陇南市礼县第六中学2023-2024学年七年级下学期数学试题

2023-2024学年第二学期七年级数学第一次月考试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.如图所示图案分别是汽车车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.如图，点O在直线上，若，则的大小是（）A. B. C. D.3.如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（）A. B. C. D.4.下列选项中，哪个不可以得到（）A. B. C. D.5.若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线L的距离（）A等于 B.大于而小于C.不大于 D.小于6.如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，不能判定的条件是（）A. B.C. D.8.的整数部分是多少（）A.5 B.6 C.7 D.89.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（）个．A. B. C. D.10.在同一平面内有条直线，，…，，如果，，，，…，依此类推，那么与的位置关系是（）A.垂直 B.平行 C.垂直或平行 D.重合二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）11.16的平方根是___________．12.如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是______，理由______．13.如图所示，在中，，，，，则点到距离是________．14.如图，将三角形沿方向平移至三角形处．若，则的长为______．15.如图所示，平移可得到，如果，，那么_________度．16.如图，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，则阴影部分的面积为______．17.如图，在一片高新技术经济开发区的旁边修了一条公路，已知公路的第一个拐角，第二个拐角，第三个拐角记为，如果公路段与公路段恰好平行，那么的度数为_____．18.对于任意两个不相等的实数、，定义一种新运算“”如下：，如：．那么_________．三、解答题（本题共计8小题，每题10分，共计88分）19.，求的值．20.（1）如果一个正数的平方根为和，求这个正数．（2）已知的平方根是，的平方根是，求的平方根．21.画图并填空：如图，的方格纸，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点．（1）请画出；（2）连接，，则这两条线段的关系是________；（3）利用方格纸，在中画出边上的高．22.如图，已知，，平分，求的度数．解：∵

（已知），∴________（）．（已知），∴

（等量代换），∴________________（）．又∵（已知），（）∴．∵平分，∴（角平分线的定义）．∵，∴_____（）．23.如图，，，垂足为，经过点．求、的度数．24.根据语句画图，并回答问题．如图所示，点为内一点，点为外一点．（1）过点作交于点．（2）过点作垂足于点，交于点．（3）猜想与的位置关系．25.已知：，，求证：．26.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．27.已知直线，直线交于点C，交于点D，P是直线上一点．（1）如图1，当点P在