青岛市崂山区金家岭学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年山东省青岛市崂山区金家岭学校七年级（上）期末数学试卷一.选择题（本题共6小题，每题3分）1.下列各组数能构成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.4，5，6 C.，，3 D.5，8，102.如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是67cm2，正方形C的面积是100cm2，那么，正方形B的面积是（）A33cm2 B.36cm2 C.43cm2 D.50cm23.在和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；④三角形的三条高都在三角形内部．A.①② B.②③ C.③④ D.②④5.下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.6.下列说法：①负数没有立方根；②如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；③一个数的算术平方根一定是正数；④的算术平方根是，其中不正确的有（）A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④二.填空题（本题共12小题，每题3分）7.＝___．8.实数：，，，，，0，，，中，无理数有_____个．9.的平方根是__．10.如图，AD是Rt△ABC的角平分线，∠C＝90°，DC＝2，则D到AB的距离是______．11.如图，，，要添加一个条件使．添加的条件可以是（）A. B. C. D.12化简：______．13.在数轴上表示实数a点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________．14.平面直角坐标系中，点A(1+m，1﹣n)与点B(﹣1，2)关于y轴对称，则m+n＝________．15.如图，在中，，平分，于点E，若，，则的长为_____．16.已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则_____．17.如果一个数的平方根是2x+1和x﹣7，那么这个数是___．18.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则△ABD的面积为__________________．三、解答题（本题共7小题）19.计算：（1）；（2）．20.已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出a的值．（1）点A在y轴上；（2）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x轴平行；（3）点A到两坐标轴的距离相等．21.如图，平面直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC以及关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为5，求点P的坐标．22.如图，在中，，F是高和的交点，试证明．23.如图所示的一块地，已知，求这块地的面积．24.若实数y的立方根为2，且实数x，y，z满足．（1）求的值；（2）若x，y，z是的三边，试判断三角形的形状．25.如图，地面上放着一个小凳子（与地面平行），点A到墙面（墙面与地面垂直）的距离为．在图①中，一木杆的一端与墙角O重合，另