长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022—2023七下第二次数学作业大检查一、选择题1.，，0，中最小的数是（）A. B. C.0 D.2.下列各组线段中，能构成三角形的是（）A2，5，8 B.3，3，6 C.3，4，5 D.4，5，93.若，下列各式中一定成立的是（）A. B.C. D.4.如图，小明骑自行车自A处沿正北方向前进，到达B处后，右拐继续行驶，若行驶到C处后，小明想按正东方向行驶，则他在C处应该（）A.左拐 B.右拐 C.右拐 D.左拐5.为了解某校名学生每天的阅读时间，从中抽取名学生进行调查，其中的是（）A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量6.平面直角坐标系中，点到轴的距离是（）A. B. C. D.7.如图，一个含角的三角板和一个直尺按照如图所示的位置摆放，直尺的一边恰好经过直角三角板的直角顶点，若，则的度数是（）A.50° B.60° C.30° D.45°8.如果方程组解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（）A.3，10 B.4，10 C.10，4 D.10，39.有大小两个盛酒的捅，已知个大桶和个小桶可以盛酒斛（斛，古代一种容器单位）．个大桶和个小桶盛酒斛，设个大桶盛酒斛，个小桶酒斛，可列方程组为（）A. B. C. D.10.在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为（）A. B. C.或 D.或二、填空题11.16的算术平方根是___________．12.若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为______13.如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是______14.将方程写成用含x的代数式表示y，则___________．15.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对_____道．16.在做全校同学身高情况的数据分析时，身高最高的同学，身高最矮的同学，处理数据时每组组距为5，则组数为_________．三、解答题17.实数计算：18.解方程组：19.解下列不等式（组），并在数轴上表示出来．（1）（2）20.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点D的对应点为点．（1）直接写出点，，的坐标．（2）在图中画出三角形．（3）求出三角形的面积．21.为了解长沙市某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比515146总计（1）填空：，；（2）补全频数分布直方图；（3）该校七年级共有900名学生，估计身高不低于的学生大约有多少人？22.如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点．，，求和的度数．23.如图，已知点、在直线上，点在线段上、与交于点，，．（1）试判断与之间的数量关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．24.每年的4月23日为“世界读书日”．为了迎接第28个世界读书日，我市图书馆决定购买甲、乙两种品牌的平板电脑若干组建新的电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的平板电脑单价分别为2400元和3600元．（1）（用二元一次方程组解答本小问）若购买甲、乙两种品牌的平板电脑共50台，恰好支出144000元，求甲、乙两种品牌的平板电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的平板电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过124000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．25.新定义：若方程组解是，则称是方程组的“解点”．如果两个方程组的“解点”在平面直角坐标系中关于轴对称，那么我们称这两个方程组互为“H方程组”．例如，方程组（1）的解点是，方程组的解点是，因为点与点关于轴对称，所以我们称方程组（1）与方程组（2）互为“H方程组”．（1）下列与方程组互为“H方程组”的是．①；②；③（2）方程组（1）的解点在第三象限，且与方程组（2），互为“H方程组”，求的取值范围．（3）方程组与方程组互为“H方程组”，求正整数，，的值．26.如图，在平面直角坐标系中，点、、是坐标轴上的点，且与互为相反数（1）求、的坐标；（2）点在坐标轴上，且，求坐