仙桃市第一中学等部分学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年初中七年级学业水平第五阶段检测数学试卷（本卷共6页满分120分考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10个题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1.如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（）A. B. C. D.2.如图，，若，则的度数为（）A. B. C. D.3.如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则度数是（）A.60° B.50° C.45° D.40°4.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（）A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行5.估计的值应在（）A和4之间 B.4和之间C.和5之间 D.5和之间6.有下列各数：(相邻两个之间的个数逐次增加)，其中无理数有（）A.个 B.个 C.个 D.个7.如图，面积为2的正方形的顶点C在数轴上，且表示的数为．若将正方形绕点C逆时针旋转，使点D落到数轴上的点P处，则点P在数轴上所对应的数为（）A. B. C. D.8.下列语句：①81的立方根是3，②，③立方根等于平方根的数是1，④4的算术平方根是2．其中正确的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.设，，，…，，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，，连接，E是线段上一动点，、分别平分、，若，则的度数用含α的式子表示为（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题15分）11.将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为__________________________________________．12比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）．13.若，则的立方根是______．14.如图，将一个三角尺角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，若，则的度数是____________．15.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，且，则______．三、解答题（共9小题75分）16.我们知道，于是我们说：“的整数部分为1，小数部分则为”．（1）的整数部分为，小数部分可以表示为；（2）已知的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．17.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：，3，，，，，0，，，．（1）正数集合：{…}；（2）无理数集合：{…}；（3）负分数集合：{…}；（4）非正整数集合：{…}．18.一个正数的两个不同的平方根分别是和．（1）求和的值．（2）求的平方根．19.计算：（1）；（2）求中x的值．20.画图并填空：如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形向上平移3个单位长度，得到三角形．（1）在图中作出三角形边上的高；（2）在图中画出平移后的三角形；（3）三角形面积为______；（4）若连接，，则这两条线段的关系是______．21.如图，直线和相交于点O，，垂足为O，平分，，求，的度数．22.如图，，，，．（1）直线与有怎样的位置关系？并证明你的结论；（2）若，求的度数．23.如图，数轴上点A表示的数为8，点B位于点A左侧，且．（1）写出数轴上点B表示的数．（2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示实数x的点与表示实数3的点之间的距离．试探索：①若，则；②求的最小值，并写出此时x的取值范围．（3）动点P从O点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当t为多少秒时，A，P两点之间的距离为2．2