关键.5.下列各组数中，相等的一组是（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】A【解析】【分析】根据有理数的运算法则化简后分别判断即可．【详解】解：A．，，相等，故A符合题意；B．，，不相等，故B不符合题意；C．，，不相等，故C不符合题意；D．，，不相等，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、乘法、加法的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6.是第五代移动通信技术的简称，网络理论下载速度可以达到每秒以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：1300000用科学记数法表示为，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．7.如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是东北方向 B.OB的方向是北偏西30° C.OC的方向是南偏西60° D.OD的方向是南偏东30°【答案】B【解析】【详解】根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据实数a，b在数轴上的位置可得,进而判断各式的符合即可．【详解】解：A选项不正确，，故D选项正确故B选项不正确故C选项不正确故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，数形结合是解题的关键．9.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】由同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同即为同类项；可直接判断得到答案．【详解】解：A、与是同类项，故选项A不符合题意；B、与不是同类项，故选项B符合题意；C、与是同类项，故选项C不符合题意；D、与是同类项，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．10.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A.AB=2ACB.AC+CD+DB=ABC.CD=AD-ABD.AD=（CD+AB）【答案】D【解析】【详解】A、由点C是线段AB的中点，则AB=2AC，正确，不符合题意；B、AC+CD+DB=AB，正确，不符合题意；C、由点C是线段AB的中点，则AC=AB，CD=AD-AC=AD-AB，正确，不符合题意；D、AD=AC+CD=AB+CD，不正确，符合题意．故选：D．11.下列解方程的步骤中正确的是（）A.由，可得B.由，可得C.由，可得D由，可得【答案】B【解析】【分析】根据各选项中解方程的每步正确判断即可．【详解】A、移项，得，故不符合题意；B、去括号，得，故符合题意；C、由，可得，故不符合题意；D、由，可得，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程，要注意是：去括号时，当括号前是“−”时，去掉括号后括号里的各项都要变号；运用乘法分配律时不要漏乘项；去分母时，有分母的和无分母的均要乘最小公倍数；当方程化为后，方程两边都除以a，而不是乘a．12.已知，平分，，则的度数为（）A. B.C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】分两种情况画出图形，根据角平分线的定义结合图形求出的度数即可．【详解】解：当在的外部时，如图所示：∵，平分，∴，∵，∴；当在内部时，如图所示：∵，平分，∴，∵，∴；综上分析可知，的度数为或，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考出了角平分线的定义，几何图形中角的计算，解题的关键是根据题意画出图形，注意分类讨论．13.已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A.﹣1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】把x=2代入方程计算，即可求出m值。【详解】把代入方程得：，解得：，故选A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中与互余的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】A项根据平角的意义即可判断；B根据同角的余角相等即可判断；C根据等角的补角相等即可判断；D根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可．【详解】解：A、图中∠α+∠β=180-90=90，∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B、图中∠α=∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；C、图中∠α=∠β=135，不是互余关系，故本选不符合题意；D、图中∠α=45，∠β=60，不是互余关系，故本选不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角的概念是解题的关键．15.一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（）A.商品的利润不变 B.商品的售价不变C.商品的成本不变 D.商品的销售量不变【答案】C【解析】【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得，.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.16.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）A.依题意 B.依题意C.该象的重量是5040斤 D.每块条形石的重量是260斤【答案】B【解析】【分析】利用题意找出等量关系，将等量关系中的量用已知数和未知数的代数式替换即可得出结论．【详解】解：根据题意可得方程；则A错误，B正确；解上面的方程得：x=240,故D错误；∴大象的重量是20×240+3×120=5160（斤）故C错误，故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意真确列出方程是解题的关键．二、填空题（本大题共3个小题．每空2分，共12分．把答案写在答题纸相应横线上）17.（1）单项式的系数与次数依次是______、______．（2）计算______．【答案】①.②.6③.【解析】【分析】（1）根据单项式系数与次数的定义求解；（2）根据角度的四则运算求解．【详解】（1）单项式的系数是，次数是，故答案为；6（2）原式，故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式系数与次数的定义与角度的四则运算，熟练掌握定义和运算方法是关键．18.如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为______用含，的式子表示．【答案】##【解析】【分析】根据图形可知剩余白色长方形的长为，宽为，根据长方形的周长公式进行计算即可求解．【详解】解：剩余白色长方形的长为，宽为，所以剩余白色长方形的周长：，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式加减的应用，根据题意列出代数式是解题的关键．19.用棋子按规律摆出下列一组图形：（1）填写如表：图形编号12345图中棋子枚数5811__17（2）照这样的方式摆下去，则第n个图形中棋子的枚数是______．【答案】①.14②.##【解析】【分析】（1）根据图中棋子的排列规律，得出第4个图形中棋子数即可；（2）根据图中棋子的排列规律，后面的图形中棋子数比它前一个图形中棋子数多3个棋子，得出第n个图形中棋子数即可．【详解】解：（1）第1个图形中棋子数为，第2个图形中棋子数为，第3个图形中棋子数为，第4个图形中棋子数为；故答案为：14；（2）第1个图形中棋子数为，第2个图形中棋子数为，第3个图形中棋子数为，第4个图形中棋子数为；第5个图形中棋子数为，……第n个图形中棋子数为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了数字规律探索，解题的关键是根据题目中给出的图形得出棋子排列的一般规律．三、解答题（本大题共6小题，总共66分．解答应在答题纸相应位置写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x的相反数是；【答案】（1）4；（2）；14【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则进行计算即可；（2）根据整式加减运算法则进行化简，然后代入数据求值即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式，∵x的相反数是，∴当时，原式．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，相反数的定义，整式化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，整式加减运算法则，准确计算．21.如图，在平面内有A，B，C三点，请按下列要求作图并解答．（1）连接线段；（2）画直线和射线；（3）在线段上任取一点D（不同于B，C两点），连接，并延长至点E，使；（4）通过测量线段，，，可知____（填“”“”或“”），可以解释这一现象的基本事实是：____________．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4），两点之间线段最短【解析】【分析】（1）连接线段即可；（2）画直线和射线；（3）按要求先取一点D，然后连接并延长，再以为圆心，的长为半径画弧，与的延长线交于一点E，即可得出；（4）先分别测量线段，，的长度，然后算出，再进行比较，由两点之间线段最短可以解释．【小问1详解】解：如图，线段为所求作的线段；【小问2详解】解：如图，直线为所求作的直线，射线为所求作的射线；【小问3详解】解：如图，在线段上任取一点D，连接并延长，以为圆心，的长为半径画弧，与的延长线交于一点E，则即为所求作的线段；【小问4详解】解：，，，，∵，∴，可以解释这一现象的基本事实是：两点之间线段最短．故答案为：；两点之间线段最短．【点睛】本题主要考查了画射线，线段，直线，尺规作一条线段等于已知线段，两点之间线段最短，解题的关键是熟练掌握线段、射线、直线的定义．22.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产400个口罩面或800个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，应安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？【答案】安排20名工人生产口罩面，20名工人生产口罩耳绳【解析】【分析】设安排x名工人生产口罩面，则名工人生产口罩耳绳，根据生产的口罩耳绳数口罩面数，列出方程，解方程即可．【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，则名工人生产口罩耳绳，根据题意得：，解得：，（名），答：安排20名工人生产口罩面，20名工人生产口罩耳绳．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据口罩耳绳数口罩面数列出方程．23.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数：．例如把放入其中，就会得到．（1）若将有理数对放入其中，求得到的值．（2）已知有理数对，满足，若将有理数对放入其中，求得到的值．【答案】（1）2（2）10【解析】【分析】（1）根据题目中给出的信息代入求值即可；（2）根据绝对值和二次方的非负性求出m，n的值，然后代入求值即可．【小问1详解】解：把有理数对代入得，．【小问2详解】解：∵，∴，，，，代入得，．【点睛】本题主要考查了代数式求值，绝对值的非负性和二次方的非负性，解题的关键是理解题意，熟练掌握绝对值和二次方的非负性，准确计算．24.（1）如图1，平分．的度数等于______．（2）如图2，点O是直线上的一点，与互余，求的度数．（3）如图3，点C是线段的中点，，求的长．（4）变形、如图4，已知，则的度数为________，和的数量关系为________．【答案】（1）；（2）；（3）1；（4）【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的定义解题即可；（2）根据互余可以得到，然后利用平角的定义解题即可；（3）先求出，利用中点的定义解题即可；（4）根据角的和差进行解题即可．【详解】解：（1）∵平分∴（2）∵与互余∴∵点O是直线上的一点∴（3）∵∴∵点C是线段的中点∴∴（4）∵，∴，又∵∴∴∴故答案为：，【点睛】本题考查角平分线的定义，余角的定义，线段中点的性质，角的和差，解题的关键是掌握定义并能运用定义计算．25.下表是某次篮球比赛积分榜．球队比赛场次胜场负场积分A22121034B2218440C2271529D2202222E2214836（1）由____队可以看出，负一场积1分，由此可计算出胜一场积____分；（2）如果一个队胜n场，则负____场，胜场的积分为________，负场积分为_______，总积分为______________分．（3）某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？【答案】（1）D，2（2）；；；（3）不能，理由见解析【解析】【分析】（1）由D队可以看出，负一场积1分，E对负了8场得8分，胜了14场得分，因此胜一场积2分；（2）总比赛22场，胜n场，则负场，负场积分为，总积分＝胜场得分+负场得分即可；（3）根据（2）可得方程：，解方程可得答案．【小问1详解】由D队可以看出，负一场积1分，根据E队得分可得，∴胜一场积2分，故答案为：D，2；【小问2详解】如果一个队胜n场，则负场，胜场积分为，负场积分为，总积分为，故答案为：；；；．【小问3详解】根据题意可得：，解得：，∵n不是整数，∴不能，答：胜场总积分不能等于负场总积分