驻马店市第二十二初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度下期七年级数学学情反馈试题考试时间：100分钟；分值：120分；班级：姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共30分）1.“无风才到地，有风还满空.缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列说法中正确的是（

）A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行B.不相交两条直线一定是平行线C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线4.下列多项式，可以用乘法公式计算的个数有（）①（a﹣b）（b﹣a）②（2m2n+3mn2）（2m2n﹣3mn2）③（x﹣y）（﹣x﹣y）④（﹣a+bx）（a﹣bx）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图所示，下列说法中，错误的是（）A.与是同位角 B.与是同旁内角C.与是同旁内角 D.与是内错角6已知a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝()A.25 B.22 C.19 D.137.如图，已知，交于点，且，则的度数是（）A. B. C. D.8.已知，则（）A. B. C. D.529.不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（

）A.非负数 B.正数 C.负数 D.非正数10.如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，、两点分别落在，点处，若，则的度数为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共15分）11.已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足等量关系是________．12.如图，，平分，交于点，若，则的度数为_____．13.现规定一种新运算，其中a、b为实数，则等于______．14.如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则__________．15.如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是______，原因是______．三、解答题（共75分）16.（1）计算：（2）计算：17.先化简，再求值：，其中．18.为稳步有力推动云南省体育事业发展，对标“十四五”中央预算内投资支持政策，截至目前，云南省发改委已经储备体育公园项目45个．如图，为一块长米，宽米的长方形地块，省发改委计划将阴影部分铺设为塑胶跑道，中间建设一个足球场地．（1）塑胶跑道的面积是多少平方米？（用含，的代数式表示）（2）当时，求塑胶跑道的面积．19.如图，已知∠A=∠C，∠E=∠F，试说明AB∥CD.20.已知、均为整式，，小马在计算时，误把“÷”抄成了“”，这样他计算的结果为．（1）将整式化为最简形式；（2）求的正确结果．21.如图，是的角平分线，，．（1）求证；（2）若，则

．22.如图1是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．[方法1]_________；[方法2]________；（2）观察图2，写出，，三个代数式之间的等量关系；（3）根据（3）题中的等量关系解决问题：若，，求的值．23.学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．（1）小明遇到了下面的问题：如图①，，点P在、内部，探究，，的关系，小明过点P作的平行线，可证，，之间的数量关系是：；（2）如图②，若，点在、外部，试判断，，的数量关系并说明理由；（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：如图③，已知三角形，求证：．

2023-2024学年度下期七年级数学学情反馈试题考试时间：100分钟；分值：120分；班级：姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共15分）【11题答案】【答案】a+b=c【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①.##②.点到直线的距离，垂线段最短三、解答题（共75分）【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】，2【18题答案】【答案】（1）（2）2000平方米【19题答案】【答案】证明见解