长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

青竹湖湘一外国语学校2022-2023-1初一期末考试数学一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.每小题的四个选项中，只有一个选项正确）1.的倒数是()A2 B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，全国超过6000万中小学生观看授课直播，其中6000万用科学记数法表示为（）A6000×104 B.6×107 C.0.6×108 D.6×1084.单项式的次数是（）A.3 B.2 C.4 D.75.若∠A＝，∠B＝，则（）A.∠A＞∠B B.∠A＜∠B C.∠A＝∠B D.无法确定6.下列方程的变形正确的是（）．A.由移项，得B.由去括号，得C.由系数化为1，得D.由去分母，得7.如图，小明手持手电筒照向地面，手电筒发出的光线CO与地面AB形成了两个角，∠BOC＝8∠AOC，则∠BOC的度数是（）A.160° B.150° C.120° D.20°8.若是方程的解，则（）A. B. C. D.9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题；今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人几何？这个问题的意思是：令有若干人乘车，每三人乘

一车，恰好剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则乘车人数为（）A.15 B.35 C.39 D.4110.如图，将一副三角板摆放在直线AB上，，，设，则用x的代数式表示的度数为（）A.x B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11.一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为_______分．12.已知单项式与是同类项，则______．13.方程解是__________．14.一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则xy的值为_____．15.如图，的方向是北偏东20°，的方向是北偏西40°，若，则的方向是______．16.如果关于的方程和方程的解相同，那么________．三、解答题（本大题共72分，第17题8分，第18、19题每题6分，第20-23题每题8分，第24、25每题10分）17.计算：（1）；（2）解方程：．18.先化简，再求值：，其中，．19.为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米），，，，，，，，．（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（2）如果每升汽油7.5元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？20.如图所示，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为m，广场的长为m，宽为m．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积．（计算结果保留）21.如图，已知B、C在线段AD上．（1）图中共有_____条线段；（2）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC_____BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若BD＝4AB，BC＝12cm，求AD长．22.已知，，是内部的一条射线．（1）当是的平分线时，______；（2）当时，若，是的平分线，求的度数．23.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别多少元？（2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？24.在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．（1）若方程与关于x的方程是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程与是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程与是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．25.已知O为直线上一点，射线位于直线的下方且互不重合，在的右侧，，．（1）如图1，，当平分时，求的度数；（2）如图2，若，且