2026成都市二中高一数学分班考试真题含答案

2026成都市二中高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.若函数f(x)=x²2ax+a²+1在区间（∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥0

答案：C

3.若函数f(x)=2x3是R上的单调增函数，则下面说法正确的是（）

A.f(1)<f(1)

B.f(1)>f(1)

C.f(1)=f(1)

D.无法确定

答案：A

4.若函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3垂直，则f(x)可以是（）

A.x²+1

B.x²2x+1

C.x²+2x+1

D.x²1

答案：C

5.若函数f(x)=x²2x+c在x=1时取得最小值，则c的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：D

6.若函数f(x)=ax²+bx+c在区间（∞，+∞）上是增函数，则下面结论正确的是（）

A.a>0，b<0

B.a>0，b>0

C.a<0，b<0

D.a<0，b>0

答案：A

7.若函数f(x)=x²4x+3在区间（a，b）上是减函数，则a和b的大小关系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a≥b

D.a≤b

答案：B

8.已知函数f(x)=(x1)²+2，则下面说法正确的是（）

A.函数f(x)在区间（∞，+∞）上是增函数

B.函数f(x)在区间（∞，1）上是减函数

C.函数f(x)在区间（1，+∞）上是增函数

D.函数f(x)在区间（∞，1）上是增函数

答案：C

9.若函数f(x)=2x²3x+1的图像与x轴交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1/2,0)

B.(3/4,0)

C.(3/2,0)

D.(1,0)

答案：B

10.若函数f(x)=x²2x+1的图像上任意一点P的切线斜率不等于2，则点P的坐标满足（）

A.x≠1

B.x≠0

C.x≠2

D.x≠3

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1在区间（a，b）上是减函数，则a和b的大小关系是_________。

答案：a>b

12.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是_________。

答案：a≥2

13.若函数f(x)=ax²+bx+c在区间（∞，+∞）上是增函数，则a、b、c的关系是_________。

答案：a>0，b²4ac<0

14.若函数f(x)=2x²3x+1的图像与x轴交于A、B两点，则线段AB的长度是_________。

答案：2√2

15.若函数f(x)=x²2x+1的图像上任意一点P的切线斜率等于2，则点P的坐标是_________。

答案：(1,0)

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+c在x=1时取得最小值，求实数c的值。

解：由题意知，函数f(x)=x²2x+c在x=1时取得最小值，即f(1)=c1=0，解得c=1。

17.（10分）已知函数f(x)=ax²+bx+c在区间（∞，+∞）上是增函数，求a、b、c的关系。

解：由题意知，函数f(x)=ax²+