阳泉市盂县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末教学质量监测试题七年级数学温馨提示：用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学语言表达现实世界说明：1．本试卷共6页，考试时间120分钟．2．答案全部在答题卡完成，答在试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确的答案填在答题卡上相应的表格内）1.围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（）A. B. C. D.2.表格是2021年12月21日我国几个城市的最低气温，在这些城市中，最低气温最低的城市是（）城市北京上海沈阳海南太原新疆最低气温−3℃7℃﹣13℃15℃﹣10℃﹣6℃A.北京 B.沈阳 C.太原 D.上海3.多项式2x2－x＋1的各项分别是（）A. B.C. D.4.中国人对方程的研究有悠久的历史．中国古代数学著作《九章算术》中有专门以“方程”命名的一章．中国古代数学家表示方程时，只用算筹表示各未知数的系数，而没有使用专门的记法来表示未知数．1859年中国清代一位数学家在翻译外国数学著作时，开始将equation（指含未知数的等式）一词译为“方程”，至今一直这样沿用，这位清代数学家是（）A.花拉子米 B.李冶 C.李善兰 D.刘徽5.根据下面所给条件，能列出方程的是（）A.一个数的是6 B.x与1的差的C.甲数的2倍与乙数的 D.a与b的和的60%6.小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是（）A.90° B.92.5° C.97.5° D.102.5°7.若表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化，如下表013……1359……则关于的一元一次方程的解为（）A. B. C. D.8.数学活动课上，“智慧小组”设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，如图所示，要求纸盒的长、宽、高分别为4、3、1，则这个大长方形的长为（）A.14 B.10 C.8 D.79.我们这样研究一个数的绝对值的性质：当a＞0时，如|a|=|2|=2，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，如|a|=0，此时a的绝对值是0；当a＜0时，如|a|=|﹣2|=2，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A.分类讨论思想 B.公理化思想 C.数形结合思想 D.转化思想10.如图，在2022年2月的月历表中，任意圈出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）一二三四五六日123467891011131415161718202122232425262728A.24 B.45 C.60 D.69第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5个小题）11.写出一个关于x的一元一次方程是___________________．12.单项式﹣x2的系数是_____．13.每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是_____千克．14.下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有______(填序号)．15.体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加．连续执行两个口令就把这两个口令加起来．例如：向右转＋向左转=立正；向左转＋向后转=向右转．如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母．下列对于字母a，b，c，d的值，有如下说法小红说a=0，小强说b=1，小亮说c=2，小龙说d=3．你认为______的说法是错误的．三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）计算：2－|﹣3|÷；（2）解方程：4x−2=2＋3x．17.如图是由大小相同的小立方体搭成的几何体．请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到该几何体的形状图．18.老师在黑板上出了一道解方程的题：＝1，小明同学的解法如下：（1）上述解答过程中的第一步是，依据是；（2）从第步出现错误（填序号），错误原因是；（3）请直接写出方程的解：．19.通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运算简便．请用运算律计算：（1）﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5；（2）50×＋50×（﹣）＋50×．20.“春节”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游，经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：甲公司：一次性收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；乙公司：无固定租金，直接以租车时间收费，每小时的租费是30元．（1）若租车时间为x小时，则租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元(结果用含x的代数式表示)；（2）当租车时间为11小时时，选择哪一家公司比较合算？（3）当租车多少时间时，两家公司收费相同？21.先阅读下面材料，再完成任务【材料】下列等式：4－=4×＋1，7－=7×＋1，…，具有a－b=ab＋1的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作(a，b)，例如：(4，)、(7，)都是“共生有理数对”．（1）在两个数对(﹣2，1)、(2，)中，“共生有理数对”是；（2）请再写出一对“共生有理数对”；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若(x，﹣2)是“共生有理数对”，求x的值；（4）若(m，n)是“共生有理数对”，判断(﹣n，﹣m)“共生有理数对”．（填“是”或“不是”）22.操作与实践：在综合与实践活动课上，老师将一副三角板按图1所示位置摆放，分别在∠AOC，∠BOD的内部作射线OM，ON，然后提出如下问题：先添加一个适当条件，再求∠MON的度数．（1）特例探究：“兴趣小组”的同学添加了：“若OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD”，画出如图2所示图形．小组3号同学佳佳的做法：由于图中∠AOC与∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC与∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．请你根据佳佳的做法，写出解答过程．（2）特例探究：“发现小组”的同学添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”，画出如图3所示图形．小组2号同学乐乐的做法：设∠AOC的度数为x°，我们就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度数，这样就能求出∠MON的度数，请你根据乐乐的做法，写出解答过程．（3）类比拓展：受“兴趣小组”和“发现小组”启发，“创新小组”的同学添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”．请你直接写出∠MON的度数．23.综合探究【背景知识】数轴是初中数学一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b－a．请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．（1）【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置；（2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间