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第6章矩阵函数6.2矩阵序列的极限1矩阵序列的极限设是向量空间中的无穷序列，记为的(i,j)元记为定义6.4

设为矩阵序列，若极限均存在，则称矩阵序列{}收敛于矩阵A，记为否则，称为发散序列例的极限为例向量序列所以定理6.3（任一种矩阵范数）先取证明范数所以的充分必要条件是又由范数的等价性知故的充分必要条件是推论证明矩阵序列的性质

2收敛矩阵

定理6.4定义6.5收敛矩阵证明（必要性）已知为收敛矩阵，则由谱半径的性质，有即有故（充分性）已知则存在正数，使得，根据定理5.12，存在矩阵范数，使得从而由得，故推论例6.9判断下列矩阵是否为收敛矩阵（1）可求得（2）因为，所以A是收敛矩阵。，所以A是收敛矩阵。本节小结0102矩阵序列的极限收敛矩阵P12

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