阿瓦提县第三中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题【带答案】

阿瓦提县拜什艾日克镇中学2022-2023学年第二学期3月份月检测试卷七年级数学（考试时间：100分钟考试分值：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图中，与是对顶角的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，由此即可判断．【详解】A、C、与的两边不互为反向延长线，与不是对顶角，故A、C不符合题意；B、与没有公共顶点，与不是对顶角，故B不符合题意；D、与是对顶角，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查对顶角，关键是掌握对顶角的定义．2.如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（）A.70° B.90° C.100° D.110°【答案】D【解析】【分析】根据邻补角得出∠3的度数，进而利用平行线的性质解答即可．【详解】解：∵∠1＝70°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝110°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角，解题关键是熟记两直线平行，内错角相等．3.如图，下列不能判定的条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：、因为，所以，故本选项不符合题意；B、因为，所以，故本选项符合题意；C、因为，所以，故本选项不符合题意；D、因为，所以，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．4.估计的值在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间【答案】B【解析】【分析】先确定9＜14＜16，再利用算术平方根的性质即可求得答案．【详解】解：∵9＜14＜16，∴,∴，故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．5.如图，∠1和∠2互为邻补角，已知，那么∠2＝（）．A.15° B.25° C.105° D.125°【答案】C【解析】【分析】因为互为邻补角的两个角和为180度，据此可解．【详解】解：∵∠1和∠2互为邻补角，∴∠1+∠2=180°，∵，∴∠2=180°-75°=105°．故选：C．【点睛】此题考查了邻补角的定义，解题的关键是知道互为邻补角的两个角互补．6.如图，已知垂足为，经过点，如果，则等于（）A.30° B.45° C.60° D.90°【答案】C【解析】【分析】根据垂直的意义，得到∠AOC=90°，从而可得∠1与∠2互余，进而即可求解．【详解】∵，∴∠AOC=90°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，∵，∴∠2=90°-30°=60°．故选C．【点睛】本题主要考查垂直的定义，平角的定义，以及余角的定义，掌握余角的定义，是解题的关键．7.若一个正数的平方根分别是与，则m为（）A. B.1 C.2 D.或2【答案】C【解析】【详解】试题分析：一个正数的平方根有两个，且他们互为相反数.根据定义可得：2m－2+m－4=0，解得：m=2.考点：平方根8.点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，，，则P到直线的距离为（）A. B. C.小于 D.不大于【答案】D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．详解】解：,当时，是点到直线的距离，即点到直线的距离；当不垂直直线时，点到直线的距离小于的长，即点到直线的距离小于，综上所述：点到直线的距离不大于．故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质，掌握垂线段最短的性质是解题的关键．9.设a,b,c为同一平面内的三条线段，下列判断错误的是（）A.若a⊥c，b⊥c，则a∥bB.若a∥c，b∥c，则a∥bC.若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD.若a∥b，b⊥c，则a⊥c【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判断定理和垂线认真分析每个选项，再做出判断．【详解】A:若a⊥c,b⊥c,则a∥b正确；B:若a∥c,b∥c,则a∥b，正确；C:若a⊥b,b⊥c,则a⊥c,错误,应该a∥c.D:若a∥b，b⊥c，则a⊥c，正确；故选C.【点睛】此题考查垂线，平行线的判定，解题关键在于掌握判定定理10.如图，将直角沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.48 B.30 C.38 D.50【答案】A【解析】【分析】根据平移性质得到BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形OCFD=S梯形ABOE，再利用梯形面积公式进行计算即可.【详解】解：由平移性质得到BE=6，DE=AB=10，则OE=DE-DO=10-4=6，∴阴影部分面积=S四边形OCFD=S梯形ABOE=故选A【点睛】本题主要考查平移的性质，解题关键在于能够将阴影部分面积转化成规则图形的面积进行计算.二．填空题（每题3分，共18分）11.如图，直线，，则_______．【答案】##38度【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等，掌握平行线的性质是解题的关键．12.李庄附近有一条河，为了方便出行，村民想在河两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是______，理由是______．【答案】①.AC##CA②.垂线段最短【解析】【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，可知搭建方式最短的是AC，理由是垂线段最短．【详解】解：因为AC⊥BE，垂足为C，则AC为垂线段，可知最短的是AC，理由是垂线段最短．故答案：AC，垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．13.将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为______．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14.如图，点O为直线AB上一点，．如果，那么∠2的度数是______°．【答案】50【解析】【分析】根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°∵∠1＋∠2＋∠COD＝180°∴∠2＝180°﹣∠COD﹣∠1＝180°﹣90°﹣40°＝50°，故答案为：50．【点睛】本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD度数为________．【答案】22°【解析】【详解】∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°；

又∵∠COE=68°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°（对顶角相等）；

故答案是：22°．16.若的整数部分为a，小数部分为b，则_________．【答案】6【解析】【分析】根据题意表示出a和b的值，进而得出答案．【详解】解：，故答案为：6．【点睛】本题考查了估计无理数的大小，代数式求值等知识点的应用，解题的关键是求出无理数的取值范围．三．解答题（共7小题，共52分）17.计算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）先利用算术平方根的定义化简，再根据有理数的加减运算即可求解；（）先利用算术平方根的定义化简，再根据有理数的加减运算即可求解．【小问1详解】解：原式，；【小问2详解】解：原式．【点睛】此题考查了算术平方根的定义，解题的关键熟练掌握利用算术平方根的定义进行运算．18.计算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）或．【解析】【分析】（）先把方程转化为，再根据平方根的定义求解即可；（）把看成整体，再根据平方根的定义求解即可．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】解：，，或，或．【点睛】此题考查了平方根的定义，解题的关键是正确理解正数的平方根有两个．19.如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．【答案】见解析【解析】【分析】先连接AA′然后作AA′的平行线，利用平移性质分别确定A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′，然后再顺次连接即可．【详解】解：如图所示，（1）连接AA′，过点B作AA′的平行线，在上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点．（2）用同样的方法做出点C的对应点C′，连接A′B′、B′C′、C′A′，就得到平移后的三角形A′B′C′．【点睛】本题主要考查了平移作图，根据题意确定A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′是解答本题的关键．20.如图，已知，，，求的度数．解：∵()，∴()，又∵（已知），∴()．∴()∴()∵(已知)，∴．【答案】见解析【解析】【分析】由平行线的性质可得，从而可得，则可判定，故有，则可求的度数．【详解】解：∵(已知)，∴(两直线平行，同位角相等)，又∵(已知)，∴(等量代换)．∴(内错角相等，两直线平行)∴(两直线平行，同旁内角互补)∵(已知)，∴．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定条件与性质并灵活运用．21.如图，，，．求证：．【答案】证明见解析【解析】【分析】先根据已给角度判断BD//CE，从而可得∠ABD=∠C，再根据等量代换可得∠ABD=∠D，从而可证．【详解】证明：∵，，∴∠1+∠2=78°+102°=180°，∴BD//CE，∴∠ABD=∠C，∵，∴∠ABD=∠D，∴．【点睛】本题考查平行线的性质和判定．熟练掌握平行线的性质和判定定理，并能正确识别同位角、同旁内角是解题关键．22.推理填空已知：如图，点在直线上，点在直线上，，，求证：．证明：∵()()∴()∴(同位角相等，两直线平行)∴()又∵(已知)∴(等量代换)∴()∴()【答案】见解析．【解析】【分析】先证明，得出同旁内角互补，再由已知得出，证出，即可得出结论．【详解】证明：∵(已知)(对顶角相等)∴(等量代换)∴(同位角相等，两直线平行)∴(两直线平行，同旁内角互补)又∵(已知)∴(等量代换)∴(同旁内角互补，两直线平行)∴(两直线平行，内错角相等)故答案为：已知，对顶角相等；等量代换，；；；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．23.如图，直线．（1）如图1，若，，则______°．（2）如图2，若，，则______°．（3）如图3，若，，则______°．（4）如图3，写出∠1、∠2和∠C的之间存在的数量关系，并证明你的结论．【答案】（1）90（2）62（3）30（4）∠C＝∠1－∠2，证明见解析【解析】【分析】（1）如图4，过点C作直线CH，利用两直线平行，同旁内角互补得到∠3，∠4的度数，即得答案；（2）如图5，过点C作直线CH，利用两直线平行，内错角相等得到∠3，∠4的度数，即得答案；（3）如图6，延长直线交直线AC于点M，利用两直线平行，同位角角相等得到∠3的度数，再利用∠1＋∠CBM＝180°求出∠CBM，最后利用三角形内角和为180°，得到∠C的度数；（4）按照（3）写出推导过程，得到结论．【小问1详解】解：如图4，过点C作直线CH，∵∴CH∴∠3＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠4＝180°－∠2＝180°－120°＝60°∴∠ACB＝∠3＋∠4＝90°故答案为：90【小问2详解】解：如图5，过点C作直线CH，∵∴CH∴∠3＝∠1＝30°，∠4＝∠2＝32°∴∠ACB＝∠3＋∠4＝30°＋32°＝62°故答案为：62【小问3详解】解：如图6，延长直线交直线AC于点